山东省春考三角函数与解三角形分类汇编

1（七）2012N-2018N春考三角函数与解三角形分类1.12N.若sin(2－)＜0，且sin(2＋)＞0，则角是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角2.12N.已知函数y＝sinx－cosx，若x[0，]，则函数的值域是（）（A）[－2，2]（B）[－2，1]（C）[－1，2]（D）[－1，1]3.12N.在△ABC中，a＝23，b＝6，∠A＝30，则∠B等于（）（A）30（B）60（C）30或150（D）60或1204.12N.已知→a＝(4sinx，3)，→b＝(2，6cosx)，若→a//→b，且x[0，4]，则x＝_________．5.13N.若函数)3sin(2xy的最小正周期为，则的值为（）A.1B.2C.21D.46.13N.已知2)tan(，则2cos等于（）A.54B.53C.52D.517.13N.在ABC中已知3a，4b，37c，则ABC的面积是2（）A.23B.3C.23D.338.14N.已知角α终边上一点P（3k,－4k）.其中k≠0，则tanα等于()（A）－43（B）－３４（C）－４５（D）－３５9.14N.若点P（sinα，tanα）在第三象限内，则角α是()（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角10.14N.下列周期函数中，最小正周期为2π的是()（A）ｙ＝ｓｉｎｘ２（B）ｙ＝１２ｃｏｓｘ（C）ｙ＝ｃｏｓ２ｘ（D）ｙ＝ｓｉｎｘｃｏｓｘ11.14N.三角形ABC中，∠B＝２π３，a＝４3,b＝１２,则三角形ABC的面积是______________.12.15N.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）（A）{x|x＝2＋2k，kZ}（B）{x|x＝2＋k}（C）{x|x＝－2＋2k，kZ}（D）{x|x＝－2＋k，kZ}13.15N.已知向量→a＝(cos512，sin512)，→b＝(cos12，sin12)，则→a·→b等于（）（A）12（B）32（C）1（D）0314.15N.在△ABC中，∠A＝105，∠C＝45，AB＝22，BC等于________．15.16N.函数y=Sin（2x+4）在一个周期内的图象可能是（）16.16N.若角a的终边过点P(-6,8)，则角a的终边与圆x2+y2=1的交点坐标是（）A.(-53，54)B.（54，-53）C.(53,-54)D.(-54,53)17.17N.函数2cos4cos1yxx的最小值是（）A、3B、2C、5D、618.17N.已知角的终边落在直线3yx上，则cos(2)的值是（）A、35B、45C、35D、4519.17N.在ABC中，2a，3b，2BA，则cosA.20.18N.若由函数y=sin(2x+3）的图像变换得到y=sin(32x)的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y=sin(2x+3)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴()__________4(A)向右平移3个单位(B)向右平移125个单位(C)向左平移3个单位(D)向左平移125个单位21.18N.已知,02,若3cos2，则sin等于.22.12N.在直角坐标平面内，已知A(cos2x，sinx)，B(1，2)．（1）若f(x)＝→OA·→OB，求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；（2）若将→OB逆时针方向旋转4得到→OC，求点C的坐标．23.13N.已知点p（4,3）是角终边上一点，如图所示。求)26sin(的值。0yxP(4,3)524.14N.设向量a＝（ｃｏｓｘ，－ｓｉｎｘ），b＝（２ｓｉｎｘ，２ｓｉｎｘ），且函数ｆ（ｘ）＝a*b＋ｍ的最大值是2．（1）求实数m的值；（2）若x∈（０，π/２），且f(x)＝1，求x的值.25.15N.已知函数y＝2sin(2x+φ)，xR,0＜φ＜2，函数的部分图象如图所示，求（1）函数的最小正周期T及φ的值；（2）函数的单调递增区间。626.16N.如图所示，要测量河两岸P,Q两点之间的距离,在与点P同侧的岸边选取了A,B两点(A,B,P,Q四点在同一平面内),并测得AP=20m,BP=10m,∠APB=60,∠PAQ=105,∠PBQ=135试求PQ两点之间的距离27.17N.已知函数3(sin2coscos2sin)66yxx。（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。728.18N.如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.ACPB