09届高考理科数学复习第六次月考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学复习第六次月考试题数学(理)试题一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、函数xcos4xsin3y2的最小值为（）（A）-2（B）-1（C）-6（D）-32、已知等比数列｛an｝中an0,a1、a99是方程x2-10x+16=0的两根，则a20a50a80的值为（）（A）32（B）64（C）256（D）±643、已知a)ba（2|b|,1|a|与且垂直，则ba与的夹角是（）（A）600（B）900（C）1350（D）12004、不等式10xx成立的充分不必要条件是（）A．10x或1x；B．1x或01x；C．1x；D．1x5、函数2sin(2)()2yx的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为A．12xB．6xC．6xD．12x6、设cba,,是非零向量，下列命题正确的是（）A．)()(cbacbaB．222||||||2||||bbaabaC．若bababa与则|,|||||的夹角为60°D．若bababa与则|,|||||的夹角为60°7、如果直线04122mykxyxkxy与圆交于M、N两点，且M、N关于直线0yx对称，则不等式组0001ymykxykx，表示的平面区域的面积是（）（A）．41（B）．21（C）．1（D）．28、对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是（）A．若,,mmn则n∥B．若mn∥,∥,则mn∥C．若,mn∥,则mn∥D．若m、n与所成的角相等，则mn∥9、已知椭圆)0,0(1)0(122222222nmnymxbabyax与双曲线有相同的焦点（－c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）（A）．33（B）．22（C）．41（D）．2110、若方程cos2x＋3sin2x＝a＋1在2,0上有两个不同的实数解x，则参数a的取值范围是（）海量资源尽在星星文库：（A）0≤a＜1（B）－3≤a＜1（C）a＜1（D）0＜a＜111、等差数列是5，743,724中，第n项到n+6项的和为nT，则当nT最小时，n的值为（）A．6B．4C．5D．312、设奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（）（A）t≥2或t≤-2或t=0（B）-2≤t≤2（C）21t21（D）0t21t21t或或二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.13.右图给出的是计算201614121的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是__________。14、若函数f（x＋2）＝)lg(tanxx),0(),0(xx则f（4＋2）·f（－98）的值为________．15、在ABC中,ABCbA,1,60的面积为23，则CBAcbasinsinsin=____16、设函数f（x）=sin（ωx＋）（ω0，22），给出以下四个论断：①它的周期为π；②它的图象关于直线x=12对称；③它的图象关于点（3，0）对称；④在区间（6，0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：__________________________（注：填上你认为正确的一种答案即可）.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分)若a＝)sin,cos3(xx，b＝)0,(sinx,其中0,记函数f（x）=（a＋b）·b＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于2，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x6,6时，f（x）的最大值是21，求f（x）的解析式，否开始0,2Sn1SSn2nn输出S结束是题13图海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=54且△ABC的面积为23，求b.19、(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为)1n(n21Sn（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若b1=1，2bn-bn-1=0Cn=anbn，数列{Cn}的前项和为Tn，求证Tn420、（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（I）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程。（II）从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。21、（本小题满分12分）已知圆MPNyxM为圆点定点),0,5(,36)5(:22上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足0,2NPGQNQNP.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设,OBOAOS是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由.海量资源尽在星星文库：、（本小题满分14分）已知函数2xax2)x(f2(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程x1)x(f的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式|xx|1tmm212对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?参考答案一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.BBDDCDACDACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13、i≥11，或i＞10；14、2;15、2;16．①②③④①③②④三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.17.解∵a=(3cos,sin)xxb＝)0,(sinx∴a＋b=)sin,sincos3(xxx故f（x）=（a＋b）·b＋k＝23sinsinxcowxxk＝kxxkxx212cos212sin2322cos12sin23＝21)62sin(kx…………………………4分（1）由题意可知222T，∴1又1，∴0≤≤1……………………6分（2）∵T＝，∴＝1∴f（x）=sin（2x－6）＋k＋21∵x∈6,262,6,6x………………8分从而当2x－6＝6即x=6时fmax（x）=f（6）=sin6＋k＋21=k＋1=21∴k=－21故f（x）=sin（2x－6）…………………12分18、（本小题满分12分）由a、b、c成等差数列得a＋c=2b平方得a2＋c2=4b2－2ac①……2分又S△ABC＝23且sinB=54,∴S△ABC＝21ac·sinB=21ac×54＝52ac=23故ac=415②………………………………………………………………………4分海量资源尽在星星文库：由①②可得a2＋c2=4b2－215③…………………………………………………5分又∵sinB=54，且a、b、c成等差数列∴cosB=B2sin1=25161=53…………8分由余弦定理得：b2=a2＋c2－2ac·cosB＝a2＋c2－2×415×53＝a2＋c2－29④………10分由③④可得b2=4∴b=2………………….…12分19、略解：（Ⅰ）∵数列{an}的前n项和为)1n(n21Sn∴a1=S1=1…………(1分)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n………………(3分)∴an=n………………(4分)（Ⅱ）由若b1=1，2bn-bn-1=0得21bb1nn…………(5分)∴{bn}是以b1=1为首项,1/2为公比的等比数列.…………(6分)1nnnn1nn)21(nbaC;)21(b…………(8分)∴1n2n2n)21(n)21()1n()21(32121T………(9分)n1n32n)21(n)21()1n()21(3)21(221T21………(10分)两式相减得:1nn1nnn)21(n)21(44)21(n])21(1[4T………(11分)∴Tn4………(12分)20、解：（I）将圆C配方得：(x+1)2+(y-2)2=2………………（1分）)4(.x)62(：ykx，y，)i(分由直线与圆相切得设直线方程为截距为零时当直线在两坐标轴上的)6(03010)(分或由直线与圆相切得设直线方程为截距不为零时当直线在两坐标轴上的yxy：x，ayx，ii）（Pyxyx（yx：OPl。OP，OPPM，yxl：P）（yxyxy：xPMPO分点坐标为得解方程组分的方程为直线直线取得最小值取最小值时即当上在直线即点分得由12)53,103(034202)10.02||||0342803422)2()1(||||)(112121212121、解：（1）02PNGQNQNPQ为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|…………2分∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长3a，半海量资源尽在星星文库：c，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是14922yx……4分（2）因为OBOAOS，所以四边形OASB为平行四边形若存在l使得|OS|=|AB|，则四边形OASB为矩形0OBOA若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由3522149222yxyxx得0,0916OBOAOBOA与矛盾，故l的斜率存在.…………6分设l的方程为),(),,(),2(2211yxByxAxky0)1(3636)49(149)2(222222kxkxkyxxky由49)1(36,493622212221kkxxkkxx①)]2()][2([2121xkxkyy4920]4)(2[2221212kkxxxxk②…………10分把①、②代入2302121kyyxx得∴存在直线06230623:yxyxl或使得四边形OASB的对角线相等.…12分22、解：（Ⅰ）)2()2x()2axx(2)2x()2x)(ax2()2x()ax2()x(f22222'22''分因为函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,所以f‘(x)≥0在区间x∈[-1,1]恒成立即有x2-ax-2≤0在区间[-1,1]上恒成立。构造函数g(x)=x2-ax-2∴满足题意的充要条件是：1a102a_102a10)1(g0)1(g所以所求的集合A[-1，1]………(7分)（Ⅱ）由题意得：x12xax22得到：x2-ax-2=0………(8分)因为△=a2+80所以方程恒有两个不等的根为x1、x2由