黑龙江省20182019学年哈尔滨市第三中学校高二上学期第一次阶段性测试数学理

哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共50分）一、选择题（(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线的方程为A.012yxB.052yxC.052yxD.072yx2.圆066222yxyx的圆心和半径分别为A.圆心1,3，半径为2B.圆心1,3，半径为2C.圆心1,3，半径为4D.圆心1,3，半径为43.若两直线330xy与610xmy平行，则它们之间的距离为A.510B.5102C.26105D.710204.下列说法的正确的是A.经过定点Pxy000，的直线的方程都可以表示为yykxx00B.经过定点bA，0的直线的方程都可以表示为ykxbC.不经过原点的直线的方程都可以表示为xayb1D.经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线的方程都可以表示为yyxxxxyy1211215.若变量xy，满足222xyxxy，则yxz3的最小值为A.2B.4C.6D.86.过点1,3,(3,1)AB，且圆心在直线210xy上的圆的标准方程A.22114xyB.221116xyC.22113xyD.2215xy7.若点）（yxP,满足0134053201yxyxx，点）（yxQ,在圆1)2(222yx）（上，则PQ的最大值为A.6B.5C.23D.1238.已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是A.34kB.324kC.324kk或D.2k9.过坐标原点O作圆22341xy的两条切线，切点为,AB，直线AB被圆截得弦AB的长度为A.265B.465C.6D.36510.若直线313yx和x轴，y轴分别交于点,AB，以线段AB为边在第一象限内做等边ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2Pm使得ABP和ABC的面积相等，则m的值为A.233B.32C.235D.33第Ⅱ卷（非选择题,共70分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）11.若直线l经过直线12xy和13xy的交点,且平行于直线032yx，则直线l方程为.12.若变量xy，满足1211yxyxyx，则目标函数112xyxz的最大值为______.13.已知点2,0,(2,0)AB，动点P满足2PAPB，则ABP面积的最大值为.14.已知直线1:1xyl上有两个点),(11yxA和),(22yxB,且21,xx为一元二次方程0162xx的两个根,则过点BA,且和直线1:2xl相切的圆的方程为.三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.(本题满分12分)哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？16.(本题满分12分)已知一组动直线方程为11530kxkyk.(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标;(2)若直线与x轴正半轴，y轴正半分别交于点,AB两点，求AOB面积的最小值.17.(本题满分13分)已知菱形ABCD的一边所在直线方程为04yx，一条对角线的两个端点分别为2,2A和4,4C.(1)求对角线AC和BD所在直线的方程;(2)求菱形另三边所在直线的方程.[:]18.(本题满分13分)已知圆C的圆心坐标为)0,2(,直线01:1kyxl与圆C交于点PM,,直线0:2kykxl与圆C交于点QN,,且NM,在x轴的上方.当1k时,有146MP.(1)求圆C的方程;(2)当直线PQ的斜率为21时,求直线MN的方程.哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5ABDDD6-10BACBC11.092yx12.5313.31614.16)2(322yx）（或144)6(1122yx）（15.当51yx时，最小值为2.55元16.定点为（4,1）最小值为817.AC:083yx，BD:06-yx3三边为0yx，012-7yx，032-7yx18.37222yx）（0194yx欢迎访问“高中试卷网”——