浙教版数学八年级下册第一章二次根式练习-A卷-

1浙教新版八年级下第一章二次根式练习A卷班级_____________姓名_______________总分______________一．选择题（共11小题）1．下列的式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥13．下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=14．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．计算×的结果是（）A．B．4C．D．26．的倒数是（）A．B．C．﹣3D．7．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．8．计算的结果是（）A．3B．C．2D．9．下列计算结果正确的是（）A．22+22=24B．23÷23=2C．D．10．化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6B．﹣6x+6C．﹣4D．411．如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11B．k+1C．1D．11﹣3k二．填空题（共8小题）212．若实数a满足=2，则a的值为．13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是．15．与的积为正整数的数是（写出一个即可）．16．化简：﹣=．17．计算：=．18．已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为．19．已知一个三角形的底边长为2cm，高为cm，则它的面积为cm2．三．解答题（共8小题）20．计算：﹣+21．计算：（﹣2）0++．22．计算：．23．．24．已知a，b是有理数，若+2=b+4，求a和b的值．325．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．26．先化简，再求值：，其中a=+1．27．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．4参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．分析:根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．2．分析:根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：D．3．分析:根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．解：A、=9，故本项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；C、，故本项错误；D、（﹣3）0=1，故本项正确，故选：D．4．分析:判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：因为==2，因此不是最简二次根式．5故选B．5．分析:直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解：×==4．故选：B．6．分析:利用倒数定义得到结果，化简即可．解：的倒数为=．故选D7．分析:化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．故选：C．8．分析:把化简为2，再和﹣合并即可得问题答案．解：原式=，=2﹣，=．故选B．9．分析:分别根据同底数幂的除法、合并同类项、二次根式的乘法对各选项进行逐一判断即可．解：A、22+22=4+4=8=23，故本选项错误；B、23÷23=23﹣3=20=1，故本选项错误；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、×=，故本选项正确．故选D．610．分析:求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选D．11．分析:由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4﹣1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，∴，解得，3＜k＜5，所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．故选A．二．填空题（共8小题）12．分析:根据算术平方根平方运算等于被开方数，可得关于a的方程．解：平方，得a﹣1=4．解得a=5，故答案为：5．13．分析:根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．714．分析:先根据x的取值范围，判断出x﹣2和3﹣x的符号，然后再将原式进行化简．解：∵x＜2，∴x﹣2＜0，3﹣x＞0；∴+|3﹣x|=﹣（x﹣2）+（3﹣x）=﹣x+2+3﹣x=5﹣2x．15．分析:只要与相乘，积为正整数即可．从简单的二次根式中寻找．解：与的积为正整数的数是：（答案不唯一）．16．分析:先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．解：原式=2﹣=．故答案为：．17．分析:先把分子中的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．解：原式===2．故答案为2．18．分析:把x，y值代入，先相加减再把分母为无理数的分母有理化．解：代入x，y的值得x2﹣3xy+y2=（）2﹣3×+（）2，=+﹣3，=50+48﹣3，=95．故填95．819．分析:根据：三角形的面积=×底边长×高，列式计算．解：面积=×2×==10cm2．三．解答题（共8小题）20．分析:二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式．解：原式=3﹣4+=0．21．分析:本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式=1+2+﹣1=3．22．分析:先根据二次根式的乘除法法则得到原式=﹣+2，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．解：原式=﹣+2=4﹣+2=4+．23．分析:因为两个因式的第一项完全相同，第二、三项互为相反数，符合平方差公式的特点，按平方差公式计算即可．解：原式==2﹣9+2=．24．分析:根据二次根式的被开方数是非负数即可求得a的值，进而求得b的值．解：根据题意得：，解得：a=5，则b+4=0，解得：b=﹣4．925．分析:根据数轴abc的位置推出a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，再合并即可．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．26．分析:首先把写成，然后约去公因式（a+1），再与后一项式子进行通分化简，最后代值计算．解：，=，=，=，当时，原式==．27．分析:（1）利用二次根式的乘法运算公式直接求出即可；（2）利用勾股定理和完全平方公式求出AB即可．解：（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（﹣）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．10初中数学试卷金戈铁骑制作