数学新人教A版选修1113简单的逻辑联结词同步练习高中数学练习试题

1《1.3简单的逻辑联结词》测试题A卷一．选择题：1．如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或者是假命题2．在下列结论中，正确的结论为（）①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A①②B①③C②④D③④3．对下列命题的否定说法错误的是（）Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形Dp：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+20时，x∈R4．已知p:由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”,“”中，真命题有（）A1个B2个C3个D4个5．命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）A存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根D至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根6．若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A.p真，q真B.p假，q假C.p真，q假D.p假，q真二．填空题：7．命题“x∈R，x2+10”的否定是__________________。8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是，否命题是__________________________。9．已知对，不等式恒成立，则的取值范围是。10．下列命题中，真命题是______________________。（把所有正确答案的序号都填上）①40能被3或5整除；②不存在实数x,使;③对任意实数x，均有x+1x;④方程有两个不等的实根；⑤不等式的解集为.三．解答题：11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。12．已知命题p:|x2-x|≥6,q:x∈Z，若“p且q”与“q”同时为假命题，求x的值。213．已知p:{x|};q:{x|1-m≤x≤1+m,m＞0},若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。14．已知A={x|x2-2ax+(4a-3)=0},B={x|x2-2x+a2+a+2=0},是否存在实数a使得？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。《1.3简单的逻辑联结词》测试题B卷一．选择题：1．给出命题：p:31,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0B.3C.2D.12．下列命题不是全称命题的是（）A、对任意实数a,若bc,则b+acB、对a,b∈R,|a+1|+|b-1|0C、在三角形中，三个内角和大于180D、x∈R,使x2-5x+6=03．“用反证法证明命题“如果xy，那么”时，假设的内容应该是（）A、＝B、C、＝且D、＝或4．命题①，使；②对，；③对；④，使。其中真命题为（）Ａ③Ｂ③④Ｃ②③④Ｄ①②③④二．填空题：5．已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么a是b的_______条件。6．写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形_________________；②存在质数是偶数_______________。7．若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_______________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。8．已知命题p:若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0；命题q:若ab,则1a＜1b，给出下列四个命题：①p且q，②p或q，③p，④q。其中真命题的个数为________个。三．解答题：9．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。10．写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）（2）《1.3简单的逻辑联结词》测试题C卷1．当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（）A、若q则pB、若则C、若则D、p且q2．（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：①AB对任意②AB③ABAB④AB存在其中真命题的序号是（把符合要求的命题序号都填上）。33．设p：，q：x2+y2≤r2(r0),若q是¬p的充分不必要条件，求r的取值范围。4测试A卷解答一．选择题：一．1．D一．命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。一．2．B一．①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件是正确的。一．3．D一．否定说法错误的是D：p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+20时，x∈R。应该为：对任意x∈R，x2+2x+20。一．4．A一．p正确，q错误。一．5．C一．否定为：对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根。一．6．B一．“p或q”为假，则p假，q假。一．二．填空题：一．7．，x2+1≥0一．8．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。一．9.一．由。一．10．真命题是①②⑤。一．三．解答题：一．11．解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。一．p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。一．p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。一．（2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一．p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一．p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。一．12．解：p假q真，结果为。一．13．解：p:,q:{x|1-m≤x≤1+m,m＞0},一．依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m≥9。一．14．解：存在1测试B卷解答一．选择题：一．1．D一．p为真，q为假。一．2．D一．x∈R,使x2-5x+6=0，不是全称命题。一．3．C5一．假设的内容应该是＝且。一．4．B一．③④正确，选（B）。一．二．填空题：一．5．必要一．6．①的否定：任意平行四边形都不是菱形；②的否定：任意质数都不是偶数。一．7．复合命题的形式是：。构成它的两个简单命题是。一．8．2一．分析得：p为真，q为假。一．三．解答题：一．9．解：原命题：若，为真；一．逆命题：若，为真；一．否命题：若，为真；一．逆否命题：若，则，为真。一．10．解：（1）非p：存在实数m使得一．（2）非q：对任意实数x，不等式x2+x+10恒成立。测试C卷解答1．解：“若p则q”等价于若则，选（C）。2．解：④正确。3．分析：“q是¬p的充分不必要条件”等价于“p是¬q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由ACRB出发解题。解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。∵ACRB表示区域A内的点到原点的最近距离r,∴直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离≥r,因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d=,所以d的范围为。