实验4-方差分析

实验报告课程名称试验设计与数据分析姓名邵建智学号3110100122专业生物系统工程实验名称方差分析浙江大学生物系统工程与食品科学学院二O一三年八月制1实验四：方差分析实验类型：上机操作实验地点：农生环D-414指导老师：傅霞萍实验日期：2013年10月15日一、实验目的和要求（1）熟练使用SPSS进行方差分析，包括单因素方差分析、双因素无交互作用方差分析、双因素有交互作用方差分析二、实验内容和原理2.1实验原理方差分析又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均属差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。方差分析的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。2.2实验内容（显著性水平α＝5%）（1）单因素方差分析某公司专业生产电脑显示器，通过使用3种不同的芯片，得出显示器的某个关键参数如下表，每种芯片取10个观测值：试进行分析这三种芯片的检测结果有否显著差异。观测次数芯片A芯片B芯片C15087504882492685516346563047944885786075491599544652362553275196814968604675518961867551810521598524（2）双因素无交互作用方差分析中北大学某研究小组根据不同水平设置的射出压力和模腔温度试验得出某成型品的关键尺寸如下表，用方差分析法分析两种因素对成型品关键尺寸是否存在重要影响。2因素A：射出压力水平1水平2水平3因素B：模腔温度水平130.5130.4730.84水平230.9730.2930.79水平330.9929.8630.62（3）双因素有交互作用方差分析为了测定石油灰分中的钒，研究了三种溶样方法，用三种方法分别溶解四种不同组成的试样，试验结果列于表中，试由这些分析数据，评价这三种溶样方法的效果。不同试样中钒的含量溶样方法甲乙丙丁Ⅰ65.0435.3635.672.6962.2734.5733.332.7868.6836.7433.862.74Ⅱ57.4936.5034.453.2154.2236.4335.363.0456.6035.8933.763.20Ⅲ69.7337.7035.952.6361.6737.0636.192.8763.4638.1935.162.50三、主要仪器设备/实验环境（使用的软件等）IBMSPSS19.0等四、操作方法与实验步骤（必填，上机操作过程，可以插图）（1）单因素方差分析34（2）双因素无交互作用方差分析5（3）双因素有交互作用方差分析6五、实验数据记录和处理（必填，图表数据、计算结果、对图表的处理）（1）单因素方差分析描述观测值N均值标准差标准误均值的95%置信区间极小值极大值下限上限芯片A10522.9049.89415.778487.21558.59465618芯片B10649.6052.65016.649611.94687.26578750芯片C10522.2035.84211.334496.56547.84479607总数30564.9075.77813.835536.60593.20465750方差齐性检验观测值Levene统计量df1df2显著性1.240227.305ANOVA观测值平方和df均方F显著性组间107613.800253806.90024.659.000组内58914.900272182.033总数166528.700297多重比较观测值LSD(I)芯片(J)芯片均值差(I-J)标准误显著性95%置信区间下限上限芯片A芯片B-126.700*20.890.000-169.56-83.84芯片C.70020.890.974-42.1643.56芯片B芯片A126.700*20.890.00083.84169.56芯片C127.400*20.890.00084.54170.26芯片C芯片A-.70020.890.974-43.5642.16芯片B-127.400*20.890.000-170.26-84.54*.均值差的显著性水平为0.05。（2）双因素无交互作用方差分析主体间因子值标签N模腔温度1水平132水平233水平33射出压力1水平132水平233水平338描述性统计量因变量:尺寸模腔温度射出压力均值标准偏差N水平1水平130.5100.1水平230.4700.1水平330.8400.1总计30.6067.203063水平2水平130.9700.1水平230.2900.1水平330.7900.1总计30.6833.352333水平3水平130.9900.1水平229.8600.1水平330.6200.1总计30.4900.576113总计水平130.8233.271543水平230.2067.313423水平330.7500.115333总计30.5933.362539主体间效应的检验因变量:尺寸源III型平方和df均方FSig.校正模型.738a4.1842.352.214截距8423.56818423.568107420.638.000模腔温度.0572.028.363.717射出压力.6812.3404.341.099误差.3144.078总计8424.6209校正的总计1.0518a.R方=.702（调整R方=.403）多个比较尺寸LSD(I)模腔温度(J)模腔温度均值差值(I-J)标准误差Sig.95%置信区间下限上限水平1水平2-.0767.22864.754-.7115.5581水平3.1167.22864.637-.5181.75159水平2水平1.0767.22864.754-.5581.7115水平3.1933.22864.445-.4415.8281水平3水平1-.1167.22864.637-.7515.5181水平2-.1933.22864.445-.8281.4415基于观测到的均值。