高二数学人教版选修44教案第5节曲线的极坐标方程的意义

第5节：曲线的极坐标方程的意义教学目的：知识目标：掌握极坐标方程的意义。能力目标：能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程。教学重点：极坐标方程的意义。教学难点：求简单图形的极坐标方程。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置，极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程，极坐标系的建立是否可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义？3、求曲线方程的步骤？二、讲解新课：1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程5来表示。2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？3、定义：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程0),(f，并且坐标适合方程0),(f的点都在曲线C上，那么方程0),(f称为曲线C的极坐标方程，曲线C称为这个极坐标方程的曲线。4、求曲线的极坐标方程：例1．求经过点)0,3(A且与极轴垂直的直线l的极坐标方程。变式训练：已知点P的极坐标为),1(，那么过点P且垂直于极轴的直线极坐标方程。例2．求圆心在)0,3(A且过极点的圆A的极坐标方程。变式训练：求圆心在)2,3(A且过极点的圆A的极坐标方程。例3．（1）化在直角坐标方程0822yyx为极坐标方程，（2）化极坐标方程)3cos(6为直角坐标方程。三、巩固与练习直角方程与极坐标方程互化（1）cos（2）tan2四、小结：本节课学习了以下内容：1．极坐标方程的定义；2．如何求曲线的极坐标方程。五、课后作业：