第二讲财务管理之时间价值

•资金在不同的时间点上，他们的价值是否是一样的呢？案例：玫瑰花诺言案•1797年3月，法兰西总统拿破仑在参观卢森堡第一国立小学时，受到该校师生的热烈欢迎。在学校的欢迎大会上，拿破仑手举一束价值3路易的玫瑰花，激动地说道：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天都将派人送来一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”案例：玫瑰花诺言案天啊！时间3路易谁都不曾想，1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出“玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘计息，全部清偿玫瑰花诺言案；要么在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。+=“巴菲特的公式”“投资之神”巴菲特的理念财务学家说时间加金钱等于资金的时间价值资金的时间价值TimeValueofMoney资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。tt+nTimeValueofMoney1、什么是资金的时间价值呢？•今天的１元≠未来的１元为什么产生了资金时间价值？从何而来呢？•西方学者的观点•凯恩斯流动性偏好论•资金时间价值就是对资金所有者推迟消费的耐心报酬。那么资金所有者把钱闲置不用或埋入地下保存会产生时间价值吗?评价：只说明了现象，没揭示实质劳动价值论观点：资金时间价值的真正来源是劳动者所创造的（G_W_G’）剩余价值的一部分。资金时间价值产生于资金的运动过程，资金只有当作资本投入生产和流通后才能增值。2、资金时间价值的实质原料产品现金企业生产资金循环运动图•随着时间的延续,资金总量在循环和周转中按几何级数的增长。2、资金时间价值的实质24美元能买下纽约吗？假如：当时Peter没有用这24美元去购买曼哈顿而是用来投资，又会怎样呢？——假设每年8%的投资收益，不考虑中间的各种战争、灾难、经济萧条等因素，这24美元到2008年是多少美元呢？24美元=140632545501733.08美元12（1）时间价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值。（2）时间价值产生于资金运动中，只有运动着的资金才能产生时间价值。（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比。使用资金时间价值需注意三点：两种表现形式：3、如何衡量资金的时间价值？绝对数（时间价值额）相对数（时间价值率）资金时间价值的衡量标准理论上——资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率实际工作中——可以用通货膨胀率很低条件下的国债利率来表现时间价值。二、资金的时间价值的计算1、单利2、复利3、年金（1）后付年金（2）先付年金（3）递延年金（4）永续年金1、单利每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为标准，计算的利息。（1）概念：终值（FunureValue）：单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资金本金利息之和。现值（PresennValue）单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付资金的数额。（2）求导单利终值计算公式：n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值例：1元钱，存入银行，利率10%,单利计息。计算三年后的终值即：PV=1，i=10%，n=3.求：FV3n=1:FV1=1+1*10%=1(1+10%)=1.1n=2:FV2=1.1+1*10%=1(1+10%)+1*10%=1(1+2*10%)=1.2n=3:FV3=1.2+1*10%=1(1+2*10%)+1*10%=1(1+3*10%)=1.3n=n:FVn=若初始投资=PV,利率=i,年限=nFVn=----单利终值的经验公式1(1+n*10%)PV(1+n*i)例：第1年初存入银行100元，年利率8%，时间为3年，则资金3年后的终值：逐期计算：（100+100*8%）+[（100+100*8%）+100*8%]+{[（100+100*8%）+100*8%]+100*8%}=100（1+8%）+100(1+2*8%)+100(1+3*8%)=124简化计算：FV3=PV(1+3i)=100(1+3.8%)=124（3）求导单利现值计算公式：n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值例：将来从银行取到的1元钱，假设银行以单利计息，年利率为10％，求其存储不同年份下的现值。1年后取到的1元的现值：PV=1/（1+10%）=0.909元2年后取到的1元的现值：PV*(1+2*10%）=13年后取到的1元的现值：PV*(1+3*10%)=1若:利率=i,n年后从银行取到FV元，其现值：PV=FV/(1+n*i)-----------单利现值经验公式PV*(1+10%)=1PV=1/(1+2*10%)=0.833元PV=1/(1+3*10%)=0.769例：已知：某人存款,年利率为8%，单利计息,时间为3年，存入的资金3年后的终值为124元，求初始存入了多少元？PV=FVn/(1+n.i)=124/（1+3*8%）=1002、复利originalamountinterestrateyearsfuturevalueofsimpleinterestfuturevalueofcompoundinterest$18%220200$1.16$1.17$2.60$4.66$17.00$4,838,949.59（1）概念：每期计息基数为上一期的本金与利息之和。以此为标准计算的利息，为复利。评价：复利的发明，是财务管理的一项最伟大的发明终值（FunureValue,FV）：现值（PresennValue,PV）:表现形式:某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。