六年级数学期末总复习熟记知识点

六年级数学期末总复习必记班级：_________姓名：____________学号：_______整数和自然数：整数包括正整数、负整数、和0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。最小的自然数是0，所以自然数中没有负数。数位顺序表整数部分小数点小数部分…亿级万级个级·小数部分数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个·十分之一百分之一千分之一…每相邻两个计数单位之间的进率都是10因数和倍数：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数（约数）。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一般情况下，因数和倍数只考虑非0的自然数。２的倍数特征是：个位上是０，２，４，６或８；５的倍数特征是：个位上是０或５；３的倍数特征是：各个数位上的数字之和是３的倍数。自然数的分类：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），（100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，自然数除了0、1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和0、1。（2）按是否2的倍数分为两类：奇数与偶数。在自然数范围内，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的自然数是0。找两个数的最大公因数的方法：1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较小数。2、互质数关系：只有公因数1，取1。3、一般关系：（1）写出较小数的所有因数。（2）写出较大数的所有因数。（3）从以上两步找出最大公因数。找两个数的最小公倍数的方法：1、倍数关系：较大数能被较小数整除，取较大数。2、互质数关系：只有公因数1，取两数相乘的积。3、一般关系：（1）写出较大数的倍数。（2）写出较小数的倍数。（3）从以上两步找出最小公倍数。分数1分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2分数的分类：真分数、假分数、带分数。真分数小于1，假分数大于或等于1。（三）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分比或百分率。百分数通常用%来表示。小数、分数、百分数之间可以进行互化。四则运算的关系（可以应用于解方程）：加法：加数＝和－另一个加数减法：减数＝被减数－差被减数＝差＋减数乘法：乘数＝积÷另一个乘数除法：除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数除法：除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数被除数＝商×除数＋余数运算定律：分类名称字母表达式加法交换律abba结合律)()(cbacba减法连减的性质)(cbacba加减混合带符号搬家bcacba乘法交换律baab结合律)()(bcacab分配律bcaccba)(分配律扩展bcaccba)(除法连除的性质)(cbacba分配律cbcacba)(乘除混合带符号搬家bcacba乘法三对兄弟：5×2＝1025×4＝100125×8＝1000比、分数与除法之间的联系：图上距离和实际的比叫做比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺常见的比例尺分为三类：数字比例尺、线段比例尺、文字比例尺。比的基本性质：比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用字母表示为：::abcdadbc如果，则。。一定，反比例一定用字母表示：正比例)()(kxykxy4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离÷实际距离=比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺常见的量及其进率：（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）名称世纪年月旬日时分秒进率100年12个月平年365日闰年366日大月31日小月30日平年2月28日闰年2月29日上旬1-10日中旬11-20日下旬21-最后24时60分60秒名数的改写：大单位×进率＝小单位小单位÷进率＝大单位三角形特征：内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。分类：a按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形b按边分：不等边三角形、等腰三角形（有两条边长度相等，两个底角相等，有一条对称轴）等边三角形（三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴）图形的认识易错点：角的分类有：周角、平角、钝角、直角、锐角。三角形按角分为三类：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。我们学过的平面图形的对称轴条数：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。菱形有2条对称轴，扇形有1条对称轴。三立体图形（一）长方体:六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。（二）正方体:六个面都是正方形,六个面的面积相等。12条棱棱长都相等。有8个顶点。正方体可以看作特殊的长方体（三）圆柱：圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（四）圆锥:圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第四章简单的统计统计图分类1条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。2折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。3扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。三角形等腰三角形等边三角形正方形梯形平行四边形平面图形的计算公式：环形的面积=(大半径2-小半径2)×圆周率22()SRr长方形的周长=（长+宽）×22()Cab正方形的周长=边长×44Ca圆的周长=直径×圆周率Cd圆的周长=半径×2×圆周率2rC立体图形的计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4)(4hbaL正方体的棱长总和=棱长×12aL12长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×22()Labahbh正方体的表面积=棱长×棱长×626aS长方体的体积=长×宽×高abhV。正方体的体积=棱长×棱长×棱长3aVaaaV或。圆柱的侧面积=底面周长×高=SCh侧圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2+SSS表底侧长方体、正方体或圆柱的体积=底面积×高VSh圆锥的体积=底面积×高×1313VSh平均数、中位数与众数的概念：若干个数相加的和，除以这些数的个数所得的结果是这些数的平均数。一组数据，把它们从小到大进行排列。如果有奇数个，那么中间的数就是这组数据的中位数；如果有偶数个，那么中间的两个数的平均数是这组数据的中位数。在一组数中，出现次数最多的数是众数。众数有可能没有，也有可能不止一个。平均数反映总体平均水平，一组数据如果比较接近一般选它作为代表。中位数反映中等水平，一组数据如果相差较大一般选它作为代表。众数反映多数集中水平，一组数据中如果某个数据出现次数相对较多，一般选它作为代表。熟记常见的分数与小数互化：%202.0501%5.2025.0401%404.0251%505.0201%5.87875.087%5.62625.085%5.37375.083%5.12512.081%808.054%606.053%404.052%202.051%7575.043%2525.041%505.021熟记圆周率的乘法计算：1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.416π=50.2425π=78.536π=113.04常用的数量关系式：单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作量速度和×相遇时间=总路程利息=本金×利率×时间图上距离∶实际距离＝比例