高二数学期中试卷

高二第一学期期中考试数学试卷班级姓名考号时间：120分钟总分150分一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1.不等式2340xx的解集为（）A.{|14}xxB.{|41}xxx或C.{|14}xxx或D.{|41}xx2.在△ABC中，已知8a，B=060，C=075，则b等于（）A.64B.54C.34D.3223.已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则sinB=（）A.12B.32C.22D.334.在等差数列na中，已知521,a则456aaa等于（）A．15B．33C．51D.635.不等式3260xy表示的区域在直线3260xy的（）A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方6.若1,a则11aa的最小值是（）A.2B.aC.3D.21aa7.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.38.数列{}na的前n项和为nS，若1(1)nann，则5S等于（）A.1B.56C.16D.1309.在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（）A.223B.233C.23D.3310.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41xy的最小值是（）A.4B.6C.7D.911.若222xyxy则目标函数2zxy的取值范围是（）A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]12.设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13.设等比数列{}na的公比为12q，前n项和为nS，则44Sa_____________.14.在△ABC中，若Acbcba则,222_________。15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（10分）已知数列{}na的前n项和248nSnn。(1)求数列的通项公式；(2)求nS的最大或最小值。18.（12分）证明：（1）a＋1a－3≥5(a3)；（2）已知a、b、c是不全相等的正数，求证：a(b2＋c2)＋b(c2＋a2)＋c(a2＋b2)6abc.19.（12分）解不等式（1）2450xx；（2）3315xx；（3）0)5)(3)(1(xxx20.（12分）ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，如果o30B,1,3bc，(1)求角A和C(2)求ABC的面积21.（12分）若实数yx,满足条件010221xyyx，求224zyx的最小值和最大值．22.（12分）已知数列{}na满足)(12,111Nnaaann（1）求证：数列}1{na是等比数列；（2）求通项公式na；(3)设nnb，求nnba的前n项和nT.