2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级(上)期末数学试卷

第1页，共13页2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的绝对值是（）A.-2B.2C.±2D.2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.|b|＜|a|3.在2017年11月11日的网上促销活动中，全网总销售额达到2539.7亿元．其中2539.7亿元用科学记数法表示为（）A.25.397×1010B.2.5397×1012C.2539.7×108D.2.5397×10114.下列说法中，正确的是（）A.2不是单项式B.-a2b的系数是-1，次数是3C.6πx3的系数是6D.-的系数是-25.下面计算正确的是（）A.3a-2a=1B.3a2+2a=5a3C.3a+3b=6abD.2x+3x=5x6.如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）A.两点确定一条直线B.线段比曲线短C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短7.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm8.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A=∠CC.∠A＞∠C=∠BD.∠C＞∠A=∠B9.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A.甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B.乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C.甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D.不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢第2页，共13页10.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A.x（1+50%）×80%=x-250B.x（1+50%）×80%=x+250C.（1+50%x）×80%=x-250D.（1+50%x）×80%=250-x二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若|x-2|+（y+3）2=0，则x+y=______．12.若-xmy与2x3yn+4是同类项，则m+n=______．13.若∠α的补角为76°29′，则∠α=______．14.一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB=10cm，BC=6cm，则线段PQ的长为______cm．15.根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）16.（1）计算：-12+3×（-2）3-（-6）÷（-）2；（2）化简：3（a2-2ab）-（-5ab+3a2-1）．17.（1）解方程：-=1；（2）解方程组：．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）18.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？第3页，共13页19.某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：（1）被调查学生人数有多少人？（2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？（3）该校学生中骑车上学人数为多少人？20.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m--[4m-2（3n-1）]的值．21.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．则∠MON的大小为______；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．第4页，共13页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的绝对值是2．故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．3.【答案】D【解析】解：2539.7亿元用科学记数法表示为2.5397×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．第5页，共13页此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、-a2b的系数是-1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、-的系数是：-，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】D【解析】解：（A）原式=a，故A错误；（B）3a2与2a不是同类项，不能合并，故B错误；（C）3a与3b不是同类项，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查同类项的概念，属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选：D．此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．第6页，共13页7.【答案】C【解析】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，再代入已知数据即可求出结果．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8.【答案】C【解析】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C=∠B，故选：C．根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．9.【答案】A【解析】第7页，共13页解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90-50=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年乙公司增长了70-50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选：B．根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．11.【答案】-1【解析】解：∵|x-2|与+（y+3）2=0，∴|x-2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+（-3）=-1．第8页，共13页故填-1．根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】0【解析】解：∵若-xmy与2x3yn+4是同类项，∴m=3，n+4=1，解得：n=-3，∴m+n=0．故答案为：0．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得m、n的值是解题关键．13.【答案】103°31′【解析】解：由题意，180°-α=76°29′，∴α=103°31′根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．14.【答案】2【解析】解：如图所示：∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB=10cm，BC=6cm，∴PB=AB=5cm，BQ=BC=3cm，∴PQ=PB-BQ=2cm；故答案为：2．由线段的中点的定义得出PB=AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可得出结果．本题考查了两点间的距离、线段中点的知识；熟练掌握线段的中点的定义是解决问题的关键，难度不大．第9页，共13页15.【答案】3027【解析】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为2×2018=4036（个），空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵（2018-1）÷2=2017÷2=1008…1，∴空白正方形个数为1009，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4036-1009=3027，故答案为：3027．观察图形，得到第2018个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．16.【答案】解：（1）原式=-1+3×（-8）+6×9=-1-24+54=29；（2）原式=3a2-6ab+5ab-3a2+1=-ab+1．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及合并同类项法则．17.【答案】解：（1）去分母得：3x+3-2+3x=6，移项合并得：6x=5，解得：x=；（2）方程组整理得：，把①代入②得：12y-y=11，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为．【解析】第10页，共13页（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意得：，解得．答：大和尚有75人，小和尚有25人．【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“有100个和尚”、“100个馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个”列出方程组并解答．考查了二元一次方程组的应用和数学常识，解题关键是要读懂题