第一章+行列式+目标检测练习题

1练习一行列式的概念、基本性质一、多项选择题1.下列行列式中（）的值必为零。（A）行列式中有两行对应元素之和与另一行元素对应成比例。（B）行列式中有两行对应元素之和为零。（C）行列式中有两行含有相同的公因子。（D）行列式中有一行与另一列对应元素成比例。2.设ijA,1,2,3ij是三阶行列式中元素ija的代数余子式，则（）时，1312323330jjjaAaAaA（A）1j（B）2j（C）3j（D）1j或2j3.如果1333231232221131211aaaaaaaaaD，则3332313123222121131211111242424aaaaaaaaaaaaD等于（）（A）8（B）12（C）24（D）44．01221kk的充要条件是（）（A）1k（B）3k（C）1k且3k（D）1k或3k5.下列行列式中值必为零的有（）（A）00021221112nnnnaaaaaa.（B）0000,13,12,11,122322211131211nnnnnnnaaaaaaaaaaaa.（C）n阶行列式中零元素的个数多于n个.（D）n阶行列式中某两行元素对应成比例.2二、计算1．41234214334124321D2．nDn111211113．dcbacbabaadcbacbabaadcbacbabaadcbaD3610363234232434．00004xyzxzyzyxzyxD5．0869168034763053945021673205D4三、证明0)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2222222222222222ddddccccbbbbaaaa练习二行列式展开定理和克莱姆法则一、多项选择题51.如果方程组050403zykxzyzkyx有非零解，则k满足（）（A）0k（B）1k（C）1k（D）3k2.当k满足什么条件时，方程组02020zykxzkyxzkx仅有零解。（）（A）0k（B）1k（C）2k（D）2k3.行列式44332211400000000ababbabaD的值等于（）（A）43214321bbbbaaaa（B）43214321bbbbaaaa（C）))((43432121bbaabbaa（D）))((41413232bbaabbaa4.设行列2235007022220403D，则第四行各元素余子式之和为（）（A）0（B）14（C）28（D）285.已知A和B都为4阶行列式且4,4BA，则BA等于（）（A）0（B）4（C）16（D）不能确定二、计算61．123211000001000000000001000001aaaaaaxxxxxDnnnn2．111)()1()()1()()1(1111naaanaaanaaaDnnnnnnn73．abbababaDn0000000000000000三、用克莱姆法则解下列方程组1．01123253224254321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx82．求三次多项式,fx使满足10,14,23,316ffff。四、证明bababaabbabaabbaabbaDnnn1110000000010001000,ba.（提示：可用数学归纳法证明）