09届高考文科数学调研考试试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考文科数学调研考试试题数学试题(文史类)（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一项正确）1.集合}0{},2xxxBxxxA，则BA等于A.[1，0]B.[0，)C.[1，)D.]1,(2.若函数)(xf的反函数为)0(,4)(21xxxf，则)0(f等于A.2B.2C.2或2D.43.设映射2:2fxxx是实数集M到实数集P的映射，若对于实数tP，t在M中不存在原象，则t的取值范围是A.[1,+∞)B.（1,+∞）C.（－∞,1）D.（－∞,1]4“同一首歌”心连心文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入3个舞蹈节目，如果这三个舞蹈节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（）种A.200B.300C.420D.2105．函数xxy2sin4cos41324x,有A．最大值5，最小值—4B．最大值5，最小值—3C．最大值0，最小值—8D．最大值2，最小值—36．圆1)2()1(22yx与圆4)1()3(22yx的公切线共有A.1条B.2条C.3条D.4条7.将点P(1，2)按向量a=(3，4)平移到点P′(-t2+t+6，t2+t)，则实数t的值为A.2或-1B.-3或2C.-1或3D.28.等差数列na中，nS是其前n项和，12008a，20072005220072005SS，则2008S的值为A.2006B.2007C.2008D.20099.设、、为三个不同的平面，错误!不能通过编辑域代码创建对象。、n为两条不同的直线，在下列四个条件中：①，n，nm；②m，，；③，//，//m；④n，n，m。是m的充分条件的有：A.①②B.②④C.②③D.③④海量资源尽在星星文库：，y满足不等式组0220201yxyx，则yxz的取值范围是A.2,1B.3,2C.3,0D.3,111.已知函数|2||2|)(xxxf，则使得2)(0xf的x的取值范围是A.)0,2(B.)0,1(C.)1,0(D.)1,1(12.若F(c，0)是椭圆1byax2222的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于2mM的点的坐标是A.(c，ab2)B.(-c，ab2)C.(0，±b)D.不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.半径为1的球面上有A、B、C三点，其中点A与B、C两点间的球面距离均为2，B、C两点间的球面距离均为3，则球心到平面ABC的距离为_____．14.532)2()1(xx展开式中，所有项的系数之和为．15.OA、OB(O为原点)是圆222yx的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OBOAOC，则22．16．已知)(xfy为周期函数，命题:①函数)(xfy必有对称轴；②函数)(xfy必有对称中心；③函数)(xfy可能有对称轴又有对称中心；④)(xfy可能既无对称轴又无对称中心。其中不正确的是命题的序号为___．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知点A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0。(1)若7||OCOA，求OB与OC的夹角；(2)若BCAC，求tan的值。18.（本小题满分10分）海量资源尽在星星文库：食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测．如果四项指标中的第四项不合格或其它三项指标中有两项不合格，则这种品牌的食品不能上市．已知每项检测是相互独立的，第四项指标抽检出现不合格的概率是31，且其它三项指标抽检出现不合格的概率均是61·（1）若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率；（2）求该品牌的食品能上市的概率．19.（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCDS—的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，5SBSA，2AB，E、F分别是AB、SD的中点。（1）求证：SBCEF平面//；（2）求二面角ACEF——的大小。20．（本小题满分12分）设数列na的前n项和为nS，且11a，)1(2nnSann（*Nn）(1)求证：数列na为等差数列，并求出na的通项公式；(2)设数列11nnaa的前n项和nT,证明：4151nT；21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点2,0且斜率为k的直线l与椭圆1222yx有两个不同的交点P和Q。（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OQOP与AB共线？如果存在，求k的值；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分）已知,)(23axxxxf（其中a为常数，Rx）（1）求)(xf的极值；（2）若xf的图象与x轴只有一个交点，求a的取值范围.海量资源尽在星星文库：届高考调研试题数学(文史类)参考答案一、选择题:BABDABDCBDＢＣ二、填空题：13.72114．－８15．116．①②三、解答题：海量资源尽在星星文库：．解：依题意，第四项指标抽检合格的概率为,32311其它三项指标抽检合格的概率均为65611。（1）若食品监管部门对其四项质量指标依次进行严格的检测，恰好在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能上市的概率等于第一、第二项指标中恰有一项不合格而且第三项指标不合格的概率．1085616165121CP所求概率(2)该品牌的食品能上市的概率等于四项指标都含格或第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格的概率．8150326561653221332CP所求概率故二面角ACEF的大小为25arctan海量资源尽在星星文库：解法二：如图，以E为原点，建立空间直角坐标系，使xBC//轴，A、S分别在y轴、z轴上。（1）由已知，)0,0,0(E，)0,1,2(D，)2,0,0(S，)1,21,1(F，)0,1,0(B，)0,1,2(C，∴)1,21,1(EF，)0,0,2(BC，)2,1,0(BS，∵BSBCEF2121，∴SBCEF平面，又SBCE平面，∴SBCEF平面//海量资源尽在星星文库：解：（1）设直线l的方程为2kxy，联立，得0224211222222kxxkyxkxy由△0得,22k或22k海量资源尽在星星文库：