考点11函数与方程学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点11函数与方程1、若函数y＝f(x)(x∈R)是奇函数，其零点分别为x1，x2，…，x2017，且x1＋x2＋…＋x2017＝m，则关于x的方程2x＋x－2＝m的根所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)2、若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+13、.函数f(x)=2x+log2|x|的零点个数为()A.0B.1C.2D.34、设函数f(x)＝13x－lnx(x0)，则y＝f(x)()A．在区间1e，1，(1，e)内均有零点B．在区间1e，1，(1，e)内均无零点C．在区间1e，1内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点5、直线y=x与函数f(x)=的图像恰有三个公共点,则实数m的取值范围是.6、已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2016x+log2016x,则函数f(x)的零点个数是A.1B.2C.3D.47、已知函数f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21C.x11,x1+x22D.x11,x1+x218、已知函数f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A．6B．7C．8D．99、已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在三个零点,则a的取值范围是()A.(-∞,-2)B.(-2,2)C.(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)210、已知函数f(x)=若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x4,则x3(x1+x2)+的取值范围是()A.(-1,+∞)B.(-1,1]C.(-∞,1)D.[-1,1)11、已知函数f(x)＝3e|x－1|－a(2x－1＋21－x)－a2有唯一零点，则负实数a＝()A．－13B．－12C．－3D．－212、设函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为()A.(0,1]B.(0,1)C.[1,+∞)D.(-∞,1)13、已知函数f(x)是奇函数且是R上的单调函数．若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是()A.14B．18C．－78D．－3814、定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log12（x＋1），x∈[0，1），1－|x－3|，x∈[1，＋∞），则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0＜a＜1)的所有零点之和为()A．2a－1B．2－a－1C．1－2－aD．1－2a15、已知当x∈[0，1]时，函数y＝(mx－1)2的图象与y＝x＋m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A．(0，1]∪[23，＋∞)B．(0，1]∪[3，＋∞)C．(0，2]∪[23，＋∞)D．(0，2]∪[3，＋∞)16、已知函数f(x)＝lnx，x≥1，1－x2，x＜1，若F(x)＝f[f(x)＋1]＋m有两个零点x1，x2，则x1·x2的取值范围是()A．[4－2ln2，＋∞)B．(e，＋∞)C．(－∞，4－2ln2]D．(－∞，e)17、已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是.18、已知a＞0，函数f(x)＝x2＋2ax＋a，x≤0，－x2＋2ax－2a，x＞0.若关于x的方程f(x)＝ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是________．319、已知函数f(x)＝log2x＋2x－m有唯一零点，若它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是________．20、已知二次函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋1－2a，(1)判断命题：“对于任意的a∈R，方程f(x)＝1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y＝f(x)在区间(－1，0)及0，12内各有一个零点，求实数a的取值范围．21、已知函数f(x)＝3x－log2x的零点为x0，若x0∈(k，k＋1)，其中k为整数，则k＝________.22、设函数f(x)＝1－1x(x0)．(1)做出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)＝f(b)时，求1a＋1b的值；(3)若方程f(x)＝m有两个不相等的正根，求m的取值范围．23、已知λ∈R，函数f(x)＝x－4，x≥λ，x2－4x＋3，x＜λ.当λ＝2时，不等式f(x)＜0的解集是________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________．24、已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝x＋14x，x＞0，x＋1，x≤0.(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a＝0有4个不同的实数根，求实数a的取值范围．