高一数学下册复习测试

海量资源尽在星星文库：高一数学下册复习测试题二数学一、选择题（60分）1、点P（1，3，-5）关于原点的对称点的坐标是（B）A、（-1，-3，-5）B、（-1，-3，5）C、（5，-3，-1）D、（-3，1，5）2、一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为(D)A、2B、52C、4D、323、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是（C）A、3,44B、30,,44C、0,4D、3,,42244、已知等比数列na的公比为正数，且23952aaa，2a＝1，则1a＝（）A、12B、22C、2D、2【答案】B【解析】设公比为q,由已知得2841112aqaqaq,即22q,因为等比数列}{na的公比为正数，所以2q,故211222aaq,选B5、直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（D）A、-3B、1C、0或-23D、1或-36、下列命题正确的是（D）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、////abbaB、baba////C、baba////D、////aabba7、圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（C）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、30xyB、250xyC、390xyD、4370xy海量资源尽在星星文库：、设4710310()22222()nfnnN，则()fn等于（D）A、2(81)7nB、12(81)7nC、32(81)7nD、42(81)7n9、直线03yx绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆3)2(22yx的位置关系是（）A、直线与圆相切B、直线与圆相交但不过圆心w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC、直线与圆相离D、直线过圆心解析：原直线斜率是33，倾斜角是1500，绕原点按顺时针方向旋转30°倾斜角是120°直线为30xy，圆心到直线的距离是|23|2r，所以相切。10、已知ABC中，CBA,,的对边分别为a,b,c若a=c=26且75Ao，则b=A、2B、4＋23C、4—23D、62【答案】Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】000000026sinsin75sin(3045)sin30cos45sin45cos304A由a=c=26可知,075C,所以030B,1sin2B由正弦定理得261sin2sin2264abBA,故选Aw.w.w.k.s.5.u.c.o.m11、设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是(C)A、平行B、重合C、垂直D、相交但不垂直12、若实数xy，满足1000xyxyx，，，≥≥≤则23xyz的最小值是（B）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA、0B、1C、3D、9二、填空题（16分）13、某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200海量资源尽在星星文库：号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为2000.5100,则应抽取的人数为4010020200人.14、空间四边形ABCD中，AC与BD成600角，AC=8,BD=8,M,N分别为AB,CD的中点，则线段MN的长是4或43。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m15、直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为x－y＋1＝0．16、设函数21123()nnfxaaxaxax，1(0)2f，数列{}na满足2*(1)()nfnanN，则数列{}na的通项na等于1(1)nn三、解答题（74分）17、（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积（3）证明:直线BD平面PEG海量资源尽在星星文库：【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.（２）该安全标识墩的体积为：PEFGHABCDEFGHVVV2214060402032000320006400032cm（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,PO平面EFGH,POHF又EGHFHF平面PEG又BDHFPBD平面PEG；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19、（本小题满分12分）已知函数bkxxf)(的图象与yx,轴分别相交于点A、B，(2,2)AB，函数6)(2xxxg。（1）求bk,的值；（2）当x满足)()(xgxf时，求函数)(1)(xfxg的最小值。解：（1）由已知得},{),,0(),0,(bkbABbBkbA则于是.21,22bkbkb（2）由,62),()(2xxxxgxf得即,42,0)4)(2(xxx得,521225)(1)(2xxxxxxfxg海量资源尽在星星文库：)(1)(,02xfxgx则，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立，∴)(1)(xfxg时的最小值是－3.20、（本小题满分12分）已知圆C:22(1)(3)16xy,直线:(23)(4)220lmxmym（1）无论m取任何实数，直线l必经过一个定点，求出这个定点的坐标。（2）当m取任意实数时,直线l和圆的位置关系有无不变性，试说明理由。（3）请判断直线l被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦最短时m的值以及弦的长度a.解：(1)直线::(23)(4)220lmxmym可变形(22)(342)0mxyxy220,23420,2xyxxyy由解得。因此直线l恒过定点P（-2，2）(2)因为已知圆的圆心C（1，3），半径r=4,而22(21)(23)1016，所以直线l过圆C22(1)(3)16xy内一定点(2,2)P,故不论m取何值,直线l和圆总相交(3)当直线l垂直于CP时,截得的弦最短,此时,11CPkk321123cpk，2334lmkm,得9m.∴最短弦长为2222161026arcp所以9m，26a21、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中点，点D在11BC上，11ADBC。求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）平面1AFD平面11BBCC.【解析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面得位置关系，考查空间想象能力、推理论证能力。海量资源尽在星星文库：（本小题满分14分）设数列na满足211233333nnnaaaa…，a*N．（Ⅰ）求数列na的通项；（Ⅱ）设nnnba，求数列nb的前n项和nS．解(I)2112333...3,3nnnaaaa221231133...3(2),3nnnaaaan1113(2).333nnnnan1(2).3nnan验证1n时也满足上式，*1().3nnanN(II)3nnbn，23132333...3nnSn①②①-②：231233333nnnSn1133313nnn，111333244nnnnS23413132333...3nnSn