高一数学人教A版必修三同步课件第一章算法初步1121

1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图与顺序结构、条件结构学案·新知自解1．正确理解程序框图的概念，明确程序框图的功能和作用．2．理解顺序结构和其基本功能．3．体会条件结构程序框图的作用，并会简单应用．程序框图程序框图又称流程图，是一种用________、________及文字说明来表示算法的图形．几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能如下：程序框流程线图形符号名称功能终端框(________)表示一个算法的____________输入、________表示一个算法___________的信息处理框(执行框)___________起止框起始和结束输出框输入、输出赋值、计算_________判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框_________连接程序框图的两部分判断框连接点顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．用程序框图表示如图．条件结构的概念算法的流程根据_______________有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构．条件是否成立条件结构程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A、B根据条件选择______执行根据条件是否成立选择是否执行________一个步骤A[化解疑难](1)对程序框图的认识程序框图主要由程序框和流程线组成，一个程序框图应包括以下几个部分：①表示相应操作的程序框(开始和结束必须要有终端框)；②带箭头的流程线，画流程线时不要忘记箭头，因为箭头代表程序执行的走向；③框内(框外)必要的文字说明．(2)对条件结构的结构形式的理解①如图甲所示的条件结构中，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行．②步骤A和步骤B可以有一个是空的(如图乙)，即不执行任何操作．1．程序框“▱”表示的功能是()A．一个算法的起始和结束B．一个算法输入和输出的信息C．赋值、计算D．判断某一条件是否成立解析：程序框“▱”是输入、输出框，表示程序的输入、输出．答案：B2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝x－1，x≥0，x＋2，x0的函数值．其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：问题①②不需要判断，问题③④需要判断，故③④要用条件结构来描述．答案：B3．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．答案：d＝|x0＋2y0－3|5解析：应填上点到直线的距离公式．教案·课堂探究用顺序结构表示算法自主练透型已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，写出求点P0到直线l的距离d的算法及程序框图．解析：用数学语言描述算法：第一步，输入点的横、纵坐标x0、y0，输入直线方程的系数，即常数A、B、C.第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝|z1|z2.第五步，输出d.程序框图：[归纳升华]顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的程序框图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出程序框即可.1．一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩a，b，c，d，e.第二步，计算总分S＝a＋b＋c＋d＋e.第三步，计算平均分ω＝S5.第四步，输出S和ω.程序框图如图所示．含条件结构程序框图的运行多维探究型(2015·汕头模拟)如图所示的程序框图，若输入a＝3，b＝2，则输出的值是________．解析：由已知中的流程图可得该程序的功能是计算并输出分段函数y＝b－1a，a≤b，a＋1b，a＞b的函数值．因为a＝3，b＝2，满足a＞b，所以y＝a＋1b＝3＋12＝2.答案：2[归纳升华]解决含条件结构的程序框图问题(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.2．已知如图所示的程序框图，若输入x＝30，则输出的y值是()A．30B．25C．5D．0解析：因为30≥5.所以y＝30－5＝5.所以输出的y值是5.故选C.答案：C条件结构的应用多维探究型“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f＝0.53ω，ω≤50，50×0.53＋（ω－50）×0.85，ω＞50.其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)．试设计计算费用f的算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入ω.第二步，如果ω≤50，那么使f＝0.53ω；否则，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第三步，输出f.程序框图为：[归纳升华]解决应用问题时应先审题，然后根据题意建立函数选择合适的结构模型，再根据函数选择合适的结构设计算法.3．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元．设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．解析：算法：第一步，输入x；第二步，若x≤3，则y＝5；否则：y＝5＋1.2(x－3)；第三步，输出y.程序框图如图所示．谢谢观看！