2005学年杭州市第一学期期末高一年级十二校联考数学卷

海量资源尽在星星文库：学年杭州市第一学期期末高一年级十二校联考数学问卷考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟。2．答题前，在答卷密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4．考试结束，只需上交答题卷。一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．指数函数y=ax的图像经过点（2,16）则a的值是A．41B．21C．2D．42．不等式(1–x)(2+x)0的解集为A．{x|x1}B．{x|x–2}C．{x|x–2或x1}D．{x|–2x1}3．已知数列{an}中，a1=2,an+1–an=3(n≥1,n∈N)则数列{an}的通项an的表达式是A．3n–1B．3n–2C．3n–5D．132n4．设集合M={x|0≤x2}，集合N={x|x2–2x–30}，则集合M∩N是A．{x|0≤x1}B．{x|0≤x2}C．{x|–1x3}D．{x|–3x1}5．已知映射f:A→B,其中集合A={–3,–2,–1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中与它对应的元素是|a|,则集合B是A．{–3,–2,–1,1,2,3,4}B．{1,2,3}C．{1,2,3,4}D．{–1,–2,–3}6．设x∈R，则|x–2|3是0x5的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分且不必要条件7．设p,q是两个简单命题，下列命题中正确的是A.P和非P可能同时成立B．若p,q中只有一个真命题，则“p且q”为真命题海量资源尽在星星文库：．若p，q都为假命题，则“p或q”有可能为真命题D．若p,q中只有一个真命题，则“p或q”为真命题8．已知函数f(x)=则不等式),0()0(22xxxxxxf(x)+20的解集是A．(–2,2)B．(–∞,–2)∪(2,+∞)C．(–1,1)D．(–∞,–1)∪(1,+∞)9．已知,1)1(22xxxxf则f(x+1)等于A．(x+1)2+2B．x2+2C．(x+1)2+2)1(1xD．22)1(1)1(xxxx10．函数f(x)=31log(6–x–x2)的单调递增区间是A．),21[B．)2,21[C．]21,(D．(–3,]2111．某厂去年产值为a,计划在5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内这个工厂的总产值是A．1.14aB．1.15aC．10(1.15–1)aD．11(1.15–1)a12．已知数列的通项公式an*)(9897Nnnn，则数列{an}的前30项中最大值和最小值分别是A．a10,a9B．a10,a30C．a1,a30D．a1,a9二、填空题：本大题有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答卷中的横线上。13．在数列{an}中，首项a1=1,an=2an-1+1(n≥2,n∈N)，则a4=______________。14．若点（1,2）既在函数y=bax的图像上，又在它的反函数的图像上，则ab=______。15．运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在到达离地面225千米的高度时，火箭与飞船分离，在这一过程中需要几分钟时间_______。海量资源尽在星星文库：．已知f(x)=)0(2)0(12xxxx若f(x)=10,则x=________________________。三、解答题：本大题有5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知R为全集，A=,114|xxB={x|12x16},求(1)A∪B;(2)A∩CRB.18．（本小题满分10分）已知在等比数列{an}中，a1+a2=2,a4+a5=16,求数列{an}的通项an与前n项和Sn.19．（本小题满分10分）已知函数f(x)=ax2+(a+2)x+b.（1）若a=0,当–1x1时，f(x)0恒成立，求实数b的取值范围;（2）若f(0)=49,当x∈R时f(x)≥0恒成立，求函数g(a)=(a–4)(1+|a–1|)的值域.20．（本小题满分10分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1，Sn–Sn–1=2SnSn–1(n≥2).（1）数列{nS1}是否为等差数列?请证明你的结论;（2）求数列{an}的前n项和Sn.21．（本小题满分12分）集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x≥0,f(x)∈4,2且f(x)在(0,+∞)上是增函数.（1）试判断f1(x)=2x及f2(x)=4–6(21)x(x≥0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)2f(x+1)是否对于任意x≥0总成立？试证明你的结论.海量资源尽在星星文库：四、附加题：本题满分5分，计入总分，但全卷总分不超过100分.已知数列{an}中,a1=1,a2n+1+an2+1=2(an+1an+an+1–an)，求数列,1,,1,113221nnaaaaaa的前n项和Sn.海量资源尽在星星文库：学年杭州市第一学期期末高一年级十二校联考数学评分标准一、选择题：本大题12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DCABCBDAABDA二、填空题：本大题有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答卷中的横线上。13.15;14.–21;15.15;16.–3或5.三、解答题：本大题有5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）解：31xxA……………………………2分40xxB………………………………2分41xxBA………………………2分40xxxBCR或………………………2分01xxBCAR……………………2分18．（本小题满分10分）解：82154aaaa83q海量资源尽在星星文库：q……………2分又2211aa321a……………2分nnnnqaa231232111……………3分)12(3221)21(1)1(321nnnnqqaS………3分19．（本小题满分10分）（1）0a时bxxf2)(当11x时0)(xf恒成立则0)1(f……………2分得02b解得2b……………1分（2）若4949)0(bf则49)2()(2xaaxxf……………1分当0a时0492)(xxf不可能恒成立)(Rx当0a时要使0)(xf恒成立，则0a0……………2分解得：41a……………1分4)2()11)(4()(2aaaag……………1分当2a时4)(minag当0)(,4maxaga时值域0,4……………2分海量资源尽在星星文库：．（本小题满分10分）（1）112nnnnSSSS2111nnSS即2111nnSS（常数）nS1为等差数列……………5分（2）32221)2)(1(111nnnSSn321nSn……………5分21．（本小题满分12分）（1）时当49x4,25)49(1f)(1xf不在集合A中……………3分又)(2xf的值域4,2，4,2)(2xf当0x时)(2xf为增函数（要证明）)(2xf在集合A中……………3分（2）)1(2)2()(222xfxfxf12)21(642)21(64)21(64xxx)0(0)21(6)21()21()21(26221xxxxx)(2xf对任意0x，不等式)1(2)2()(222xfxfxf总成立…6分四、附加题：本题满分5分计入总分，但全卷总分不超过100分。海量资源尽在星星文库：)(2111221nnnnnnaaaaaa01)(2212121nnnnnnaaaaaa01)(2)(121nnnnaaaa0)1(21nnaa11nnaana为等差数列nnaan1)1(1……………3分nS13221111nnaaaaaa=)1(1321211nn=分211111113121211nnnnn