2012《金版新学案》高三一轮(人教版)物理课件：必修2第5章第五讲 实验六：验证机械能守恒定律

第五讲实验六：验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n个点时速度的方法：测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝xn＋xn＋12T或vn＝hn＋1－hn－12T算出，如下图所示．铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．一、实验步骤1．按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．(2)用12mvB2－12mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．二、数据处理及验证4．数据处理：在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…利用公式vn＝hn＋1－hn－12T计算出点1、点2、点3…的瞬时速度v1、v2、v3…5．验证方法一利用起始点和第n点计算．代入ghn和12vn2，如果在实验误差允许的条件下ghn＝12vn2，则机械能守恒定律是正确的．方法二任取两点计算．(1)任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.(2)算出12vB2－12vA2的值．(3)若在实验误差允许的条件下ghAB＝12vB2－12vA2，则机械能守恒定律是正确的．方法三图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据给出12v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．4．速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝12gtn2或hn＝vn22g计算得到．1．测量误差：减小测量误差的办法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝12mvn2必定稍小于势能的减少量ΔEp＝mghn改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．重锤由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：()A．按照图示装置安装好器材B．将打点计时器接到直流电源上C．先松开悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带D．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，填写选项对应的字母________．(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度的数值．如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E.测量出A点距打下的第一个点O距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________，打点C时重锤的速度v＝________.解析：(1)打点计时器应接交流电源，B错误；应先接通电源后释放纸带，C错误，因此不恰当的步骤为B、C选项．(2)因x2－x1＝a(2T)2，T＝1f，所以重锤下落的加速度a＝x2－x14f2.打点C时重锤的速度vC＝vAE＝x1＋x24T＝x1＋x24f.答案：(1)BC(2)x2－x1f24x1＋x2f4某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v.各计数点对应的数据见下表：请在图乙坐标中，描点作出v2－h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是________．计数点1234567h(m)0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777v(m/s)1.942.332.733.133.50v2(m2/s2)3.765.437.459.8012.3解析：若机械能守恒，则满足v2＝2gh则v2－h图线的斜率表示当地的重力加速度的2倍，所作的图线可求出斜率为19.5，故g′＝9.75m/s2，误差允许的范围内g′＝g，故机械能守恒．答案：如图所示9.75(9.69～9.79均可)图线为通过坐标原点的一条直线，所求g′与g基本相等(不说明“通过坐标原点”也给分)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为x.(1)若轨道完全光滑，x2与h的理论关系应满足x2＝________(用H、h表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在坐标系上作出x2－h关系图．(3)对比实验结果与理论计算得到的x2－h关系图线(如图所示)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．h(10－1m)2.003.004.005.006.00x2(10－1m2)2.623.895.206.537.78(4)从x2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是______________________________________________________________________________________________________________________________(3)由于阻力的影响，实际抛出速率小于理论值．(4)主要是摩擦力的影响，还有转动的因素．解析：(1)由mgh＝12mv2和x＝vt，H＝12gt2联立可得x2＝4Hh.(2)利用已知数据描点作图可得x2－h图线：图线为过原点的倾斜直线，如下图所示．练规范、练技能、练速度