平行四边形的判定练习2

平行四边形判定练习课（2）从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形回顾:平行四边形的判定方法(1)若AB∥CD,补充条件____,使四边形ABCD为平行四边形。如图,四边形ABCD中(2)若∠A=∠C,补充条件___,使四边形ABCD为平行四边形。AD∥CB或者AB=CD∠B=∠D练习：1.填空：CBDA1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2.几种容易产生误判的命题:2.有两组边相等的四边形是平行四边形吗?图1图23.对角线相等的四边形是平行四边形吗?图34.有两组邻角互补的四边形是平行四边形吗?5.有一组对角相等的四边形是平行四边形吗?6.有两组角相等的四边形是平行四边形吗?练习：7.一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形吗?8.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？图4CABE△ABE为等腰三角形作△DCA≌△EAC∴∠B=∠E=∠DAB=AE=DC显然,四边形ABCD不是平行四边形.D.图5例1.如图ABCD中，AF＝CH，DE＝BG，求证：EG和HF互相平分．证明：∵四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的对边相等，对角相等）．又∵DE＝BG，∴AD－ED=CB－GB，即AE＝CG．∴AD＝BC，∠A＝∠C在△AEF和△CGH中AE＝CG∠A＝∠CAF＝CH∴△AEF≌△CGH（SAS）∴EF＝GH．同理可证FG＝HE∴四边形EFGH是平行四边形∴EG和HF互相平分练习.已知点D、E、F分别在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。AGFEDCB例2.已知:如图,线段BC和线段BC外一点A.求作:以A为一顶点,以线段BC为一边的平行四边形.BCA●练习.已知:如图,以点A、B、C为顶点可作个平行四边形.●●●BCA3练习、1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且BE∥DF.求证：∠1＝∠2FEDCBA212、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE，试猜想BD与EF的关系？并说明理由。123AFEDCB思考题：如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。作业讲评：课本P107第2题，P125第8、9题《导学案》平行四边形的判定(1)