江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年八年级下期末考试数学试题及答案

1第6题图BAOxy第8题图2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．下列各式中，与3是同类二次根式的是A．2B．5C．8D．122．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是A．52B．53C．51D．313．已知关于x的一元二次方程022axx有两个相等的实数根，则a值是A．1B．1C．0D．44．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．四个角都是直角5．下列变形正确的是A．94)9)(4(B．221441164116C．baba2)(D．124252425226．如图，反比例函数xmy1和正比例函数nxy2的图象交于)3,1(A、B两点，则0nxxm的解集是A．01-xB．1x或10xC．1x或10xD．01-x或1x二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．计算：23baab=___________．8．如图，过反比例函数)0(8xxy图象上的一点A，2作x轴的垂线，垂足为B点，则AOBS．9．若分式392xx的值为0，则x=___．10．小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是．11．关于x的一元二次方程260xkx的有一个根为3x，则k=．12．某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则其函数解析式可以为．13．若关于x的分式方程2133mxx有增根，则m．14．已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m。设甲队每天修路xm，请根据题意列出方程：．15．一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是．16．如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为．三、解答题：（本大题共10小题，计102分）17．计算（本题10分）（1）48818（2）2)12(32218．（本题10分）（1）解分式方程：xx322（2）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是2-和xx21，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．第16题图-2xx21B．0A．319．（本题10分）解下列一元二次方程（1）042xx（2）63)2(2xx20．（本题8分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（4分）（2）四边形ABCD是平行四边形．（4分）21．（本题10分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）第20题图第21题图422．（本题10分）已知x是正整数，且满足xxy214，求yx的平方根．23．（本题10分）先化简再求值：)1121(122aaaaa，其中a是方程20142xx的解．24．（本题10分）已知21yyy，1y与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当3x时，5y，当1x时，1y．（1）求y关于x的函数关系式；（6分）（2）当41x时，求y的值．（4分）525．（本题12分）如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）②当线段FN的长是方程0322xx的一根时，试求出NHNG的值．（4分）GPQHNABCDFFEM626．（本题12分）如图，经过原点的两条直线1l、2l分别与双曲线)0(kxky相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．（1）求k值及B点坐标；（4分）（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（4分）（3）若P点坐标为（m，n），且090APB，求P点坐标．（4分）八年级期末考试数学参考答案（仅供参考）一、选择题：1．D，2．B，3．A，4．A，5．C，6．C．二、填空题：7．3b，8．4，9．3，10．31,11．1，12．xy1（答案不唯一），13．2，14．10100120xx，15．12cm2，16．6．三、解答题：xyl1l2OAPBQ717．（1）342（2）221118．（1）6x（2）3x19．（1）4,021xx（2）5,221xx20．略21．（1）12，图略；（2）400人22．4,2yx；yx的平方根是623．原式=)1(1aa；当20142aa时，上式=2014124．（1）)2(43xxy；（2）5y25．（1）略；（2）①FHBG；②526．（1）3k，B(-3,-1)；（2）1a,四边形APBQ的面积是16；（3）P(1,3)