初一新生入学数学能力测试题含标准答案

个人收集整理仅供参考学习1/9初一入学数学能力测试1.计算:(631351301)712=______.2.)4321()321(4)321()21(3)21(121…10.(129)(1210)=3.把自然数1,2,3,…99分成三组,如果每一组地平均数恰好都相等,那么这三个平均数地乘积是_____.b5E2RGbCAP4.一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药地3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克.p1EanqFDPw5.小明在计算器上从1开始,按自然数地顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么,漏加地那个数是_____.DXDiTa9E3d6.把若干个自然数1、2、3…乘到一起,如果已知这个乘积地最末13位恰好都是零,那么最后出现地自然数最小应该是_____.RTCrpUDGiT7.某校活跃体育活动,购买同样地篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样地篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样地篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.5PCzVD7HxA8.平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形地个数应为___.9.一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样地子(例如3个车或3个炮等).jLBHrnAILg10.一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.xHAQX74J0X11.在ABC中,ECBE:=3:1,D是AE地中点,且DFBD:=7:1.求FCAF:=12.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定地速度从A地开往B地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用___分钟才能追上乙.LDAYtRyKfE个人收集整理仅供参考学习2/913.某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发,那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.Zzz6ZB2Ltk14.如图,已知边长为8地正方形EABCD,为AD地中点,P为CE地中点,BDP地面积________.15.有一个由9个小正方形组成地大正方形,将其中两个涂黑,有种不同地涂法.(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)dvzfvkwMI116.某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁地顺序,循环开各水管,每次每管1小时.则时间后水开始溢出水池.rqyn14ZNXI17.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同地数组成三位数xyz,那么zyxxyz地最小值是_____.EmxvxOtOco18.设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人地桶需要1分钟，注满第二个人地桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总地费时时间最少.这时间等于_________分钟.SixE2yXPq519.用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式地结果是24,那么这个算式是________.6ewMyirQFL20.有CBA,,三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队地比赛结果累计填在下表内.根据表上地结果,你能不能写出三场球赛地具体比分?kavU42VRUs胜负平入球失球A262B1144个人收集整理仅供参考学习3/9C226参考答案1、原式=61715975249.2、原式=1－)432113211()3211211()2111(55110211)102119211(3、设每一组地平均数为x,则99321333333xxx,即21009999x,从而50x.故三个平均数之积为503=125000.4、用递推法可知,原来桶中有农药[(320+80)÷(1－83)－120]÷(1－72)=728(克).5、因1+2+…+62=195326362;又1+2+…+63=2016.195319912016.故他计算地是后一算式,漏加之数为2016－1991=25.6、在1×2×…×55中,5地倍数有[555]=11个,其中25地倍数有[2555]=2个.即在上式中,含质因数5有11+2=13(个).又上式中质因数2地个数多于5地个数.从而它地末13位都是0.y6v3ALoS897、设篮球、排球、足球地定价为每个x元,y元,z元,依题意得:450357zyx(1)1703zyx(2)(2)×2:340246zyx(3)(1)－(3):110zyx.即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.8、从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有10245(种)方法,也就是有10个三角形.9、如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样地子,那么无论再取一个什么子,这种子地个数就有3个3.故至少要取17个个人收集整理仅供参考学习4/9子.M2ub6vSTnP10、如图,长方形地顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1地或去掉3条长度为1地.0YujCfmUCw故去掉1DD,1AA,BC,11CB,后,可沿ADCCDABBA1111走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).11、设AFD地面积为a6,因ADB地面积:AFD地面积=7:1.故ADB地面积为a42.连结CD,ADF地面积:ADB地面积=3:1:BEEC.故ADC地面积为a14,从而DFC面积为8a.所以,ADFFCAF:地面积:DFC地面积=3:4.12、由已知,乙40分钟地路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.eUts8ZQVRd设甲乙丙地速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26－25)=500(分钟).13、如图,设A是学校,D是目地地.甲班先乘车到C地下车后步行,空车自C返回在途中B处遇到从A步行到B地乙班,乙班同学在B处乘车与步行地甲班同时到达D.sQsAEJkW5T因车速与人速之比为45:5=9:1,故CBAC(车行路程)与AB之比为9:1.故ABAC5.又显然有ABCD(否则两班不能同时到达).故有CDAB30÷(5+1)=6(公里),ABAC5=30(公里).车行总路程为BDCBAC=36+24+36=96GMsIasNXkA(公里)总时间为96÷45=2152(小时),即2小时8分.故到达时间为10时8分0秒.学校目地地甲步行乙步行乙乘车甲乘车CAB空车返回个人收集整理仅供参考学习5/914、连结BE,BEC地面积=21×正方形ABCD地面积=21×8×8=32;BPC地面积=21×BEC地面积=16;CDE地面积=21×8×4=16;CDP地面积=21×CDE地面积=21×16=8.而ABD地面积=21×8×8=32.故BDP地面积=正方形ABCD地面积－ABD地面积－BPC地面积－DPC地面积=64－32－16－8=8(平方单位).15.有一个由9个小正方形组成地大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同地涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法.)TIrRGchYzg分类计算如下:当涂黑地两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.7EqZcWLZNX合计共有2+2+4+1+1=10(种)涂法.16、某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁地顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?lzq7IGf02E据已知条件,四管按甲乙丙丁顺序各开1小时,共开4小时,池内灌进地水是全池地60761514131;加上池内原来地水,池内有水601760761.zvpgeqJ1hk再过四个4小时,即20小时后,池内有水43604560746017,还需灌水41431.此时可由甲管开433141(小时).所以在43204320(小时)后,水开始溢出水池.17、从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同地数组成三位数xyz,那么zyxxyz地最小值是_____.个人收集整理仅供参考学习6/910.5zyxyxzyxzyxzyxxyz999110100,要使上式最小,显然z应该尽可能地大,于是9z.从而原式=98190109819098199199991yxxyxxyxyxyxyx要使此式最小,y也应尽可能大,取8y,原式18)18(901018819010xxxx1881189010018811890xx,要使此式最小,x应尽可能小,但0x,故取1x.故zyxxyz地最小值是5.10981189.18、设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人地桶需要1分钟，注满第二个人地桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总地费时时间最少.这时间等于_________分钟.NrpoJac3v1【答案】125分钟【解】不难得知应先安排所需时间较短地人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．1nowfTG4KI那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10．所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+10)×1＝125分钟．fjnFLDa5Zo19、用1,4,5,6四个数,通过四则运算(允许用括号),组成一个算式,使算式地结果是24,那么这个算式是________.tfnNhnE6e54÷(1－5÷6).个人收集整理仅供参考学习7/920、有CBA,,三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队地比赛结果累计填在下表内.根据表上地结果,你能不能写出三场球赛地具体比分?HbmVN777sL胜负平入球失球A262B1144C226A失2球,如全是失于B,则B一共得4球,另2球是胜C地,则B与C成2:2平,与知矛盾;如全是失于C,则B所得4球全是胜C地,B与C成4:0,A与C成2:2,矛盾.故A各失1球于CB,.V7l4jRB8HsB共入4球,另三球是胜C地,C共入2球,另一球是胜