北师大版九年级数学下册第二章第五节用三种方式表示二次函数

第二章二次函数第五节用三种方式表示二次函数y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？函数的表示方式已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xy用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xyY=x(10-x)=-x2+10x做一做用表格表示：列表法—用表格表示函数x12345678910-xy9876543219162124252421169已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做用图象表示:图象法—用图象表示函数已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做因为x表示周长为20cm的矩形边长,所以x0,10-x0.因此，自变量x的取值范围是0x10.议一议在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？xy即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?（5，25）25)5(1022xxxy∴当x=5时,y最大=25议一议请你描述一下y随x的变化而变化的情况.（5，25）25)5(1022xxxy当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.议一议做一做两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?用函数表达式表示：解析法—用表达式表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做.2,22xxyxxy即用表格表示：列表法—用表格表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做x……-2-101234…….112xy…830-1038…Y=x2-2x=(x-1)2-1xxy22用图象表示:图象法—用图象表示函数两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做xxy22根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?∵x表示任意一个数∴自变量x的取值范围是:全体实数.112xy或xxy222.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大..112xy或议一议知识在于比较二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.学以致用独立作业（1）P58第1,2题P73第1题P74第6题（2）预习P59~60祝你成功！胜利在望