28.2解直角三角形的应用(坡度)

如图，在Rt△ABC中：∠C=90°22复习ABC(1)∠A=30°，AB=4，解这个直角三角形；(2)tanA=，求∠A的大小。导入αβγ如图，有三个斜坡，其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ，且αβγ，观察三个斜坡的情况。探究如图是某一大坝的横断面：αACBDE(1)坡面AB的垂直高度与水平宽度AE的长度之比是α的什么三角函数？坡面AB与水平面的夹角叫做坡角AEBEtan归纳坡度的定义：αABEhllhi坡面的垂直高度h与水平宽度l之比叫做坡度(或叫做坡比)，记作i注意：坡度（Slope）是地表单元陡缓的程度，坡度是一个比值，它并不是表示一个度数。探究如图是某一大坝的横断面：αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系？tanlhi探究如图(1)，要测量大坝的高度h时，只要测得坡角α和坡面长度llhαsinlh图(1)探究如图(2)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？lhαsinlh图(2)探究如图(3)，要测量山坡的高度h时，应该怎么办？l1hαsinlh图(3)范例例题：如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树之间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角度是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。9135.024cos24°ABC5.5m1、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=。ABEhl60°tanlhi2、小明沿着坡度i=的山坡向上走了50m，这时他离地面25m。ABEhlα当堂练习(第1题)(第2题)3、如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD，根据图中数据得下底宽AD=。DABC10m6mi=1︰1.64、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm，深为70mm，燕尾角为60°，求里口宽BC=。CADB60°当堂练习(第3题)(第4题)5、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡面AB的坡度i=1︰1.5，坡面CD的坡度i=1︰3，试根据图中数据求：(1)坡角α和β；(2)斜坡AB的长(精确到0.1m).ACBDαβFEi=1︰1.5i=1︰3当堂练习6m6、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10m，坡角是45°。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为30°。若新坡脚需留3m的人行道，问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除？ABCD当堂练习