新北师大版七年级下册数学期末模拟考试试卷(较难)

1七年级下册期末模拟测试卷（2）A卷（共100分）一、选择题（10×3′）1．2-1=（）A．-2B．2C．−21D．212．在下列线段中，能组成三角形的是（）A．2、7、9B．2、3、5C．3.4、2.7、6D．3、4、73．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（）A．B．C．D．互为对顶角互为邻补角互为内错角互为同位角4．下列运算正确的是（）A．x8÷x2=x4B．2a2b•4ab3=8a3b4C．（-x5）4=-x20D．（a+b）2=a2+b25．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（）米．A．27×10-5B．27×10-4C．2.7×10-5D．2.7×10-46．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（）A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．BC=EFD．AC=DF7．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形A．1个；B．2个；C．3个；D．4个8．如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．不互余、不互补也不相等9．如图，可以判定AD∥BC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠DAB+∠ABC=180°D．∠ABC+∠BCD=180°10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（）A．AC=AEB．CD=DEC．CD=DBD．AB=AC+CD第10题第9题第8题2二、填空题（5×4′）11．口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是．12．已知a2+b2=23，a+b=7，则ab=13．成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为14．若x2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k=15．如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′=三、解答题16．计算题（1）速算下列各题①（-a-3）2=②（6x2y-x）÷x=③a2÷2a=④（-a3）2•（-a）3=⑤（x-y）（-x-y）=⑥（-0.25）11•412=（2）计算下列各题：①(−21)−2+(−9)0+201×199②（a+1）（a-3）-2（a+2）③若3×9a÷81a+1=27，求a的值．17．作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）（1）图1中，在CD上作一点P使其到A，B两点的距离相等．（2）图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短．318．若多项式x2+kxy+xy-2中不含xy项，且k2-（2a-1）=0化简求）（）（）（1-kk2-a2-k-2ak22的值．19．如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．20．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F．（1）如图1，①∠ACD∠B（选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF；（2）如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC（用a表示）；（3）如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．4B卷（共50分）一、填空题21．已知（a+b）2-4（a+b）+4=0，则a+b的值为22．如果a2+2a+b=0，a2-a+4b=0，那么a2-b2=23．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=24．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为α的锐角∠COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为103，求α=25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH=2EB；④CDEHSSCEHAEH△△其中正确的结论是二、解答题26．已知m满足（3m-2013）2+（2012-3m）2=5．（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；（2）求6m-4025的值．27．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？528．如图，等边△ABC中，CD∥AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．（1）①如图1，探索∠PAC与∠PQC的数量关系并证明；②如图1，求证：AP=PQ；（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ；（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．