第1课时分式的加减人教版八年级上册数学导学案

第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减第1课时分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.2.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.一、知识链接1.填空：45431;2;777745433;4.395112.将下列分式通分：（1）3,12mmmm；（2）22+2,444xxxxx.答：_________________________________________________________.二、新知预习3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：451;2;313;4.bcaaaabcaaaa类比同分母分数的加减法运算，可知ACBB要点归纳：同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.4.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？计算：=bdac像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知ACBD要点归纳：异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.三、自学自测1.计算1311aa的结果是()A.14aB.12aC.a12D.a142.化简329122mm的结果是（）A.962mmB.32mC.32mD.9922mm四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?12?aa12?22xx2?11axx典例精析例1:计算22222253358.abababababab方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．探究点2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?课堂探究教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）11?bd11?bd典例精析例2：计算：2111xxx（1）；2221244xxxxxx（2）；方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例3：计算：211aaa方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.针对训练阅读下面题目的计算过程.221323111111xxxxxxxxx①=321xx②=322xx③=1x④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：.例4：先化简再求值：22193mmm，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.二、课堂小结内容教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-23）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片24-26）同分母分式的加减分母________，把________相加减．即：ac±bc＝_______.异分母分式的加减先________，变为同分母的分式，再________．即：ab±cd＝____±____＝________.解题策略(1)一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.(3)结果一定要化成最简分式或整式.1.计算111aaa的结果为（）A.11aaB.1aaC.-1D.22.填空：35(1);xyxy44(2);xyxyyx3.计算：2121;2.3211baabaa4.先化简，再求值：3x－3－18x2－9，其中x＝2016.拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.当堂检测温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须登录，直接下载)