圆锥曲线的离心率问题专题训练

第1页圆锥曲线的离心率问题专题训练1．若椭圆1222myx的离心率等于21，则m=.2．已知双曲线的渐近线方程为023yx，则双曲线的离心率为。3.过双曲线焦点且垂直于对称轴的直线与双曲线交于A、B两点，若|AB|为双曲线实轴长的2倍，则双曲线的离心率为。4．已知F1、F2是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S⊿F1PF2=23b，则该椭圆的离心率的取值范围是。5．若点P为椭圆)0(12222babyax上一点，F1、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|，则椭圆离心率的取值范围为。6．若点P为双曲线)0,0(12222babyax上一点，F1、F2为左右两个焦点，且|PF1|=6|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为。7．分别过椭圆)0(12222babyax的左右焦点F1、F2所作的两条直线21ll、的交点总在椭圆内部，，则该椭圆的离心率的取值范围为。8．双曲线)0,0(12222babyax左右两个焦点为F1、F2，以F1F2为一边向上作正三角形PF1F2，两边与双曲线的交点恰为所在边的中点，则双曲线的离心率为。9．若点P为椭圆)0(12222babyax上一点，A、B为长轴的左右顶点，PA、PB的斜率之积为32，则椭圆的离心率是。10．抛物线xy42的焦点为F，准线为l，l与双曲线)0(1222ayax交于A、B两点。若三角形FAB为直角三角形，则双曲线的离心率为。第2页11．已知椭圆)0(12222babyax的左焦点为F，过原点的直线与椭圆交于A、B两点，连接AF、BF，若|AF|=6，|AB|=10，cos∠ABF=54,则椭圆的离心率是。12．若点P为椭圆)0(12222babyax上一点，F1、F2为左右两个焦点，则2212cPFPF，则椭圆的离心率的取值范围为。13．若点P为椭圆)0(12222babyax上一点，F1、F2为左右两个焦点，21FPF，12FPF则椭圆的离心率等于。14.若点P为双曲线)0,0(12222babyax上一点，F1、F2为左右两个焦点，且casinsin1221FPFFPF，则双曲线的离心率的取值范围为。15．已知双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F(c，0)，若直线)(3cxy与双曲线的右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是。16．双曲线)0,0(12222babyax的右顶点为A，在右支上存在点B、C使得⊿ABC为正三角形，则双曲线的离心率e的取值范围是。17．l是双曲线)0,(12222babyax过一、三象限的渐近线，F是右焦点，过F作直线l的垂线，垂足为M，若直线FM与双曲线的两支各有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围为。18．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√219．设椭圆)0(12222babyax的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆上在第二象限内第3页的点，直线BO交椭圆于另一点C，直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为。20．已知双曲线)0,0(12222babxay的上下焦点分别为F1和F2，点P为双曲线下支上一点，且53sin21FPF，若线段PF1的垂直平分线恰好过点F2，则双曲线的离心率为。21．已知圆16)2(:221yxO和圆)20(:2222rryxO，动圆M和圆O1、O2都相切，动圆圆心M的轨迹为圆锥曲线C1和C2，设圆锥曲线的离心率分别为e1、e2（e1e2）,则e1+2e2的最小值为。22．在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则A．2111ee=1B．2111ee=2C．222111ee=1D．222111ee=223．F是双曲线C:22221xyab（0a，0b）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点．若2FF，则C的离心率是（）A．2B．2C．233D．14324．12.,FF分别为双曲线2222:1(0,)xyMabab的左、右焦点，抛物线2:2(0)Nypxp的焦点为2F，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段2PF的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为A．31B．21C．312D．21225．12.,FF分别为双曲线2222:1(0,)xyMabab的左、右焦点，P是双曲线上一点且|OP|=3a，|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线的离心率等于。26．有共同焦点F1、F2的椭圆和双曲线一个公共点为P，02160PFF，则它们离心率倒数和的最大值为。