基于MATLAB的FIR数字滤波器设计论文

摘要1摘要FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。关键词：FIR数字滤波器；窗函数法；频率采样法；等波纹逼近法；加噪声；Matlab第3章FIR数字滤波器的设计2ABSTRACTInadigitalsignal,therewillbesomeinterferencesignalwhichsystemdoesnotneededoften.Soweneedtousedigitalfilterttofilterthesignaltoextracttheusefulsignal.FIRdigitalfilterisanimportantcomponentofdigitalfilter.AstheFIRdigitalfilter’slinearphaseresponseisrequired,ithavebeenwidelyusedininformationcollectionandprocessing.ThispaperintroducedtheconceptofFIRdigitalfiltersandthegeneralideaofthedesign,IntroductingandcomparedingtheadvantagesanddisadvantagesofthreekindsoftheFIRfilterdesignmethod,andrespectivelydesignfilterusingthewindowfunctionmethod,thefrequencysamplingmethodandwaveapproximationmethod.Especiallyindigitalsignalprocessing,MatlabiswidlyusedwhichcandesignrequirementsItisIntuitiveandsimplesothatgreatlyreducetheworkload.ThisarticleisdesignedbyMatlabfunctionandsimulatedbyMatlabsoftwaretomakethetediousstepinthecalculationsimplify.Italsodrawedtheamplitude-frequencycharacteristiccurverelatly.Finally,theoriginalsignalandfilteredsignalarecontrastedandanalied.KeyWords:FIRdigitalfilters，Windowfunction，Frequencysampling，Equirippleapproximationmethod，Matlab摘要1目录第1章绪论........................................错误!未定义书签。1.1数字滤波器的研究背景与意义1,5....................................错误!未定义书签。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势1,5.............................错误!未定义书签。1.3数字滤波器的实现方法分析1，5.....................................错误!未定义书签。第2章数字滤波器的简介............................................................错误!未定义书签。2.1FIR数字滤波器的基本概念1(2.12.3)2(2.12.3).错误!未定义书签。2.2FIR数字滤波器的特点5.........................................错误!未定义书签。2.3FIR数字滤波器种类5....................................................错误!未定义书签。2.4FIR数字滤波器线性相位条件3....................................错误!未定义书签。第3章FIR数字滤波器的设计...................................................错误!未定义书签。3.1窗函数法2,3，5.............................................................错误!未定义书签。3.2频率采样法2,3，5.........................................................错误!未定义书签。3.3最优化设计3,5..............................................................错误!未定义书签。3.4三种设计法之间的对比...................................................错误!未定义书签。第4章基于Matlab的FIR数字滤波器设计............................错误!未定义书签。4.1Matlab简介2,5.....................................................错误!未定义书签。4.1.1Matlab简介2,5............................................................错误!未定义书签。4.1.2本文用到函数的说明...................................................错误!未定义书签。4.2窗函数法的Matlab实现2，3..................................错误!未定义书签。4.2.1各种窗函数之间的对比4..............................................错误!未定义书签。4.3频率采样法的Matlab实现2,3................................错误!未定义书签。4.4等波纹逼近法的Matlab实现2,3............................错误!未定义书签。第5章滤波器使用的实例说明..................................................错误!未定义书签。5.1语音信号的采集1..................................错误!未定义书签。5.2语音信号加噪与频谱分析1..........................错误!未定义书签。5.3设计巴特沃斯低通滤波器1..........................错误!未定义书签。5.4用滤波器对加噪语音滤波1..........................错误!未定义书签。5.5比较滤波前后语音信号波形及频谱1..................错误!未定义书签。第6章结论..................................................................................错误!未定义书签。参考文献错误!未定义书签。致谢错误!未定义书签。附录错误!未定义书签。第3章FIR数字滤波器的设计2附录一：窗函数程序........................................................................错误!未定义书签。附录二：抽样函数程序....................................................................错误!未定义书签。附录三：最优化设计程序................................................................错误!未定义书签。附录四：实例说明程序....................................................................错误!未定义书签。外文资料原文....................................................................................错误!未定义书签。译文错误!未定义书签。摘要1第1章绪论1.1数字滤波器的研究背景和意义当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号的经采样和量化后，得到的是数字信号是一个二维离散空间序列。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛应用于各个学科技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，所以采用数字滤波器对信号进行处理是第3章FIR数字滤波器的设计2目前的发展方向。在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛。数字滤波器的实现方法分析数字滤波器的实现，大体上有如下几种方法：(1)在通用的微型机上用软件来实现。软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自IEEEDSPComm.于1979年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软