高三数学课件函数与方程2高三数学课件

函数与方程思想绍兴一中分校高三备课组课时考点20：一、专题主干知识整合：函数思想就是用联系和变化的观点提炼出数学对象，抽象出其数量特征，从而建立函数关系，把问题转化为函数问题，然后再利用函数的概念和性质去分析问题，解决问题。方程的思想就是从分析问题的数量关系入手，分析已知量和末知量之间的制约和联系，从而把末知量转化为已知量的思想，在解决问题时，先设定末知数，然后把它们当做已知数，根据问题所涉及的各量间的制约关系、列出方程或方程组，从而求得末知量的值。函数与方程的思想，主要根据题意，构造恰当的函数，或建立相应的方程来解决问题。历年高考数学试题中函数与方程思想占较大比例，题型涉及选择、填空、解答题，难度有易、有难。且大部分高考压轴题与函数方程有关。二、新典型题分类例析：热点题型1：方程思想的运用例1：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数。ABC例2：已知三内角A、B、C的大小成等差数列，且tantan23AC又知顶点C对边C上的高为43求三边及三个角度。ABC热点题型2：利用函数思想解决“范围”问题例3：已知关于x的方程02cossin2axax有实数解，求实数a的取值范围。12x2m例4：设不等式2x-1m()对满足的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。xy22)0,32(PAR例5：已知抛物线方程为1.设点A的坐标为求曲线上距点A最近的；2.设点A的坐标为（a,0）,a求曲线上点到点A距离的最小值d，并写出d=f(a)的函数表达式。点P的坐标及相应的距离例6：甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x与年产量t（吨）满足函数关系tx2000若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s(元)（以下称s为赔付价格），(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？(1)将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；例7：设f(x)是定义在上的减函数，已知恒成立，求实数a的取值范围。3,22(sin)(1cos)faxfaxxR对于32)1(log12121312111annnna例8：已知不等式对一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。(1)内容小结(2)布置作业。