人教版-五年级下册数学因数与倍数复习课件

1因数与倍数因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，例如：12÷2=6,12是2和6的倍数，2和6是12的因数。【注】1.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的；2.研究范围：整数（不包括“0”）因数与倍数完全数6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。28也是完全数，而8则不是，因为1+2+4≠8，完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8128等4【例】（1）分别写出16和13的因数（2）分别写出2和5的倍数5【例】（1）分别写出16和13的因数解：16的因数有1，2，4，8，16；13的因数有1，136【例】（2）写出2和5的倍数解：2的倍数有2，4，6，8，10，……..;5的倍数有5，10，15，20，25，……。778你来填~1.如果a×b=c（a、b、c是不为0的整数），那么，c是__和__的倍数，a和b是c的____．2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是____．3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是_____________4.在8和48中，___能被___整除，___是___的倍数，___是__的因数．9你来填~1.如果a×b=c（a、b、c是不为0的整数），那么，c是a和b的倍数，a和b是c的因数．2.一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是37．3.是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是7，14，28，56．4.在8和48中，48能被8整除，48是8的倍数，8是48的因数．10判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”1.一个数的因数一定比它的倍数小．（）2.一个数的约数都比它的倍数小．（）3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数．（）4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．（）5.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．（）．11判断题．在横线里对的打“√”，错的打“×”1.一个数的因数一定比它的倍数小．错误．2.一个数的约数都比它的倍数小．错误．3.因为7×8=56，所以56是倍数，7和8是因数．错误．4.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．正确．5.一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．正确12选择题1.15的最大因数是（），最小倍数是（)A．1B．3C．5D．152.在14=2×7中，2和7都是14的（）A．质数B．因数C．质因数3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A．120个B．90个C．60个D．30个4.自然数中，凡是17的倍数（）A．都是偶数B．有偶数有奇数C．都是奇数13选择题1.15的最大因数是（），最小倍数是（)A．1B．3C．5D．152.在14=2×7中，2和7都是14的（）A．质数B．因数C．质因数3.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）A．120个B．90个C．60个D．30个4.自然数中，凡是17的倍数（）A．都是偶数B．有偶数有奇数C．都是奇数14真题演练1.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？14151.有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？根据题意知这一箱苹果按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这箱苹果的总数，应是2，3，4，5的公倍数，要求这筐苹果至少有多少个，就是求这四个数的最小公倍数．解：2，3，4，5的最小公倍数=2×3×2×5=60，所以这筐苹果至少有60个．答：这筐苹果至少有60个15真题演练162.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？16真题演练172.王芳每3天去一次图书馆，李红每5天去一次图书馆。7月2日她们都去了图书馆，那么7月份她们在图书馆相遇了几次？3和5的最小公倍数是15，所以每隔15天在图书馆相遇一次，下次相遇的时间：30÷15=2（次）答：7月份她们在图书馆相遇了2次17真题演练183.用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘米？18真题演练193.用长40cm,宽30cm的长方形瓷砖恰好铺完一块正方形地面，那么这块正方形地面的边长最小是多少厘米？面积最小是多少平方厘米？40和50的最小公倍数是120.120×120=14400（平方厘米）答:这块正方形地面的边长最小是120厘米;面积最小是14400平方厘米.19真题演练204.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少人？20真题演练214.五（1）班同学去参观科技馆，人数在40人至50人之间。如果分成3人一组或4人一组正好分完。这个班去参加科技馆的学生有多少人？3和4的最小公倍数是12，40和50之间是12的倍数：12×4=48（人）答：这个班去参加科技馆的学生有48人21真题演练225.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？22真题演练235.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？解：因为180÷15=12，12分解成两个互质的数有两种情况即1和12、3与4，所以这两个数有几种情况：15×3×2=90、15×2=30（不符合题意），15×3=45、15×4=60，15×1=15，15×12=180，所以这两个数可能是45和60或15和180．答：这两个数可能是45和60或15和180．23真题演练246.六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是多少？24真题演练256.六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是多少？解：4=2×2，3和4的最小公倍数是2×2×3=12，因为在40和50之间，所以这个班的人数应为：12×4=48（人）．答：这个班有48人．25真题演练267.幼儿园里至少有五位小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？26真题演练277.幼儿园里至少有五位小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完．小朋友的人数可能是多少？【分析】找出32的所有因数，再根据幼儿园里至少有五位小朋友，进而确定小朋友的人数即可．【解答】解：32的因数有：1，2，4，8，16，32，因为幼儿园里至少有5位小朋友，所以小朋友的人数可能是：8人或16人或32人；答：小朋友的人数可能是8或16或32人．27真题演练288.晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对．你能解释这是为什么吗？28真题演练298.晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对．你能解释这是为什么吗？【分析】根据题意，列式算一算平均每本练习本多少钱，也就是把134平均分成3份，求每一份是多少，求出每本练习本的单价，再确定对不对即可．29真题演练308.晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对．你能解释这是为什么吗？【解答】解：134÷3=44.．6（元）；因为每本练习本的单价不可能是循环小数，所以晓明认为不对，是正确的；答：每本练习本的单价不可能是循环小数，进而确定晓明的观点是正确的．30真题演练319.把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁多少个？31真题演练329.把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁多少个？【分析】要把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出36和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解．32真题演练339.把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁多少个？【解答】解：36=3×3×2×2，16=2×2×2×2，所以36和16的最大公因数是2×2=4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米；（36×16）÷（4×4）=（36÷4）×（16÷4）=9×4=36（个）；答：把一张长36厘米，宽16厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁36个．33真题演练343435【方法总结】1.一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2.一个整数的倍数中最小的倍数是本身，没有最大的倍数3.公因数与公倍数中，一般求“最少”用最小公倍数法；求“最多”用最大公因数法