河南省2019年对口升学高考数学试题

河南省2019年对口升学考试第1页共4页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022ba，则0a且0b”的逆否命题是（）A.“若0a或0b，则022ba”B.“若022ba，则0a或0b”C.“若0a且0b，则022ba”D.“若022ba，则0a且0b”2.若Rcba,,，且0ba，则下列结论正确的是（）A.22bcacB.ba11C.baabD.22baba3.下列各组函数中是同一个函数的是（）①32)(xxf与xxxg2)(②xxf)(与2)(xxg③2)(xxf与4)(xxg④12)(2xxxf与12)(2tttgA.①②B.②③C.③④D.②④4.已知函数)1(xfy的定义域是4,2，则函数)12(xf的定义域是（）A.5,1B.2,1C.3,3D.7,55.已知等差数列na的前n项和为nS，若12323SS，则数列na的公差是（）A.21B.1C.2D.36.已知)1,2(A，)3,1(B，)4,3(C，则ACAB=（）A.4B.4C.3D.37.抛物线yx82的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.1河南省2019年对口升学考试第2页共4页8.如图1，正三棱柱111CBAABC各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E、F分别是AB，11CA的中点，则EF与侧棱CC1所成角的余弦值是（）A.552B.55C.21D.229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是（）A.12B.24C.36D.4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（）A.45B.90C.100D.180二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合aA,3,1，2,3aB，若aBA,3，则a的值是.12.不等式0322xx的解集是.13.已知3tan，则2sin1sin22=.14.已知向量2,1a，1,3b，则))((baba=.15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是.16.直线0632yx在y轴上的截距是.17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有种不同的放法.18.若事件A与事件A互为对立事件，且4.0)(AP，则)(AP=.三、计算题（每小题8分，共24分）19.在ABC中，4A，4AC，31cosB.（1）求Csin的值；（2）求ABC的面积.河南省2019年对口升学考试第3页共4页20.已知双曲线过点)2,3(且与椭圆369422yx有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(xaxaax，求820aaa的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(xf是R上的增函数，对任意实数a，b，若0ba，证明：)()()()(bfafbfaf.河南省2019年对口升学考试第4页共4页23.如图2所示，矩形ABCD所在的平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直，BEAE，证明：平面BCE平面ADE.五、综合题（10分）24.已知等比数列na的公比不为1，前n项和为nS，满足32636S，且2a，4a，3a成等差数列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列na前n项和nS.ABDCE