指数函数公开课精品课件

菱塘民族中专:丁恩安2012年12月7日指数函数教学目标问题引入新知讲解巩固提高研究学习课堂小结课后作业教学目标:教学重点:教学难点:认知目标:指数函数概念数概念、图象与性质指数函数的定义、性质和图象指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。能力目标：问题一：SRS(冠病毒肺炎)病毒的传播速度很快,可以由1个分裂成2个,由2个分裂成4个……分裂x次后得到的y与x之间的函数关系式是？？？问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？？？？？？引入SRS病毒分裂过程细胞个数y第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……x2细胞个数y关于分裂次数x的表达为Y=2X表达式分裂次数x问题二：（半中折半）每次走余下中程的一半，请问最后能达到终点吗？能到吗？1.指数函数函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?当a0时，ax有些会没有意义，如(-2),0等都没有意义；212101a而当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.是不是不是不是不是例1:下列函数是否是指数函数：12.0)1(xy2)2(xyxy1)3(概念认识:答案答案答案xy4)4(答案答案xay)12()5()1,21(aa且(小组抢答题).32的图象和用描点法作函数xxyyx…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3xy2xy3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyy函数图象特征xy)21(xy)31(思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？四个图象都在第＿＿＿＿象限当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ1a10a)1,0(xy)21(xy)31(2.指数函数的图象和性质a10a1图象xy0y=1y=ax(a1)(0,1)y0(0a1)xy=1y=ax(0,1)a10a1图象特征a10a1性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x0时,y1;当x0时,0y1.4.当x0时,0y1;当x0时,y1.BACK必答题：梅兰竹菊A组：B组：琴棋书画应用提高：笔墨纸砚选答题：根据指数函数的性质，利用不等号填空：0___)54(30___510___700___)1003(3BACK根据指数函数的性质，利用不等号填空：1___)97(41___10211___631___)32(3BACKBACK比较下列各题中两个值的大小:35.27.1___7.1)1(2.01.08.0___8.0)2(解(1)由于底数１.7大于1,),(7.1在xy所以指数函数上是增函数35.235.27.17.1由于底数0.8小于1,2.01.02.01.08.08.0),(8.0在xy所以指数函数上是减函数解(2)BACK比较下列两个值的大小:1.33.09.0___7.1解:由指数函数的性质得:17.17.103.019.09.001.31.33.09.07.1131aBACK已知，则a的取值范围是_______;1a根据指数函数的性质填空：103b已知，则b的取值范围是______________;10bBACK13c已知，则c的取值范围是_____________;根据指数函数的性质填空：10c已知，则d的取值范围是_____________102d1d。aayx的取值范围求函数上的减是已知函数,),()23(解:由指数函数的性质得1230a132a3132a。a，ayx的取值范围求增函数上的是已知函数),()35(2解:由指数函数的性质得1352a542a552552aa或),552()552,(:a即BACK323.00)3.0(,3.0,2,3.0将用“〈”号连接起来解：先将这四个数分类（1）负数：（3）大于1的数：（4）大于0小于1的数：3)3.0(3.02（2）等于１的值：03.03.002323.03.0)3.0(23.0BACK,0,)43(,)32(,221332将用“〈”号连接起来解：先将这四个数分类（1）负数：（3）大于1的数：（4）大于0小于1的数：3)32(32221)43(（2）零：0322132)43(0)32(BACK2||.aCxaxf，x)1()(02函数时当例：的值总大于0小于1，则实数a的取值范围是（）2||1.aA1||.aB2||.aD解：1)1()(02的值总大于时xax，fx1102a212a2||1aABACK2||.aCxaxf，x)1()(02函数时当例：的值总大于1，则实数a的取值范围是（）2||1.aA1||.aB2||.aD解：1)1()(02的值总大于时xax，fx112a22a2||aＣ想一想:?2)1(1的图象如何作出函数xy?12)2(的图象如何作出函数xyXOYY=1y=3Xy=2xxy)21(xy)31((3)观察在y轴的右侧，图象哪条轴靠近是否与底数的大小有关？课时小结:1、利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；2、指数函数的性质：（1）定义域：值域：),(),0(（2）函数的特殊值：)1,0(（3）函数的单调性：，单调增1a单调减,10a课后作业布置:课本Ｐ79习题：第1、２、３题