四年级下学期精编讲义：鸡兔同笼

鸡兔同笼学生姓名 年级 学科 授课教师 日期时段核心内容鸡兔同笼课型一对一/一对N教学目标掌握解决8.4.1.5鸡兔同笼问题的基本方法，培养分析问题、解决问题的能力重、难点掌握解决8.4.1.5鸡兔同笼问题的基本方法，培养分析问题、解决问题的能力课首沟通和学生交谈沟通，引起学生学习好奇心，增强学生的求知欲以及解决问题的兴趣。知识导图　　课首小测1.鸡兔同笼，共有3个头，10只脚。笼中鸡兔各有多少只？导学一：两个对象的“鸡兔同笼”知识点讲解1：列表法解鸡兔同笼例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我爱展示1.有鸡兔共20只，脚56只，鸡兔各几只？2.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只脚，求鹤龟各有多少只？3.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？【学有所获】用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。知识点讲解2：假设法解鸡兔同笼（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔）例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？例2.鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚。鸡和兔各有多少只？例3.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？我爱展示1.小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？2.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？3.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？4.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？5.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？知识点讲解3：用方程解鸡兔同笼问题例1.　小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？例2.有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？我爱展示1.（2006年大联盟小升初试题）六一儿童节，张老师带43名同学去划船。如果大船每只坐6人，小船每只坐4人，一共租了9条船，大、小船各租了多少条?2.（2011年小联盟小升初试题）在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？3.买一些4分和8分的邮票,共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张？4.幼儿园买来20张小桌和30张小凳，一共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少元？导学二：多个对象的“鸡兔同笼”例1.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对，蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀。求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？例2.　犀牛、羚羊、孔雀三种动物一共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛有4只脚，1只犄角；羚羊有4只脚，2只犄角；孔雀有2只脚，没有犄角。那么犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？我爱展示1.食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元。其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么每千克25元的糖果售出了多少千克？2.(希望杯培训题)在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道。选择题和填空题每题4分，解答题每题10分。这次考试总分是100分，其中选择题和解答题的总分值比填空题多4分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？3.大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛。小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？限时考场模拟1.（(第八届“祖冲之杯”数学邀请赛)一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对题，做错题，没做题各几题？2.（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛）甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10发，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中多少发？3.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个？课后作业1.有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？2.某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。小华得了76分，问他做对几题？3.瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元。如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元。结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？4.一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？5.赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张。他兑换了两种面额的人民币各多少张？6.商店出售大、中、小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元。张老师用120元共买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多。问每种球各买几个？7.鸡、兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？8.鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28只。问鸡与兔各几只？9.一百个和尚刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少个？小和尚有多少个？10.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？1．完成本堂课的课后作业2．本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习课首小测1.鸡1只；兔2只导学一知识点讲解1：列表法解鸡兔同笼例题1.兔5只；鸡3只解析:列表法我爱展示1.鸡12只；兔8只解析:2.龟8只；鹤20只解析:3.对8题；错2题解析:知识点讲解2：假设法解鸡兔同笼例题1.兔5只；鸡3只解析:方法一：假设全部是兔，先求出鸡的只数。鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）=3（只）兔的只数：8－3=5（只）方法二：假设全部是鸡，先求出兔的只数。兔的只数：（26－8×2）÷（4－2）=5（只）鸡的只数：8－3=5（只）答：略2.兔20只；鸡100只解析:兔的只数：（120－120　÷　2）÷（2+1）＝20（只）鸡的只数：120－20=100（只）3.做对14道题解析:假设全部做错：（64+20×1）÷（5＋1）=14（道）我爱展示1.5元的有25张；2元的有40张解析:假设全部是2元的，先求5元有多少张？（205-2×65）÷（5-2）=25（张）　　　　2元的张数：65-25=40（张）2.鸡有23只；兔有12只解析:假设全部是兔鸡的只数：（35×4-94）÷（4-2）=23（只）兔的只数：35-23=12（只）答：略3.兔有9只解析:因为鸡的腿的总数＝头的总数的两倍，所以多的18只腿就是兔子多出来的腿。18÷（4-2）=9（只）4.兔76只；鸡124只5.鸡有80只；兔有20只解析:兔的只数：（100－80÷2）÷(2+1)=20(只)鸡的只数：100－20=80(只)答：略知识点讲解3：用方程解鸡兔同笼问题例题1.一角的邮票有9张；二角的有8张解析:二元五角=25角解：设买了二角的邮票有x张，则一角的有（17－x）张。　　一角：　　17－8=9（张）2.17只解析:解：设损坏了x个，则没损坏的有（2000－x）个。　　我爱展示1.大船租了4条；小船租了5条解析:43+1=44（人）解：设小船租了x条，则大船租了（9－x）条。　　大船：9－5=4（条）2.圆桌子有12张；方桌子有10张解析:解：设圆桌子有x张，则方桌有（22－x）张。　　方桌子：22－12=10（张）3.4分的24张；8分的64张解析:6元8角=608分解：设4分的邮票买了x张，则8分的买了(x+40)张。　　　　　　　　　　8分：24+40=64（张）4.小桌42元；小凳34元解析:解：设小凳每张x元，则小桌每张（x+8）元。　　小桌：34+8=42（元）导学二例题1.蜘蛛5只；蜻蜓7只；蝉6只。解析:蜘蛛：（118－18×6）÷（8－6）　　　　　　　　　　　　=（118－108）÷2　　　　　　　　　　　　=10÷2　　　　　　　　　　　　=5（只）蜻蜓和蝉一共有多少只：18－5=13（只）蜻蜓：（20－13×1）÷（2-1）　　　　　=7÷1　　=7（只）蝉：13-7=6（只）2.犀牛8只；羚羊6只；孔雀12只。我爱展示1.26千克解析:20元的有多少千克：（2570－1970）÷20　　　　　　　　　=600÷20　　　　　　　　　=30（千克）25元和30元的2种糖果共多少千克：100－30＝70（千克）25元的有多少千克：（30×70－1970）÷（30-25）　　　　　　　　　=130÷5　　　　　　　　　=26（千克）2.8道选择题；12道填空题；2道解答题解析:解答题：（100-22×4）÷（10-4）=2（道）22-2=20（道）2×10-4=16（分）16÷4=4（道）选择：（20-4）÷2=8（道）填空：20-8=12（道）3.山羊3只；狮子狗2只；大白鹅4只限时考场模拟1.做对20题；做错2题；没做3题答：略2.6发解析:甲比乙多中几发：64÷（20+12）=2（发）甲和乙一共中几发：（208+12×20）÷（20+12）　　　　　　　　　　　　　　　　　=448÷32　　　　　　　　　　　　　　　　　=14（发）乙一共中几发：（14－2）÷2=6（发）答：略3.大油瓶20个；小油瓶40个课后作业1.9只2.做对16题3.4只解析:解：设损坏了x只，则没损坏的有（800－x）只。　　4.鸡156只；兔120只5.20张两元；30张5角6.大球30个；中球10个；小球15个。7.鸡63只；兔37只8.鸡62只；兔38只9.大和尚有25个；小和尚75个10.损坏了5个