管理数量方法计算题题解(二)

1管理数量方法计算题题解（二）习题五计算题1。根据已给三种商品资料（如下表），对商品销售额的变动进行计算和分析商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期基期报告期————q0q1p0p1q0p0q1p1甲乙丙公斤件盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5800001600060000924002250068250合计——————————156000183150解：1100183150=117.4%156000qpqp销售额指数110018315015600027150qpqp增加销售额（1）销售量的变动对销售额的影响1000108800825006.10500171000=109.8%10800082000610000156000qpqp销售量指数1000=17100015600015000qpqp销售量变动对销售额变动的影响（2）价格变动对销售额的影响1110111010.58800925006.510500183150107.1%1088008250061050017100018315017100012150qpqpqpqp价格指数价格变动对销售额变动的影响（3综合影响117.4%109.6%107.1%271501500012150指数：销售额：2．某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影响，以及总厂产量结构变动的影响。部门单位成本（元）生产量（件）总成本（元）x0x1f0f1x0f0x1f1甲分厂乙分厂10.012.09.012.2300700130070030008400117008540总厂100020001140020240解：110010110010202401140010.12::88.77%2000100011.4=10.1211.41.28xfxfffxfxfff可变结构指数平均单位变动成本变动总额=211011111011101119130012.270020240:94.6%101300127002140010.1210.70.58xfxfxfffxfxfxfff固定结构指数单位成本变动对总厂单位成本变动的影响（元）010010010010101300127001000:93.9%1030012700200010,711.40.7xfxfffxfxfff结构变动影响指数结构变动对总厂单位成本的影响=综合影响94.6%93.9%88.77%0.580.71.28指数单位成本：：3．某单位职工人数和工资总额资料如下表：指标符号2000年2001年工资总额（万元）E500567职工人数（人）a10001050平均工资（元/人）h50005400要求：对该单位工资总额变动进行因素分析解：1010567=113.4%500=567-500=67EEEE工资总额变动指数工资总额变动差额（万元）（1）职工平均工资变动对工资总额变动的影响1110111054001050=108%50001050=105054005000=42(abababab平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元）（2）职工人数变动对工资总额变动的影响1000100050001050=105%5000100050001050100025(ababbab人数变动指数人数变动对工资总额的影响＝a万元）（3）综合影响108%105%113.4%422567指数工资总额：:（万元）习题八计算题1．某地区高校教育经费（X）与高校学生人数（Y）连续六年的统计资料如下表所示：教育经费X（万元）316343373393418455在校学生人数Y（万人）111618202225要求：3（1）建立回归直线方程（2）估计教育经费为500万元时的在校生人数。序号教育经费X在校学生人数YX2XiYi131611998563476234316117649548833731813912967144393201544497860541822174724919664552520702511375合计22981128928324410911122211644109229811272780.09556892832229876188nnniiiiiiinniiiiyabxnxyxybnxx解：设：11120.0955229817.916nniii=1iybxa=n17.90.095550017.920.095550029.84()yxx=y当教育经费万元时的在校学生数万人2．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（Y）与该商品的价格（X）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据：价格X（元）106891211910127需求量Y（吨）60727056555757535470，要求：（1）计算价格与需求量之间的简单相关系数。（2）拟合需求量对价格的回归直线方程（3）确定当价格为15元时，需求量的估计值。解：序号价格Xi(元)需求量Yi(万元)X2Y2XiYi110601003600600267236518443238706449005604956813136504512551443025660611571213249627795781324951381053100280953091254144291664810770494900490合计946049203696855644（1）111222222111110556494604109209410369686040.8537nnniiiiiiinnnniiiiiiiinxyxyrnxxnyy（2）设：yabx210556494604=3.12091092094nnniiiii=1i=1nn2iii=1i=1nxyxyb==nxx12i604+3.120994=89.7410nniii=1i=1ybxa==n89.743.1209yx（3）当价格为15元时，即x=15时，需求量为：89.743.12091542.93y（吨）3．某公司所属8个企业的产品销售资料如表所示：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）1234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求（1）计算产品销售额与利润额之间的相关系数。（2）确定利润额对产品销售额的直线回归方程（3）确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值解：（1）111222222111181891274290260.1829697004290812189.11260.1nnniiiiiiinnnniiiiiiiinxyxyrnxxnyy53971870.9934399824.62（2）设：yabx1121181891274290260.10.0742829697004290nnniiiii=i=nn2iii=i=nxyxyb===nxx12i110.07424290=7.2778nniii=i=ybxa==n260.189.743.1209yx（3）当产品销售额为1200万元时，即x=1200万元时，利润额为：7.2770.0742120081.76y（万元）企业编号产品销售额X利润额YX2Y2XiYi11708.12890065.611377222012.548400156.252750339018.01521003247020443022.01849004849460548026.5230400702.2512720665040.0422500160026000795064.09025004096608008100069.01000000476169000合计4290260.1296970012189.111891274．一元线性回归模型表示如下：0101YXEYX（1）现已知：626262211162620;1240;40;iixxiiiinXYLXX6262211250;80yyixyiiiiLYYLXXYY试确定Y对X的直线回归方程（2）解释1的含义解：（1）66211622180240iixyixxiiXXYYLLXX626211011124026204062iiiiYXYXnn01402YXX（2）1的含义是X每增加一个单位，Y减少2个单位。5．有8企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：企业编号可比产品成本减低率X（%）销售利润Y（万元）123456782.1233.24.54.353.94.14.58.110.525.4253522.4试计算（1）建立Y关于X的直线回归方程（2）当可比产品成本降低率为6%时，估计产品销售利润值。解：企业编号可比产品成本减低率Xi（%）销售利润Yi（万元）Xi2Yi2XiYi123456782.1233.24.54.353.94.14.58.110.525.4253523.44.414910.2420.2518.492515．2116.8120.2565.61110.25645.166251225547.568.61924.333.6114．3107.517591.26合计28136106.63255.64563.5711122221111nnniiiiiiinnnniiiiiiiinxyxyrnxxnyy7228563.5728136700.560.9721720.698106.62883255.67136XY与高度相关（1）设：YabX111222118563.572813610.188106.628nnniiiiiiinniiiinXYXYbnXX1113610.182818.648nniiiiYbXan18.6410.18YX（2）当可比产品成本降低率为6%时，即：X=6时，估计的销售利润为：18.6410.18642.44Y（万元）5．根据以下的数据拟合生产费用对产量的回归直线，并预测当产量升至150时的生产费用是多少？解：企业编号产量Xi生产费用YiXi2Yi2XiYi140130160016900520024215017642250063003501552500240257750455140302519600770056515042252250097506781546084237161201278415670562722513860810017010000289001700091161671345627889193721012518015625324002250011130117516900306252275012140185196003422525900合计10251921101835310505170094设：YabX1112221112