《大学物理流体力学》PPT课件

大学物理流体力学1第一章流体力学“哈勃”抓拍到的气体湍流风暴类似海洋中的怒潮，该图片实际显示的是炽热的氢气和其它少量如氧或硫元素组成的泡沫海洋。图片由美国国家宇航局的“哈勃”太空望远镜拍摄，表现的恒星形成温床——天鹅星云的一小块区域，该星云位于人马座方向，距地球约5500光年。大学物理流体力学2流体:具有流动性的物体。液体和气体都是流体。由连续分布的流体质量元组成的。流体力学是力学的一个分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到物理学、化学的基础知识。第一节理想流体的流动大学物理流体力学3流体力学流体质量元2.微观上看为无穷大，不必深入研究流体分子的无规则热运动；1.宏观上看为无穷小的一点，有确定的位置、速度、密度和压强等；rvp流体动力学（用p、v、h、等物理量描述）流体静力学（用p、F浮、等物理量描述）大学物理流体力学4一理想流体的定常流动理想流体:绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体1、定常流动流体流经的空间称为流体空间或流场。定常流动：流体流经空间各点的速度不随时间变化。流体质量元在不同地点的速度可以各不相同。流体在空间各点的速度分布不变。“定常流动”并不仅限于“理想流体”。流体受压缩程度极小，其密度变化可忽略时，可看作不可压缩流体。流体在流动时，若能量损耗可忽略不计，可看作非黏滞流体。1v2v3v大学物理流体力学52、流线：分布在流场中的许多假想曲线，曲线上每一点的切线方向和流体质量元流经该点时的速度方向一致。流场中流线是连续分布的；空间每一点只有一个确定的流速方向，所以流线不可相交。流线密处，表示流速大，反之则稀。3、流管：由一组流线围成的管状区域称为流管。流管内流体的质量是守恒的。通常所取的“流管”都是“细流管”。当细流管截面积，就称为流线。0S流速大1v2v一理想流体的定常流动大学物理流体力学6两截面处的流速分别为和，1v2v取一细流管，任取两个截面和，1S2S4、连续性原理描述了不可压缩的流体任一流管中流体元在不同截面处的流速与截面积的关系。vS经过时间，流入细流管的流体质量t1111mVSvt同理，流出的质量2222mVSvt流体质量守恒，即21mm1122SvSv或SvC（常量）上式称为连续性原理或连续性方程，S1S2v1v2Δt一理想流体的定常流动大学物理流体力学7定义SvQ称为体积流量。Q是对细流管而言的。物理上的“细”，指的是截面上各处速度一样，不论多大，均可看成“细流管”。CSv不可压缩流体，通过流管各截面的流量都相等。截面积S小处则速度大，截面积S大处则速度小例求解一根粗细不均的长水管，其粗细处的截面积之比为4∶1，已知水管粗处水的流速为2m·s-1。水管狭细处水的流速v1v2S1S2由连续性原理知2211vSvS得12112/8msvSvS一理想流体的定常流动大学物理流体力学9伯努利方程给出了作定常流动的理想流体中任意两点或截面上、及地势高度之间的关系。pvh二伯努利方程及其应用1、伯努利方程的推导如图，取一细流管，经过短暂时间△t，截面S1从位置a移到b，截面S2从位置c移到d，tSvV111tSvV222流过两截面的体积分别为由连续性原理得VVV21在b到ｃ一段中运动状态未变，流体经过△t时间动能变化量：VvVvEk21222121S1aS2cbdΔtΔtv1v2大学物理流体力学10流体经过△t时间势能变化量：VghVghEp12△t时间内外力对该段流体做功：VPtvSPtvFA1111111VPtvSPtvFA2222222由功能原理：pkEEAVhhgVvvVPP)()(21)(12212221222212112121ghvPghvPCghvP221或即上式即为伯努利方程的数学表达式。S1S2ΔtP1P2h1h2二伯努利方程及其应用大学物理流体力学112、伯努利方程的意义（1）伯努利方程的实质是能量守恒在流体力学中的应用（2）各量为国际单位。适用于理想流体的定常流动。（3）P、h、v均为可测量，他们是对同一流管而言的。（4）它是流体力学中的基本关系式，反映各截面处，P、h、v之间的关系。222212112121ghvPghvP二伯努利方程及其应用大学物理流体力学12(1)工程上常用的伯努利方程:h位置水头22gp推论：同一水平流管中，任一截面处，压强相等则流速必相等；流速大处则压强小；流速小处则压强大.2211221122pp(2)水平流管中的伯努利方程压力水头速度水头22phg常量g3、讨论（3）静止流体1122PghPgh二伯努利方程及其应用•1912年秋天，当时世界上最大的远洋轮船——“奥林匹克”号出事。•等火车要站在黄线以外。大学物理流体力学13BBBAAAghvPghvP222121如图所示，且SB＜＜SA，以A、B两点为参考点，由BBAAvSvS选取hB处为参考点，其hB=0,hA=h1.小孔流速由伯努利方程：可知，因PA=P0PB=P0所以ghvB2即流体从小孔流出的速度与流体质量元由液面处自由下落到小孔处的流速大小相等。SASB---托里拆利公式0Av二伯努利方程及其应用大学物理流体力学14左图是利用虹吸管从水库引水的示意图。虹吸管粗细均匀，选取A、C作为参考点。2.虹吸管水库表面远大于虹吸管截面，由连续性原理可知，所以此例实质为小孔流速问题0Av2()CACvghh如果hA－hC＜0，管内流速没有意义。如果管口比水库面高，在没有外界帮助下这种定常流动是不可能实现的。