圆锥曲线综合三

高考网圆锥曲线综合（三）班级学号姓名一、目标要点：掌握直线与圆锥曲线问题常用方法。二、目标训练：1．过P(1,0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M,N，O为原点，若kOM+kON=1，则直线l的方程是（）（A）2x－y－1=0（B）2x+y+1=0（C）2x－y－2=0（D）2x+y－2=02．若曲线y=ax2－1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同的两点A,B，则实数a的取值范围是()（A）a43（B）a43（C）a34（D）a343．直线y=x+a与曲线x=－21y有且只有一个公共点，则a的取值范围是.4．以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是。5．直线y=x＋b与曲线(x＋2)2-3y2=81的交点为A、B，AB92，则b=_________。6．已知三条抛物线y=x2+4ax－4a+3,y=x2+(a－1)x+a2,y=x2+2ax－2a中至少有一条与x轴有交点，则实数a的取值范围是。7．过圆外一点P（3,2）引圆222yx的两条切线，则经过两切点的直线方程是。8．已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点(2,0)A为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点'A与点A关于直线yx对称。设直线l过点A，斜率为k。（1）求双曲线S的方程；（2）当10k时，若双曲线S的上支有且只有一个点B到直线l的距离为2，求斜率k的值及相应的点B的坐标。9．经过原点直线l与椭圆126)3(22yx相交于A、B两点，若以AB为直径的圆恰好过椭圆左焦点F1，求直线l的倾斜角．浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网．已知双曲线方程为13422yx，过点P(－1,0)作直线l交双曲线于A,B，问：使|AB|=3的直线l是否存在？若存在，求出方程；若不存在，说明理由。10．已知某椭圆的焦点为12(4,0),(4,0)FF，过点2F并且垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且12||||10FBFB。椭圆上不同的两点1122(,),(,)AxyCxy满足条件：2||FA、2||FB、2||FC成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为ykxm，求m的取值范围。11．已知抛物线C：xy42，过点A（0，-2）的直线l交抛物线于P、Q两点，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ。（1）求R点的轨迹方程；（2）是否存在直线l，使四边形OPRQ为正方形，试证明你的结论。12．如图所示，已知椭圆长轴|A1A2|=6,焦距|F1F2|=42,过焦点F1作直线，交椭圆于两点M、N，设∠F2F1M=(0π),（1）当取什么值时，|MN|等于椭圆短轴的长?（2）当取什么值时，2MNF的面积最大，并求出最大值。