小学五年级长方体(一)

惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第1页共10页个性化教学设计教案授课时间：2014年3月8日（08：00-09：30）备课时间：2014年3月6日年级：五课时2学生姓名：林敬棋课题名称长方体的认识及表面积教师姓名：刘合武教学目标掌握长方体相关概念，并能快速解题掌握长方体表面积公式并会运用教学重点教学难点长方体表面积公式及其运用设计意图巩固基础，提高成绩教学过程长方体基础知识基础知识填空1.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。2.长方体6个面一般都是（）形，也可能有两个（）的面是正方形。长方体相交于一个顶点有（）个面。3.长方体有（）﹑（）﹑（）﹑（）﹑（）﹑（）个面，相对的面面积相等。4.正方体每个面都是（）的（）形。5.长方体有（）棱，4条（），4条（），4条（）。所以长方体的棱长总和为：（）×4＋（）×4＋（）×4，或（）×4。6.正方体12条棱长度相等，所以正方体的棱长总和为：棱长×（）。7.正方体是特殊的（），它的长、宽、高都（）。8.在图上标出下面长方体其余棱的长度。（）（）3㎝（）（）5㎝（）4㎝（）（）惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第2页共10页9.仔细观察，我会填。8㎝6㎝2㎝(1)这个长方体长（）㎝，宽是（）㎝，高是（）㎝。(2)这个长方体前面是一个（）形，长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）㎝2..(3)这个长方体上面是一个（）形，长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）cm2.(4)这个长方体左面是一个（）形，长是（）㎝，宽是（）㎝，面积是（）cm2.表面积填空1.长方体的棱长和=正方体的棱长和=2.长方体的表面积=正方体的表面积=随堂练习一、填空。1．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米.2．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。3．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。4．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。5．一个长方体的长,宽,高都扩大2倍,它的表面积就()。6．一个正方体的棱长和是12分米，它的表面积是（）平方分米．7、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。8、棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（）。9、一个长方体长8分米，宽和高都是5分米，它的表面积是（）平方分米。10、一个正方体的棱长和是7㎝,它的表面积是（）㎝2。11、一个棱长总和是72米的正方体,它的表面积是()平方米.12、一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()倍.13、挖一个长5m,宽3m，深2.5m的长方体蓄水池，这个水池的占地面积是（）㎡。14、棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和减少了（）。A.2aB.a2C.22a惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第3页共10页二、解决问题。1、如果要折一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体框架,至少要一根多长的铁丝?如果用这根铁丝折成一个正方体的框架,它的棱长是多少?2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？5、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？6、一个蓄水池长12米，宽8米，深2.5米，要在四周和池底抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？7、一个无盖的铁箱，长5分米，宽45厘米，高3分米，做10个这样的铁箱至少需要铁皮多少平方米？8、一间长12米，宽8米，高3米的房间，要粉刷它的四壁和房顶，门窗面积是14平方米，如果每平方米用石灰0.6千克，共需多少千克石灰？惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第4页共10页9、如下图，把两个相同的长方体拼成一个大的长方体，有哪几种拼法?怎样拼得的大长方体表面积最大，是多少平方厘米？怎样拼得的长方体表面积最小，是多少平方厘米？3㎝3㎝8㎝5㎝5㎝8cm8cm拔高知识长方体展开与折叠一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。三、两两错开一阶梯惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第5页共10页这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。三视图例题精讲12312345惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第6页共10页例1.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）【同步练习1】下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）例2.如图所示的是长方体的展开图，若B面在前面，则（）面会在上面，若从右面看是面C，而D在后面，则（）面会在左面．【同步练习2】如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．北师大版五年级数学第二单元检测卷（正方体纸盒）（A）（B）（C）（D）惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第7页共10页一、填空。（每空一分，共31分。）1、用小棒和橡皮泥小球搭一个棱长为8厘米的正方体框架（如图），一共需要（）个橡皮泥小球，（）根小棒，这些小棒的长度和是（），正方体的表面积是（）。2、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），表面积是（）；当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米。3、一个长方体的棱长总和是196厘米，相交于一点的三条棱的长度总和是（）厘米。4、把3个棱长都为5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。5、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。6、把一个棱长6分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）。7、如右图，靠着墙边摆放着一堆正方体，露在外面的面有（）个。若每个小正方体的棱长为2厘米，则露在外面的面的面积是（）。8、下面那些图形折叠后能围成正方体？在下面打“√”。（）（）（）（）（）（）9、将硬纸片（如图）延线折起来，便可做成一个正方体。这个正方体的2号面的对面是（）号面，1号面的对面是（）号面，3号面的对面是356124356124惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第8页共10页（）号面。10、用棱长2厘米的小正方体拼成一个棱长6厘米的大正方体，需要（）个小正方体，拼成的大正方体的表面积是（）；再把这些小正方体排成一排拼成一个长方体，长方体的棱长总和是（），表面积是（）。11、一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长总和扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍。12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是1cm，2cm，3cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面面积最小的方法是（），占桌面面积最大的方法是（）。A.长3cm，宽1cm，高2cmB.长3cm，宽2cm，高1cmC.长2cm，宽1cm，高3cm二、判断。（每题1分，共4分。）1、两个长方体的棱长总和相等，表面积也相等。（）2、正方体相邻两个面的面积一定相等，长方体相邻两个面的面积一定不相等。（）3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。（）4、一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面一定是正方形。（）三、解决问题。1、两个完全一样的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？（6分）2、建一个长100米、宽40米、深3米的游泳池。1)这个游泳池的占地面积是多少？（3分）2)在这个游泳池四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？（6分）3、用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（6分）4、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？（6分）惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第9页共10页5、把棱长是1米的正方体分割成8个体积相等小正方体，表面积增加了多少平方米？（6分）6、某大楼大厅内有五根长方体水泥柱，每根长8分米，宽6分米，高5米，工作人员打算在柱子四周包上彩纸，至少需要多少平方米的彩纸？如果每平方米彩纸5元钱，一共需要多少钱？（10分）7、一个长方体的底面是一个周长40厘米的正方形，如果将这个长方体的高增加4厘米，它就变成了一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？（7分）8、三个小朋友用三种不同的切法，都能将一个长方体分成两个完全相同的长方体。淘气：我切后，表面积增加了56平方厘米。笑笑：我切后，表面积增加了42平方厘米。丁丁：我切后，表面积增加了48平方厘米。你能说出他们各是怎么切的吗？原来长方体的表面积是多少？（15分）附加题：一个长方体的表面积是62平方分米，底面积是10平方分米，底面的长是5分米，这个长方体的高是多少分米？（方法不限。）课堂练习惠州市学大信息技术有限公司HuizhouXueDaCenturyEducationTechnologyLtd.第10页共10页课后作业课后记本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因___________________________________学生的接受程度：□完全能接受□部分能接受□不能接受，原因___________________________________________学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因_____________________________________________