1.2.1平面的基本性质与推论

平面的基本性质与推论大连市十一中学2008-11-26点和直线基本性质（初中）连接两点的线中，线段最短。点无大小，线无粗细！过两点有一条直线，并且只有一条直线。两条直线相交，有且只有一个公共点。？空间元素有点、线、面！平面的性质有？基本性质1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。A••B作用？,,,AlBlABll基本性质1，可以用来判断一条直线是否在一个平面内。当直线m不在平面内时，直线m与此平面有几个公共点？1个或0个mm基本性质2经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面•AB••C想一想：哪些现象可以用来说明基本性质2？推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面。推论1经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。平面的基本性质2经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。作用？基本性质3如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。abab其中ab为交线lplp作用？三、共面与异面直线1.空间中的几个点或几条直线都在同一平面内，我们就说它们共面。AαBl如图：把这类既不相交又不平行的直线叫做异面直线判断：1、选择题:（１)两个平面的公共点的个数可能有......()（２)三个平面两两相交,则它们交线的条数……()（A）0（B）1（C）2（D）０或无数（A)最多4条最少3条（B）最多3条最少1条（C)最多3条最少2条（D）最多2条最少1条DB课堂练习：2、填空题:（2)两个平面可以把空间分成________部分，三个平面呢?_________________。（1）三条直线相交于一点，四条直线相交于一点呢?_________。最多确定的平面数是_______;看看答案吧看看答案吧363或44，6，7或83、如图,P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中点,过A、P、D1作一个平面,画出此平面截正方体的截面.ABCDA1B1C1D1PMQD1PQA则平面APQD1是所求作的截面4、如图，P,Q是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中点，过PQD1作一个平面，画出此平面截正方体的截面。ABCDA1B1C1D1PQPQMD1N是截面NMD1PQNM3条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，最多可以确定3个。（1）3条直线共面时（2）每2条直线确定一平面时4条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，最多可以确定6个。（1）4条直线全共面时（2）有3条直线共面时（c）每2条直线都确定一平面时2个平面分空间有两种情况：两个平面把空间分成3或4个部分。(1)两平面没有公共点时(2)两平面有公共点时3个平面（2）（1）（3）（4）（5）3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。（1）直线ＡＢ在平面a内；a直线ABAB（2）直线l与平面a有且只有一个公共点Ｐ；aPllPA（３）、已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β的公共点，并且a与β是两个不同的平面；BCαβABCAB直线nmmnaMmnM（４）、直线m和n相交于平面a内一点Ｍ。MmnaMaM（1）不共线的三点确定一个平面。（2）直线和直线外一点确定一个平面。（3）两条相交直线确定一个平面。（4）两条平行直线确定一个平面。