10上海七年级下册数学：实数复习一

1实数复习一学员姓名辅导科目数学教师年级七年级授课日期课次数10课题实数复习教学目标一、通过讲课加深实数概念及数的开方的理解；二、通过练习熟悉并会解决实数运算的一般常见题型；重、难点实数运算变形题。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录一、知识要点平方根、立方根.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a2a与aa2的区别及化简。a的性质：双重非负性。2负指数及分数指数nmnmaa(a＞0,m,n为正整数，且n＞1)(1)nmnmaa1(a＞0,m,n为正整数,且n＞1)(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.关于精确值及有效数字关于小数、科学计数法、大数的精确及有效数字实数计算二、典型例题：例.填空：（1）42的平方根是________；（2）()72的平方根是_______。例.填空：25的算术平方根是_______。例.填空：64的立方根是______。例.16的平方根和立方根分别是（）A.4，163B.2，43C.2，43D.2，43例.“有限小数都是有理数，无限小数都是无理数”这个命题对吗？例.若m是有理数，n是无理数，试问mn一定是无理数吗？例.x是什么数时，x2有意义？例：比较311与5的大小。例：（1）如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，ab=____．（2）已知：m是17的整数部分，n是17的小数部分，求8m－n.3（3）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。例：（1）已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）已知322xxy，求xy的平方根；例：根据算术平方根的意义求x的取值范围:（1）1x;（2）210x;（3）62x;（4）1x+62x。例：在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)21a=0;(2)1a+a=0;(3)23a+32a=0;(4)12a=0.A.1个B.2个C.3个D.4个例：如图，数轴上表示1和2的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是()A．2−1B．1−2C．2−2D．2−2例：（1）化简347（2）化简：42213例：解下列方程（1）1318x（2）151243x4例：1．33122aaa2．)15)(15(3．101015404．2255．102)121()52()21(1)2(2－例、用分数指数幂表示下列各式：（1）32x（2）43)(ba（a＋b＞0）（3）32)(nm（4）4)(nm（m＞n）（5）56qp（p＞0）（6）mm3例、求下列各式的值：(1)2732（2）（4936）23（3）432981（4）23×35.1×6125巩固练习与随堂测验订正与点评一、填空题1．若2||x，则x=__________2．数轴上表示6的点到原点的距离是___________3．绝对值小于5的整数是___________4．数轴上表示-3.14的点在表示-π的点的_________侧。5．计算：_____8089226．a、b为实数，ab0，则化简2||aba等于____________。7．已知0122yxx，则2x+3y=_________8．一个正数扩大到原来的9倍,则它的算术平方根扩大到原来的__倍二、选择题1．下面的说法正确的是（）A．有理数都是有限小数B．无理数都是无限小数C．实数中不带根号的数都是有理数D.数轴上任何一点都表示有理数2．已知实数x满足|x|=-x，则（）A．x0B．x≥0C．x0D．x≤03．2，33，521的大小关系是（）A．521323B．332521C．335212D．2521334．下列各式中成立的是（n是正整数）（）A．112nB．112nC．1112nD．1112n5．若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）A．0个B．1个C．4个D．无数个三、解答题1．化简（1）|2216|3（2）|x-a|+|x+a|(-axa)62．求下列各式中的x（1）6|45|2x（2）)3421(4|12||43|xxx3．已知32ba，424ba，求a-3b的值。4．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|c-b|-|a+b|+|a-c|5．化简并求值223|322||23|)32(2课后作业家长监督1．已知4x有意义，化简|x-3|+|x+3|2．化简：|a+2|-|2a-3|73．已知0)3(|9|322xxyx，求yx的值。