未来的一笔资金,在某一规定的时间区间的起始处的数额（初始投入额或折现额）。（2）计算公式：1）复利终值假设：存入银行1元钱，存期3年，年利率为10％，复利计息。求:第3年末时，能取出多少元？1元钱，1年后的终值＝1十1*10％=1(1+10%)＝1.1元1元钱，2年后的终值=1.1+1.1*10%＝1.1×(1十10％)＝1(1十10%)2=1.211元钱，3年后的终值=1.21+1.21*10%=1.21（1+10%）＝1(1十10％)3=1.3311元钱，利率为i,n年后的终值＝1×(1十i)n设：初始投入=PV元,利率=i,PV元投入在n年后的复利终值：FV＝PV（1＋i）n其中：（1＋i）n：复利终值系数记作：FVIFi,n(funurevalueinneresnfacnor)或（F,i,n）.复利终值经验公式：FV＝PV(F,i,n)例：现在投入资金100元，年利率为8%，时间为3年，则资金3年后的终值：期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.08001.09001.100021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.210031.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.331041.04061.08241.12251.16991.21551.26251.31081.36051.41161.464151.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105FV3=PV(1+i)n=100(F,8%,3）=125.97FV3=PV(F,i,n)=10000(F,8%,3)=10000*1.2597=125.97已知：PV=10000,n=3,i=10%求：FV解:100002103期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.08001.09001.100021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.210031.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.331041.04061.08241.12251.16991.21551.26251.31081.36051.41161.464151.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105复利终值系数表例：浦江商厦年初向A公司筹资10000元，第3年末还款，年利率为8%，复利计息。计算其在第3年末需还款多少元？42）复利现值1x（1+10%）－1=0.909元1x(1+10%)-2=0.826元=1x(1+i)-n1年后取到1元的现值：2年后取到1元的现值：n年后取到的1元钱,利率为i,其现值：例：将来从银行取到的1元钱，在10％年利率,复利计息的情况下，其现值可计算如下：2年后取到1元钱，其单利现值：0.833假设:终值=FV元,利率=i,期数=n,则期初应存入多少元?PV=FV*(1+i)-n其中：（1＋i）－n为复利现值系数，记作：PVIFi,n(presennvalueinneresnfacnor)或（P，i，n）。所以：PV=FV*(1+i)–n=FV(P,i,n)-----复利现值经验公式例：已知：某人存款,年利率为8%，复利计息,时间为3年，存入的资金3年后的终值为124元，求初始存入了多少元？PV=FV*(P,i,n)=124（P,8%,3）=124*0.7938=98.4312(元)PV=FVn/(1+n.i)=124/（1+3*8%）=100若以单利计息:3、年金终值和现值年金：种类：后付年金（普通年金）：期末收付；先付年金(预付年金)：期初收付；递延年金：延期期末收付；永续年金：无限期期末收付。指定期、等额收入或支出的资金.即以相同的时间间隔，收支相同数额的资金.（1）后付年金（普通年金）10010010032101）后付年金含义：各期期末进行收付的年金；2）后付年金终值后付年金终值：指后付年金在最后一次收付的时点上的本利和，它是每次收付的资金的复利终值之和。1001001003210第一年末收回年金，在第三年末的本利和=100（1+10%）2=100*1.21=121第二年末收回年金，在第三年末的本利和=100(1+10%)1=100*1.1=110第三年末收回年金，在第三年末的本利和=100（1+10%）0=100三年终了时，销售该商品一共收回金额=121+110+100=331元三年共收回利息收入=331-（100+100+100）=31元。1002103①例：已知：某商店，若分三年分期收款出售商品，每年年末收回100元:i=10%,n=3,A=100.问：三年后，一共收回的金额。比较：复利终值：某商店在第一年末收回100元，i=10%,n=3.第三年的终值=100（1+10%）2=1211001001003210②求导后付年金终值的经验公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n.第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值：FVAnFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-----+A(1+i)n-1----------①第n年，收到年金的本利和=A（1+i）0第n-1年，收到年金的本利和=A（1+i）1第n-2年，收到年金的本利和=A（1+i）2-------------------第1年末,收到年金的本利和=A（1+i）n-11001001003210②求导后付年金终值的经验公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n.第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值：FVAnFVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-----+A(1+i)n-1----------①第n年，收到年金的本利和=A（1+i）0第n-1年，收到年金