2.6 一元二次方程整章复习---完美版

第二章一元二次方程复习罗万中学数学组知识点一：一元二次方程的定义只含有未知数，且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程。一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a、b、c为常数，a≠0）一、知识梳理一个2整式知识点二：一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：一、知识梳理2224()24bbacxaa(x＋h)2＝k(k≥0)x2＋mx＋n＝0(x＋h)2＝k(k≥0)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)（3）公式法：（4）因式分解法：知识点二：一元二次方程的解法：对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b2－4ac≥0时，它的根是242bbacxa方程(x＋a)•(x＋b)=0的根为x1＝－a，x2＝－b.一、知识梳理知识点三：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定：当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＜0时，方程没有实数根；当b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，记为：△一、知识梳理二、问题解决x2－kx＋4＝0x2－(k＋1)x＋4＝0x2－(k－1)x＋2＝01.k取什么值时，方程有两个相等的实数根？求这时方程的根.2.k取何值时,方程x2－4x＋k＝0①有两个相等的实数根？②有两个不相等的实数根？③有一个根为2？⑤两根之比为1:3？④有一个根为？23二、问题解决3.k取何值时，方程kx2－4x＋1＝0①有两个相等的实数根？②有两个不相等的实数根？③有实数根？二、问题解决二、问题解决的根的情况。4.讨论一元二次方程xk－4x＋2＝0xk－2x＋4k＝0xk－4x＋2k＝05.已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m－5＝0的一个根为1，求实数m的值.二、问题解决1.如何转化数学问题？2.如何选用一元二次方程的解法？3.如何确定一元二次方程中字母已知数的值或范围？一元二次方程定义解法三个要素：整式方程，一个未知数，最高次数是2一般形式：ax²＋bx＋c=0（a≠0）直接开平方法：适应于形如(x－k)²＝h(h＞0)型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程应用思考题已知方程(k－4)xk＋x2－4x＋1＝0是一元二次方程，求k的值。加油吧！亲爱的同学们!