数学人教版七年级下册平行线中的拐点问题

abc1234平行线判定和性质的运用教学设计（平行线中的拐点问题）播州区三岔镇中学冉瑞金一、教材分析本节课是平行线的判定和性质的运用中提炼出的专题题型——平行线中的拐点问题，平行线与相交线在现实生活中随处可见，平行线的判定和性质是第五章《相交线与平行线》的主要内容。在呈现具体内容是，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，通过观察、操作、推理、交流等数学活动。教学中应充分利用这一特点，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识，探索精神；同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合作，进一步体会判定和性质之间的联系，获得有关知识和成功体验，享受学习的乐趣。二、学情分析学生在学习了平行线的判定和性质的基础上，针对平行线判定和性质的运用过程中，总结提炼特殊的专题题型指导学生进行的探索理解，掌握其解决的方法，通过基本题型的探究，提高学生的分析能力和解题能力。因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。三、学习目标1.知识与能力：进一步熟练运用平行线的判定和性质。2.过程与方法：通过小组探究和老师点评，提高开放性题目和发散性题目的解题能力。3.情感态度价值观：培养学生的观察推理能力与合作交流能力。四、方法指导1.学法导学在学习过程中，以学生为主体，通过观察、探索、推理、理解和运用，培养学生的观察能力和对知识的探索精神。2.思维引导根据所学知识进行探究、探索，注意上下题目之间的联系，注意上下步骤之间的推理严密性。五、知识准备师：同学们，前几节课，我们一起探索了两直线平行的条件和平行线的性质。这节课，让我们一起来复习一下这些知识（板书课题：平行线判定和性质的运用——拐点问题）。师：好。请大家思考第一个问题：两直线平行的条件是什么？生：略师：如果这两条直线已经平行了，由此你能得到什么结论？生：略（同时，师写符号语言。）六、学习过程师：为了更好的研究后面的难题，我们需要先给思维做一下热身运动，做几道基本题目。请看大屏幕。（进入第一个环节：回忆知识，进行热身。）（一）回忆知识，热身运动1.填空如图∵∠1=∠2∴______∥______()∵∠3=∠4∴______∥______()∴∠3+______=1800（）ABCDEFGACDBEFA1A3A4A5A2A6AnMNABEDCAEBDC（二）互助探索之旅探究1、已知：AB∥ED，那么∠B+∠C+∠D等于多少？，请说明理由。（1）在老师指导下探究，得出结论：∠B+∠C+∠D=360°（2）其说明过程由学生小组合作并写出。成果探索：两条平行线之间：拐点个数n=1时，形成的三个拐角度数之和为；拐点个数n=2时，形成的四个拐角度数之和为；拐点个数n=3时，形成的五个拐角度数之和为；从上述结论中你发现了什么规律？拐点个数为n个时，形成的个拐角，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______度.探索之旅：小组合作能力提高1.如图，AB∥DE，你能找到∠B、∠C和∠D之间的关系吗？（1）在老师指导下探究，得出结论：∠C=∠B+∠D（2）其说明过程由学生小组合作并写出。2.知识迁移：变式1如图，AB∥DE，你能找到∠B、∠C、∠D之间的关系吗？3.方法迁移：如图，AB∥DE，你能找到∠B、∠C、∠D之间的关系吗？思考：C点还有哪些位置可以移动？∠B、∠D、∠C还具有怎样的关系？ACDBEFGABEDCABCABEDAB123●●远望一号远望二号70°20°神舟六号ABC归纳：根据探索的结论，得出解决平行线中的拐点问题的方法，通常是过拐点作平行线，运用转化思想，将相关的量转化到平行线判定和性质中去解决。（三）练习巩固：1、中考链接（1）（2016湖北荆门）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A.110°B.120°C.130°D.140°（2）(2016四川宜宾)将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=.（3）(2016黄石)2、学以致用（1）远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东70°和北偏东20°的方向。那么请你计算从神舟六号观测远望一号和远望二号的视角∠ABC是多少？2.如图，已知，，，AEBFCDPDCBA则等于_______。3.如图，AB∥EF，若∠B=140°、∠D=90°、∠E=45°，求∠C的大小？（四）课堂小结本节课你有何收获？知识上：平行线的判定和性质的运用方法上：过拐点作已知直线的平行线，运用转化思想，将其转化到平行线的判定与性质中解决相关问题。（五）作业布置课外延伸：由今天的学习我们知道了:已知AB∥CD,可以说明∠P=∠A+∠C.反过来,若告诉你∠P=∠A+∠C,想一想,怎么来说明AB∥CD?