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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 第1章112同步训练及详解高中数学练习试题
1高中数学必修一同步训练及解析1.下列集合中是空集的是()A.{x|x2+3=3}B.{(x,y)|y=-x2,x,y∈R}C.{x|-x2≥0}D.{x|x2-x+1=0,x∈R}解析:选D.∵方程x2-x+1=0的判别式Δ0,∴方程无实根,故D选项为空集,A选项中只有一个元素0,B选项中有无数个元素,即抛物线y=-x2上的点,C选项中只有一个元素0.2.已知集合A={x|-1x2},B={x|0x1},则()A.ABB.ABC.BAD.A⊆B解析:选C.利用数轴(图略)可看出x∈B⇒x∈A,但x∈A⇒x∈B不成立.3.下列关系中正确的是________.①∅∈{0};②∅;③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.解析:∅,∴①错误;空集是任何非空集合的真子集,②正确;{(0,1)}是含有一个元素的点集,③错误;{(a,b)}与{(b,a)}是两个不等的点集,④错误,故正确的是②.答案:②4.图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系,则A、B、C、D、E分别代表的图形的集合为__________________________.解析:由以上概念之间的包含关系可知:集合A={四边形},集合B={梯形},集合C={平行四边形},集合D={菱形},集合E={正方形}.答案:A={四边形},B={梯形},C={平行四边形},D={菱形},E={正方形}[A级基础达标]1.如果A={x|x-1},那么()A.0⊆AB.{0}∈AC.∅∈AD.{0}⊆A解析:选D.A、B、C的关系符号是错误的.2.若{1,2}={x|x2+bx+c=0},则()A.b=-3,c=2B.b=3,c=-22C.b=-2,c=3D.b=2,c=-3解析:选A.由题意知1,2为方程x2+bx+c=0的两个根,所以1+2=-b,1×2=c,解得b=-3,c=2.3.符合条件{aP⊆{a,b,c}的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.5解析:选B.集合P中一定含有元素a,且不能只有a一个元素,用列举法列出即可.4.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|yx=1},则A、B间的关系为________.解析:(0,0)∈A,而(0,0)∉B,故BA.答案:BA5.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m=________.解析:由于B⊆A,则应有m2=2m-1,于是m=1.答案:16.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},试写出A的所有子集.解:∵A={(x,y)|x+y=2,x,y∈N},∴A={(0,2),(1,1),(2,0)}.∴A的子集有:∅,{(0,2)},{(1,1)},{(2,0)},{(0,2),(1,1)},{(0,2),(2,0)},{(1,1),(2,0)},{(0,2),(1,1),(2,0)}.[B级能力提升]7.集合M={x|x2+2x-a=0,x∈R},且∅M,则实数a的取值范围是()A.a≤-1B.a≤1C.a≥-1D.a≥1解析:选C.∅M等价于方程x2+2x-a=0有实根.即Δ=4+4a≥0.解得a≥-1.8.设A={x|1x2},B={x|xa},若AB,则a的取值范围是()A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2解析:选A.A={x|1x2},B={x|xa},要使AB,则应有a≥2.9.设A={x∈R|x2-5x+m=0},B={x∈R|x-3=0},且B⊆A,则实数m=________,集合A=________.解析:B={3}.∵B⊆A,∴3∈A,即9-15+m=0.∴m=6.解方程x2-5x+6=0,得x1=2,x2=3,∴A={2,3}.答案:6{2,3}10.设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若N⊆M,求所有满足条件的a的集合.解:由N⊆M,M={x|x2-2x-3=0}={-1,3},得N=∅或N={-1}或N={3}.当N=∅时,ax-1=0无解,∴a=0.当N={-1}时,由1a=-1,得a=-1.当N={3}时,由1a=3,得a=13.3∴满足条件的a的集合为{-1,0,13}.11.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若B⊆A,求a的取值范围.解:(1)若AB,由图可知,a2.(2)若B⊆A,由图可知,1≤a≤2.
本文标题:第1章112同步训练及详解高中数学练习试题
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