北京市顺义区2017初二第二学期期末考试数学试卷含答案

北京市顺义区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试题2018.7一、选择题1．函数2yx中，自变量x的取值范围是A．2xB．2xC．2xD．2x2．一次函数32yx图象上有两点A（－1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y23．用配方法解一元二次方程2210xx时，此方程可变形为A.211xB.211xC.212xD.212x4．一元二次方程23310xx的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美.下列纹饰图案中是中心对称图形的是ABCD6.如图，直线m∥n，直线l与m、n分别相交于点A和点C，以AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是A．平行四边形ABCDB．矩形ABCDC．菱形ABCDD．正方形ABCD7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择CAlnmA．甲B．乙C．丙D．丁8．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形9.．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若125EFC°，那么ABE的度数为A．15°B．20°C．25°D．30°10.如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为x，则下图中能较好反映y与x的函数关系的图象是：二、填空题11．将一次函数21yx的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_______．12．请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，-2）的直线解析式_______．13.数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是.14.如图，是甲、乙两地6月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S甲2S乙．15．已知1x是方程220xmx的一个根，则方程的另一个根是.16．已知关于x的一元二次方程220xxa有两个相等的实数根，则a的值为.17.如图，在口ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线BE交EDACB12345678910161820222426283032乙地甲地AD于点E，则DE=.18．如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M，N，测得32MNm，则A，B两点间的距离是m.19．如图，已知函数3yxb和3yax的图象交于点(25)P，，则根据图象可得不等式33xbax的解集是．20．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题21．用适当的方法解方程：2410xx22.在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点10A，，与y轴交于点02B，．xyOBAOxP-2-5y=ax-3y=3x+by（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且2BOCS△，求点C的坐标．23.已知：如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AEAD,DFAE，垂足为F.求证：DCDF.24.已知:如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AEAB，连接CE,DE，AC，CE与AD交于点F（1）求证：四边形ACDE是平行四边形.（2）若2AFCB，求证：四边形ACDE是矩形.25.为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：FEDCBA90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率60≤x＜7060.1570≤x＜80ab80≤x＜90140.3590≤x≤100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，d=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？26.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x20时，求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？27.在平面直角坐标系xOy中，直线2yxm与y轴交于点A，与直线4yx交于点(3)，Bn，P为直线4yx上一点．成绩x/分9080706001006481410频数21216Ox(天)y（米3）400010003020-5-4-3-2-112345-1-2-3-4432Oxy1（1）求m，n的值；（2）在平面直角坐标系系xOy中画出直线2yxm和直线4yx；（3）当线段AP最短时，求点P的坐标．28.某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投入的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？29.（5分）已知关于x的一元二次方程2(2)20xmxm．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围.30.（6分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分ABC，且BDDC，E为BC边中点，.ABDE（1）求证:四边形ABED是菱形；（2）若60C，4CD，求四边形ABCD的面积.31.（7分）在正方形ABCD的内侧作直线BM，点C关于BM的对称点为E，直线BM与EA的延长线交于点F，连接BE，CE，CF.（1）依题意补全图形；（2）求证：CFEF；（3）直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系.ABCDM答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案BACDCDACBB二、填空题题号11121314151617181920答案23yx2ykx（k为负数即可）2213642x(34)P，或(24)，或(84)，三、解答题21.解：移项，得241xx--------------------1分方程两边同时加4，得2445xx----------------------2分整理得2(2)5x------------------------3分开平方，得25x-------------------------4分方程的解为125x，225x-------------5分22.解：（1）设直线AB的解析式为ykxb．直线AB过点0A1，、02B，，02.kbb，解得22.kb，直线AB的解析式为22yx．--------------3分（2）设点C的坐标为xy，．12222BOCSx△，··，解得2x．2222y．点C的坐标是22，．------5分23.证明:∵四边形ABCD是矩形∴,,90.ADDCABDCB------------1分∴AEBDAE-----------------------------------2分xyDABOC∵DFAE∴90AFD∴BAFD----------------------------------3分∵AEAD∴ABE≌DFA--------------------------------------4分∴ABDF∴DCDF-----------------------------------------------5分24.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDCABDC∥，．------------------------1分∵AEAB，,AEDC∥∴AEDC----------------------2分∴四边形ACDE为平行四边形.---------------3分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，.BADC∵四边形ACDE为平行四边形，∴,AFFDEFFC----------------4分∵2AFCB∴2AFCADC∵+AFCADCECD-∴ADCECD∴FCFD---------------------------5分∴ADEC∴四边形ACDE是矩形------------------6分25.解：（1）a=10，d=0.25；-----------------------------------2分（2）频数分布直方图如图------------------------------------4分（3）估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有200人--------5分FEDCBA16122频数1014846100060708090成绩x/分26.解：（1）第20天的总用水量为1000米3-----------------1分（2）当x20时，设ykxb∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴bkbk304000201000--------------------------3分解得5000300bk∴y与x之间的函数关系式为：y=300x5000---------------------5分（3）当y=7000时有7000=300x5000解得x=40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3-------------6分27.解：（1）∵点(3)，Bn在直线上4yx，∴1n，(31)，B，………………………………………1分∵点(31)，B在直线上2yxm上，∴5m．…………………………………………2分（2）所画直线如图…………………………………3分（3）过点A作直线4yx的垂线，垂足为P，此时线段AP最短．∴90APN，∵直线4yx与y轴交点(0)，4N，直线25yx与y轴交点(0)，-5A，∴9AN，45ANP，∴92AMPM，…………………………………4分∴12OM，∴91()22，-P．…………………………………………5分28．解：（1）设该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，--------1分根据题意得，22000(1)2420x．---------------------2分Ox(天)y（米3）400010003020NMPyBxAO得110%x，22.1x（舍去）------------------------3分答：该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪.-----4分（2）2020年需投入资金：22420(110%)2928.2（万元）答：2020年需投入资金2928.2万元.----