误差项为均值方(错误)=.078。多个比较尺寸LSD(I)射出压力(J)射出压力均值差值(I-J)标准误差Sig.95%置信区间下限上限水平1水平2.6167.22864.054-.01811.2515水平3.0733.22864.764-.5615.7081水平2水平1-.6167.22864.054-1.2515.0181水平3-.5433.22864.076-1.1781.0915水平3水平1-.0733.22864.764-.7081.5615水平2.5433.22864.076-.09151.1781基于观测到的均值。误差项为均值方(错误)=.078。(3)双因素有交互作用方差分析主体间因子值标签N溶样方法11221210312组成1甲92乙93丙94丁9描述性统计量因变量:钒含量溶样方法组成均值标准偏差N1甲65.33003.214833乙35.55671.098293丙34.28671.226963丁2.7367.045093总计34.477523.17478122甲56.10331.690633乙36.2733.333823丙34.5233.802523丁3.1500.095393总计32.512519.81244123甲64.95334.232433乙37.6500.566663丙35.7667.538923丁2.6667.187713总计35.259223.1341612总计甲62.12895.312839乙36.49331.121859丙34.85891.041169丁2.8511.250529总计34.083121.4880636误差方差等同性的Levene检验a因变量:钒含量Fdf1df2Sig.4.8321124.001检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a.设计:截距+溶样方法+组成+溶样方法*组成11主体间效应的检验因变量:钒含量源III型平方和df均方FSig.校正模型16090.319a111462.756498.217.000截距41819.568141819.56814243.803.000溶样方法48.066224.0338.186.002组成15915.73035305.2431806.973.000溶样方法*组成126.523621.0877.182.000误差70.464242.936总计57980.35136校正的总计16160.78235a.R方=.996（调整R方=.994）多个比较钒含量LSD(I)溶样方法(J)溶样方法均值差值(I-J)标准误差Sig.95%置信区间下限上限121.9650*.69952.010.52133.40873-.7817.69952.275-2.2254.662121-1.9650*.69952.010-3.4087-.52133-2.7467*.69952.001-4.1904-1.302931.7817.69952.275-.66212.225422.7467*.69952.0011.30294.1904基于观测到的均值。误差项为均值方(错误)=2.936。*.均值差值在.05级别上较显著。多个比较钒含量LSD(I)组成(J)组成均值差值(I-J)标准误差Sig.95%置信区间下限上限甲乙25.6356*.80774.00023.968527.3026丙27.2700*.80774.00025.602928.9371丁59.2778*.80774.00057.610760.9449乙甲-25.6356*.80774.000-27.3026-23.9685丙1.6344.80774.054-.03263.3015丁33.6422*.80774.00031.975135.309312丙甲-27.2700*.80774.000-28.9371-25.6029乙-1.6344.80774.054-3.3015.0326丁32.0078*.80774.00030.340733.6749丁甲-59.2778*.80774.000-60.9449-57.6107乙-33.6422*.80774.000-35.3093-31.9751丙-32.0078*.80774.000-33.6749-30.3407基于观测到的均值。误差项为均值方(错误)=2.936。*.均值差值在.05级别上较显著。六、实验结果与分析（必填）（1）单因素方差分析1）进行方差齐性检验，知P=0.3050.05，满足方差齐性；2）在单因素方差分析表中，组间检验得P=0.000，所以组间差异显著，不同芯片对观测值有显著不同；3）在满足方差齐性的条件下进行LSD两两比较，知芯片A与B，B与C间有显著差异，A与C间无显著差异；4）由均值图也可看出，芯片B的观测值明显高于芯片A与芯片C的观测值，而芯片A与芯片C的观测值无明显差异。（2）双因素无交互作用方差分析1）进行主体间的效应检验，知模腔温度的P=0.717，射出压力的P=0.099，均大于0.05，所以模腔温度和射出压力对尺寸均没有显著影响；132）对模腔温度进行LSD多重比较，知水平1、2、3间的P值均大于0.05，三种水平两两间均没有显著差异；3）对射出压力进行LSD多重比较，知水平1、2、3间的P值同样均大于0.05，三种水平两两间也均没有显著差异；4）以“模腔温度”为横坐标绘制轮廓图，可以看到射出压力的三种水平均平行，故模腔温度和射出压力无相互影响，且所有尺寸数据均值30和31之间，也可以知道两种因素均对结果无显著影响。（3）双因素有交互作用方差分析1）由“主体间的效应”表格知，溶样方法、组成、溶样方法*组成的检验P值均小于0.05，说明这三者均对结果又显著差异；2）对溶样方法进行LSD多个比较，知溶样方法1与2、2与3存在显著差异，溶样方法1与3无显著差异；3）对组成进行LSD多个比较，知除组成乙与丙间无显著差异外，其他组成两两间均存在显著差异；4）以“组成”为横坐标绘制轮廓图，知道溶样三种方法的曲线均相交，说明溶样方法与组成间存在交互作用。七、