华师大版七年级数学下册全册课件

华师大版七年级下册数学全册优质课件首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。什么是方程呢？概念:方程(equation):含有未知数的等式。什么是等式？等式：含有“=”的式子。练一练123)1(xy2yx3)2(12)3(2xx042)4(nmyx23)5(3)7(512xx12)8(22yy属于代数式的是：；属于等式的是：；属于方程的是：；（用序号表示）(3)、(5)、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)0)6(你今年几岁了如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：.2x−52x−5=21他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？你的年龄乘2减5得数是多少？21小辉，我能猜出你年龄。小辉不信你今年是13岁。2521算术法：=13一道生活中的问题：年轮小树的年轮为13圈,大树的年轮为45圈,几年后,大树的年轮是小树的3倍?杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？旅游问题某班原分成两个小组，第一组26人，第二小组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？人员分配问题你会列方程吗？（1）某数的与1的和是2；（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；（3）某数与8的差的等于0。4523请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：（1）把题中的未知量用字母表示（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式（3）根据等量关系，列出方程在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”尝试一下得到这个问题的答案如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为岁，老师的年龄是_______岁，所以得到等式:3113+x45+x45+x=3（13+x）但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？一年后年龄：老师46岁同学14岁31不是老师的二年后年龄：老师47岁同学15岁也不是老师的31三年后年龄：老师48岁同学16岁恰好是老师的31小明不会解上面的方程，所以他采用了另外一种方法：只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3是方程的解如果未知数可能取的数很多，或不一定是整数，或者根本没办法代入数值时，怎么办呢？检验方程后面大括号内的各数是否为方程的解2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1){-10,10}解：当y=-10时，左边=11y–13=-123右边=-123左边=右边∴y=-10是方程的解当y=10时，左边=11y–13=97右边=147左边≠右边∴y=10不是方程的解某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛）胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？单循环一个班打7场解：设胜了x场，平了（7-x）场。3x+(7-x)=172x+7=17x=57-x=7-5=2答：该班共胜5场比赛，平2场。一道难题：丢番图的墓志铭墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？x61x121x715x214x我们可以列方程解决：如果设的年龄是x，由题意，得：你会解这个方程吗？通过下节课的学习，你就会了！分析：等量关系是：各段的年数和＝丢番图的年龄等式的性质与方程的简单变形新课导入ba把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=bc右左cba你能发现什么规律？a=b右左acb你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=b右左cbca你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右左cc你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左c你能发现什么规律？a=bab右左你能发现什么规律？a=bba右左你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右左ba你能发现什么规律？a=b右左ba你能发现什么规律？a=b右左ab2a=2bba你能发现什么规律？a=b右左bbaa3a=3bba你能发现什么规律？a=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba你能发现什么规律？a=b右左cbcaba【等式性质2】bcacbacbcacba那么　如果,0【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.推进新课2一、我会应用根据。xx2125.0211，那么）、如果（根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2×0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51、2、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果DD4、判断下列说法是否成立，并说明理由xbxaba得、由,153,53,2xyyx得、由2,23xx得、由（）（）（）应满足的条件是，那么且、如果ccbcaba,5oc（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）用等式的性质解方程267)1(x2052x4531)3(x解:（1）两边减7得72677x19x（2）两边同时除以-5得52055x4x（3）两边加5，得545531x化简得：931x两边同乘-3，得27x经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1，右边只一个常数项。(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以5，得两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘2，得两边同除以0.3，得3.0453.03.0x150x(4)8x两边同时减4，得453.0)4(x0455x62621xcbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质2】【等式性质１】cbcacba那么　如果,0注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。课后小结方程的变形规则1方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。新课导入例如下面的方程52x2522x25x(两边都减去2)3x645xxxxxx46445645xx(两边都减去4x)6x关于“移项”52x25x223xx223xx概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。注意:3、移项要变号！1、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。2、移项是从“=”的一边移动到另一边。推进新课例1解下列方程:,75)1(x,75)1(:x由解得移项,57x.12x即43x4)2(x4,3x4)2(:x由解得移项,4,3x4x即.4x解下列方程:方程的变形规则2方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以0，因为0不能作除数。62:x解方程62x(如何变形?)(两边都除以2)2622x.3x将未知数的系数化为1,25)1(x5255x两边都除以-5,得52x例2解下列方程:,25)1(:x由解即.3123)2(x3231)23(32x3231x.92x即利用方程的变形求方程的解132x请说出每一步的变形()()移项将x的系数化为1解下列方程:728)1(xx728:xx解728xx76x6766x.67x(将未知数的系数化为1)(移项)例3:x286)2(628xx286:解862x22x2222x.1x321212)3(yy321212:yy解213212yy2523y32252332y.35y1.找出错误并改正在横线上。;35,531xx得由;47,472xx得由;2,0213yy得由;32,234xx得由课堂演练(1)185,x,413243)2(xx,26473)3(xxx,2511510)4(yyy,251)5(aa.7.22.122.13.0)6(xxx2.解方程。3.解方程:44x+64=328解:44x=328-6444x=26444x264=4444x=6.劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯解一元一次方程讲解点1：利用去分母解一元一次方程看下面的例子：).45(3113:xx解方程)45(3113:xx解xx311513131531xx232x232)32(23x.3x)45(3113:xx另解)45(313)13(3xxxx4533939453xx62x.3x例归纳去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。.131223:xx解方程得两边都乘以解,6:616312623xx6)12(2)3(3xx93x29643xx17x.17x去分母例题624x.14126110312:xxx解方程例题.1524213:1.1xx解方程148515:xx解xx815