六年级小升初数学期末复习资料总结

周长面积正方形C=4aS=a²长方形C=2（a+b）S=ab三角形S=ab÷2平行四边形S=ah÷2梯形S=（a+b）h÷2圆r=d÷2=c÷π÷2d=2r=c÷πC=πd=2πrS=πr²S=π（d÷2）²S=π（c÷π÷2）²表面积体积正方体S=6a²V=a³=a×a×a长方体S=（ab+ah+bh）×2V=abh圆柱S=πr²×2+chS=πr²×2+πdhS=πr²×2+2πrhV=shv=πr²×hv=π（d÷2）²×hv=π（c÷π÷2）²×h圆锥S=πr²h÷3相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（－）分母分数值数除法被除数除号（÷）除数商运算高级单位低级单位低级单位高级单位×进率÷进率A是B的几分之几A÷B=A占B的几分之几A÷B=A是B的百分之几A÷B×100%=A占B的百分之几A÷B×100%=A比B多几分之几（A-B）÷B=A比B多百分之几（A-B）÷B×100%=A比B少几分之几（B-A）÷B=A比B少百分之几（B-A）÷B×100%=1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤1升＝1立方分米＝1000毫升=1000立方厘米1毫升＝1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒四年一闰，百年不闰，四百年再闰。规定，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年，不是400的倍数的就是平年。1、单价×数量＝总价（数量关系式）2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和—另一个加数6、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差7、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数8、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数9、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）11、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度12单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价13工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率分数、百分数应用题：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程。已知甲数，求它的是多少。甲×=（依据：甲数是单位一）已知甲数的是乙，求甲数。乙÷=（依据：甲×=乙）已知甲数的20%是乙，求甲数。乙÷20%=（依据：甲×20%=乙）比甲数多的数是几？甲+甲×=或者甲×（1+）=比甲数少的数是几？甲-甲×=或者甲×（1-）=比甲数多20%的数是几？甲+甲×20%=或者甲×（1+20%）=比甲数少20%的数是几？甲-甲×20%=或者甲×（1-20%）=已知比甲数多的数是乙，甲数是几？甲+甲×=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知比甲数少的数是乙，甲数是几？甲-甲×=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知比甲数多20%的数是乙，甲数是几？甲+甲×20%=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知比甲数少20%的数是乙，甲数是几？甲-甲×20%=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知乙比甲数多，甲数是几？甲+甲×=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知乙比甲数少，甲数是几？甲-甲×=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知乙比甲数多20%，甲数是几？甲+甲×20%=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）已知乙比甲数少20%，甲数是几？甲-甲×20%=乙（甲数是单位一，把甲数假设为x，列方程）简便计算常用公式a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-ca×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷ca÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×ca÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间出勤率：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数÷产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数×100%简便计算常用公式a+b=b+aa+b+c=(a+c)+ba×b=b×aa×b×c=a×c×ba×（b+c）=ab+aca+b+c=a+(b+c)a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a–(b-c),a-b-c=a-(b+c)a×b×c=a×(b×c)a×b÷c=a×(b÷c)相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量图上距离：实际距离=比例尺图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺1、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数得0。2、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。4、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分（分母的最小公倍数），然后再加减。5、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。6、分数×整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变（能约分的要先约分）。2×32=322=347、分数×分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母（能约分的要先约分）。32×32=3322=948、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。9、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。10、分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。11、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：3÷6或3:6或3212、求比值：用分母÷分子15：45=15÷45=3113、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。14、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1815、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。16、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:1817、比例尺：=18、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y19、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y20、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。21、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。22、把分数化成百分数，通常先用分子除以分母，把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。33、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。34、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）35、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）36、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。37、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。38、3的倍数特征：各个数位的和是3的倍数。39、5的倍数特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。40、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。41、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。42、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。43、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。44、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）45、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。46、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.14141447、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654……48、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……49、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。50、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除。51、大小比较（1）比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。（2）比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……（3）比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。倒数的认识求分数的倒数，只要将交换分子分母的位置；求整数的倒数，只要把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置；求带分数的倒数，把带分数化为假分数，再求倒数；求小数的倒数，先把小数化为分数最简分数，再求倒数。典型应用题（1）平均数问题：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和