ACBhAhBhcBBCCPghPgh0()BCBPPghh0P二伯努利方程及其应用大学物理流体力学15较适合于测定气体的流速。由伯努利方程ABPvP221从U形管中左右两边液面高度差可知ABPPghghv2为U形管中液体密度，为流体密度。3.比多管由上两式得常用如图示形式的比多管测液体的流速ghPPv21221ghv2hhABAB二伯努利方程及其应用大学物理流体力学17（测量管道中液体体积流量）如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时，由伯努利方程222121BBAAvPvP4.范丘里流量计由连续性原理BBAAvSvSQ又ghPPBA222ABBASSghSSQ管道中的流速222ABABBSSghSSQvvhSASB二伯努利方程及其应用大学物理流体力学18二伯努利方程及其应用大学物理流体力学19【例题1-2】如图，注射器活塞的面积为S1，针头出口处截面积为S2(S1S2)，活塞的行程为L，施于活塞上的力为F．设注射器水平放置，活塞匀速向前推进，求从注射器中喷出的水流速度和喷射的时间.Fp1S1p2S2L例1-2注射器示意图三举例大学物理流体力学202211221122pp102011221,,FppppSSS解：设针管为细流管，在S1、S2两截面处应用伯努利方程222202022111122SFppSSF11Sp22pSL1222122(FSSS解得）三举例大学物理流体力学21212FS11221StStSL1112222SLSLStSSF结论：由此可见，推力F越大，液体从针口喷射出的速度也越大，而喷射时间就越短．设喷射时间为t，则由于S1S2,故F11Sp22pSL三举例大学物理流体力学22CBAPPP)A(CBBAPP,PP)B(CBAPPP)C(BCA(D)PPP选择题如图为某虹吸管示意图，虹吸管的管径均匀，A为水面上一点，B、C为管内两点，A、B、C三点等高,管内水正在流动，三点压强关系为:()B三举例大学物理流体力学27第二节黏滞流体的运动规律所有流体在流动时具有黏滞性，因此会有能量的损耗。当能量损耗必须计时，将其作黏滞流体处理。层流：当流体流速较小时，保持分层流动，各流层之间只作相对滑动，彼此不相混合。流体的这种运动称为层流。湍流：当黏滞流体流速较大时，容易产生径向流动（垂直于管轴方向的速度分量），各流层相互掺合，整个流体作无规则运动，称为湍流。大学物理流体力学28在流动的黏滞流体中，如果相邻的流体质量元速度不同，它们之间存在着阻碍它们相对运动的力，称为黏滞阻力。1687年，牛顿发现作层流的黏滞流体中，流层间的黏滞阻力这种黏滞流体称为牛顿流体。ddvfSy其中比例系数称为黏滞系数，在IS制中单位为Pa·s；与流体的属性、温度有关。一般液体的随的升高而减小，气体的随的升高而增大。TTxyv+dvv△s△sff´dy一牛顿黏滞定律的物理意义大学物理流体力学29流体作湍流时，阻力大流量小，流体是作层流还是作湍流与一个无量纲的数的大小有关，其称为雷诺数。vl在管道中流动的流体，只要雷诺数相同，它们的流动状态就比较类似。流体的流动状态由雷诺数决定。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数。evdR对于圆形管道一牛顿黏滞定律大学物理流体力学30人体大动脉的直径为2.0×10-2m，血液的密度为103kg·m-3、黏滞系数为3.5×10-3Pa·s，其平均流速为45×10-2m·s-1（大动脉的临界雷诺数Re为110~850）血液的雷诺数。例求解由vdR得322310451021026493.510R人体大动脉血管内的血流为湍流。正常情况下，除心瓣膜附近外，循环系统的其他部位不会有湍流。层流是平静的，没有音响的。湍流有涡旋和震动，出现噪音。因此，在循环中听到异常的噪音就应注意是什么原因引起的。简单来说，人体血流动力学的改变，说明身体内部由于疾病的产生和存在，因此出现了问题二湍流雷诺数大学物理流体力学31三黏滞流体的伯努利方程牛顿流体除了外压力和重力做功外，还有黏滞力做功。假设单位体积流体流过细流管黏滞力做功为，则伯努利方程为21A21222212112121AghvPghvP得21hh2121PPA牛顿流体在粗细均匀的水平管道中作定常流动：因为必须使管道左右两端保持足够的压强差才能维持牛顿流体的定常流动21PP21vv牛顿流体在横截面积相同的敞口渠道中作定常流动：得因为21vv2121hhgA必须使渠道有足够的高度差才能维持牛顿流体的定常流动大学物理流体力学321、公式推导推导思路：由于每层的流速不同，所以要先求出速度随半径的变化规律，再由式求流量。1）求v取体积元如图，受力分析：d()dQQvrS)0(,2,222112drdvrldrdvfrPfrPfvrR1f2ffl1P2P四泊肃叶公式大学物理流体力学33流体作稳定层流，所受合外力为零2212122120(2)02dvfffPrPrrldrdvpprrldr122pprdvrdrl可见：随半径增大，速度变化率增大0221212()()24RvrPPPPdvrdrvrRrll2120,,,04mPPrvRrvrRvl讨论：增大，减小，122ppdvrdrl四泊肃叶公式大学物理流体力学342）求Q取面积元如图，则2212()()2()24dQvrdSvrrdrPPRrrdrldrrrR48RlZZPPQ21若令，则，Z称流阻，该式称达西定理。22120412()()2()8RPPQRrrdrlRPPl四泊肃叶