高一第二学期数学期中考试试卷七

高考网高一第二学期数学期中考试试卷（七）一、选择题：（5’×12=60’）1、在直角坐标系中，若角与的终边互为反向延长线，则：()A、B、C、k2D、)()12(zkk2、函数y=)4sin(x在闭区间：()A、]2,2[上是增函数B、]4,43[上是增函数C、]0[，上是增函数D、]43,4[上是增函数3、函数y=)1(log21x的大致图象是：()ABCD4、已知f(x)=)2332sin(2x，则f(x)是：()A、周期为3的偶函数B、周期为3的奇函数C、周期为2的偶函数D、周期为2的奇函数5、函数y=sinx+cosx（0x)2的值域为：()A、（0，)2B、（1，]2C、[1，]2D、[-,2]26、所对弦长等于其所在圆半径的3倍的圆心角（正角）的弧度数是：()A、2B、43C、65D、327、两向量共线是两向量相等的：()A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要8、要得到函数y=)32sin(x的图象，只要将函数y=sin2x的图象：()A、向左平移3B、向右平移3yxyxyxyxOOO22O-1-1高考网、向左平移6D、向右平移69、已知数列{an}满足an=-2n+25，则使Sn达到最大值时，n为()A、13B、12C、11D、1010、函数f(x)=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是),0(,8x，则的值是：A、4B、43C、45D、2()11、),0(，31cossin，则2cos的值：()A、917B、322C、917D、917917或12、已知：偶函数y=f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则：()A、)(cos)(sinffB、)(cos)(sinffC、)(sin)(sinffD、)(cos)(cosff二、填空题：（4’×4=16’）13、化简：)]4()82(21[3baba_____________________14、函数)1sin2lg(xy的定义域_________________________15、125sin,410cos),672tan(按从小到大排列，其顺序是__________。16、设角A是ABC中的最小角，且cosA=11aa，则实数a的取值范围____________。三、解答题17、化简求值（1）)2sin()2cos()sin()cos()23cos()2sin(（4’）（2）310(tan40sin)(6’)18、已知：、为锐角，54cos，6516)cos(，求cos(12’)高考网、若方程02qpxx的两根)4tan(tan与的比是3:2，求p、q的值。（12’）20、某公司由于新开发的产品科技含量高，因而预计第一年产量的增长率是200%，根据市场预测，以后每年产量的增长率应是前一年增长率的一半。（1）4年后，产品的预计产量是原来的多少倍？（2）由于生产过程中的损耗，每年产品的实际产量比预计的少5%，那么经过多少年后公司的产品实际产量开始下降？（12’）21、设函数axaxxf2cos22cos)(的最小值为g(a)(1)求g(a)的表达式（2）若g(a)=21，求此时f(x)的最大值（14’）22、已知：、2)2,0(且，角、满足条件：)cos(sinsin（1）证明：1tan2tantan2（2）求tan的值域（14’）参考答案一．选择题（12×5’=60’）DDDAB，DBDBA，CA二．填空题（4×4’=16’）13．9a+9b；14.{x|2k+6x2k+65,kZ}15.cos0410sin0125tan(0672);16.a≥3三．解答题(17题10’，18、19，20题12’21、22题14’)17.(1)原式=cossincos+sinsinsin=0-----------------------------------4-(2)sin040(tan010－3)=sin040310cos10sin00=sin04010cos10cos310sin--------------------------------------------2=sin04010cos6010sin2--------------------------------------------------4=10cos40cos40sin2------------------------------------------------------5=－1---------------------------------------------------6学校_______________班级_______________姓名___________学号__________----------------------------------密---------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------------------高考网解：54cos,为锐角、'353sin'36563)sin(6516)cos(21135565525656353651654'9sin)sin(cos)cos()cos(cos19.解2:3)4tan(:tan展开)4tan(并整理得：2tan²+5tan－3=0(1)------------------------------3’∴tan=21或tan=－3------------------------------------------------------------------5’根据一元二次方程韦达定理得.tan35)]4tan([tanP2tan32)4tan(tanq------------------------------------------------------8’’，时，当’，时，当12653tan10616521tanqpqp20.解：设公司原来的产量为a，n年后产品的预计产量为an，则有a1=a（1+2）a2=3a（1+22）=6aa3=6a（1+21）=9aa4=9a（1+41）=4111a∴4年后，预计产量是原来的4111倍。---------------------------------------5’(2)设n年后的实际产量为an∴an＋1=an（1+10095)211n---------------------------------------------------7’依题意：an≥an（1+10095)211n-------------------------------------------8’∴1+121n≤95100∴12n≥19-----------------------------------------------------------------------10’高考网∴n≥6------------------------------------------------------------------------------11’∴6年后产品的实际产量开始下降。---------------------------------------12’21．解：（1）f（x）=2cos2x－2acosx－2a－1=2（cosx122)222aaa-------------------------------1’∵－1≤cosx≤1∴①当2a≥1即a≥2时，cosx=1，g（a）=1—4a------------------3’②当—2a2时,cosx=2a时,g(a)=－22a－２a－１------------------5’③当a≤－2时,cosx=－1时,g(a)=1-----------------7’∴2124122122)(aaaaaaag----------------------------------8’(2)若g(a)=21=1－4a,则a=舍）(,281---------------------------10’∴只有－22a－２a－１=21,∴a=－１或a=－３-------------------11’∴a=－３（－２，２）∴a=－１适合-------------------------12’当a=－１时,f(x)=2（cosx21)212∴当cosx=1时,f(x)max=5-------------------------------14’22.解:(1)sinβ=sinαcosαcosβ－sin2αsinβ∴sinβ(1+sin2α)=sinαcosαcosβ----------------------------------2’∴cosβ≠0∴tanβ=2sin1cossin----------------------------------------------------4’=22cossin2cossin--------------------------------------------6’=1tan2tan2----------------------------------------------------7’（2）令x=tanα（x0）则tanβ=y=122xx∴2yx2－ｘ+y=0--------------------------------------------------------9’必须=1－8y2≥0且y0------------------------------------------12’∴0y≤42----------------------------------------------14’