09年高考理科数学联合模拟考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考理科数学联合模拟考试理科数学（必修+选修Ⅱ）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPBP2S=4R如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么34V3RN次独立重复实验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(0,1,2)kknknnPkCppkn…,一、选择题1．设全集{2,4,6,8}I，集合1{8,|1|},A{4,6}Aað，则实数a的值为A．-3B．1C．-3或1D．3或-12．如果复数2()3bibRi的实部与虚部互为相反数，则b_________A．1B．2C．-2D．-43．23sin702cos10A．12B．22C．32D．24．已知等差数列{}na的前n项和为45S,15,S55na，则过点310(3,),(10.)PaQa的直线的斜率为A．4B．-28C．-4D．-145．已知平面平面，,,lAAl点，直线//ABl，直线ACl，直线//,//mm，则下列四个判断：①//;ABm②;ACm③//;AB④AC；其中正确的判断个数为A．1个B．2个C．3个D．4个6．函数()sin()(0,||)2fxx的最小正周期为，若其图象向左平移6个单位后得到的函数为奇函数，则函数()fx的图像海量资源尽在星星文库：．关于点(,0)12对称B．关于直线512x对称C．关于点5(,0)12对称D．关于直线12x对称7．若不等式组00xyxyxa，（a为常数）表示的平面区域的面积是8，则2xy的最小值为A．228B．14C．0D．8228．若点D在ABC的边BC上，且3(,),CDDBABACR则A．32B．32C．1D．09．由4名男生2名女生共6名志愿者组成的服务队义务参加某两项不同的活动，他们自由分成两组，每组参加一项活动，要求每组最多4人且女生不单独成组，组不同的安排方式有A．36种B．48种C．60种D．68种10．设'()fx为函数()fx的导数,且()sin2'(),()()3123fxxxfff则与的大小关系是A．()()123ffB．()()123ffC．()()123ffD．不能确定11．已知AB是经过抛物线22ypx(0)p的焦点F且与两坐标轴不垂直的一条弦，点M(1,0)满足AMFBMF，则p的值是A．1B．2C．4D．2或412．已知O是棱长为1的正方体1111ABCDABCD的内切球，则平面1ACD截球O的解面面积为A．6B．3C．4D．66第Ⅱ卷注意事项：1．请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上．．．．．作答无效．．．．2．本卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．361()xax的二项展开式中3x的系数为52，则实数a______________。14．若函数()yfx存在反函数1()yfx，且函数32log()xyxfx的图像过点（3，12），则函数1()2009yfx的图像一定过点____________。15．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为12FF、，设P的双曲线右支海量资源尽在星星文库：上一点，向量12FF在向量1FP上的投影恰为1|FP|，且它们的夹角为6，则双曲线的离心率e_____________。16．设0,0,32323abbaa是和的等比中项，则ab的取值范围为_________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数()3sin,cos(0,0)fxmxxm的图像上两相邻最高点的坐标分别为4(,2)(,2)33和。（I）求m与的值；（Ⅱ）在ABC中,,,abc分别是角,,ABC的对边,且()2,fA求2cos(60)bcaC的值。18．如图，在矩形ABCD中，2,1,ABADE是CD的中点，以AE为折痕将DAE向上折起。使D为'D，且平面'DAEABCE平面（I）求证：';ADEB（Ⅱ）求直线BE与平面'ABD所成角的大小。19．美国次贷危机引发2008年全球金融动荡，波及中国两大股市．甲、乙、丙三人打算趁股市低迷之际投资股市，三人商定在圈定的10支股票中各自独立随即购买一支。（I）求甲、乙、丙三人中至少有两人买到同一支股票的概率；（Ⅱ）由于国家采取了积极的救市措施，股市渐趋回暖，若甲今天按上交易日的收盘价20远/股买入1000股，且雨季今天收盘时，该股涨停（比上一交易日的收盘价上涨10%）的概率为0.5，持平的概率为0.2，否则将下跌5%，求甲今天获利的数学期望（不考虑交易税）。20．已知函数2()ln(fxaxxa为实常数）．（I）求函数()fx在区间[1,]e上的最小值及相应的x值；（Ⅱ）若存在[1,]xe，使得()(2)fxax成立，求实数a的取值范围。21．已知椭圆2222:1(0)xyCabab过点3(1,2），且离心率12e．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设1(,0),(0,)8GQm若椭圆C上存在横坐标不同的两点MN、，使||||GMGN，且MNQ、、共线，求实数m的取值范围。海量资源尽在星星文库：．已知数列{}na满足2111,(21)().nnnaaaaaN（I）求23aa、及na；（Ⅱ）设8().1nnnabnNa求证12:7nbbb…海量资源尽在星星文库：数学理答案海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：