八年级数学上册 13.1《平方根》(第1课时)课件 新人教版

在脱离地球轨道进入正常运行轨道的速度要满足一个条件，即介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，第一宇宙速度和第二宇宙速度分别满足：第一宇宙速度（米/秒）：，第二宇宙速度（米/秒）：．怎样求、，就用到平方根的概念。gRv21gRv2221v2v1v2v1、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？运算运算结果2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？答：它们之间均互为逆运算。思考:乘方是不是也有逆运算呢？这是本章我们研究的内容.加和减差乘积除商乘方幂4、什么叫乘方?如何用字母表示?问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25边长一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。x2规定：0的算术平方根是0。aa的算术平方根记为:探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？a被开方数a是非负数，即0a是非负数，即a0a也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。0aa如：无意义；8是64的算术平方根或6864（3）是算术平方根的运算符号。a一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数)ax规定0的算术平方根是0，记作00回顾&思考☞被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥0a你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。122下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？2581.00例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。1021002（2）因为=，所以的算术平方根是，即=6449872644987644987（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。01.020001.0学以致用判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。1、=___________.3、的算术平方根等于_________．22、16的算术平方根是_________．4、的算术平方根等于_________．√(-3)24341616一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,则3是9的__________,表示为______.三、0的算术平方根是_______,表示为________.93算术平方根000a23练一练练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是532332;3;3;3;5说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。100：表示的算术平方根，值为；1694310：表示100的算术平方根，值为；169224325111一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；练习：64492561115.0161010879.0（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；22120a二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。100169：表示100的算术平方根，等于；10：表示的算术平方根，等于；16943250.09a2求下列方程的正数解。;169)1(2x;022581)2(2x.1255)3(2x一、什么叫做算术平方根？二、(a是正数)表示的意思是.三、=9,则3是9的__________,表示为______.四、0的算术平方根是_______,表示为________.五、有没有意义？为什么？自学提纲a2393a的算术平方根算术平方根0004a2根指数被开方数请熟悉：读作：二次根号a简写为：a读作：根号a（a≥0)根号回顾与反思1.这节课你有什么收获？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?课后作业：P167/1、2选做：P168/11一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根读作“根号a”a的算术平方根记为ax2=a(x为正数)ax规定0的算术平方根是0，记作00回顾&思考☞被开方数a≥01、什么是算术平方根算术平方根≥0a（6）10的算术平方根是＿＿（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10－6的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿36=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿330.110-341061.23251.填空：①∵(±13)2=169,∴169的算术平方根是___,即____16932②∵(±)2=,∴的算术平方根是___,即32214214____241③∵()2=1.96,∴1.96的算术平方根是__,即____96.1④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是__即____)1(2131332±1.41.41.4±1112.下列说法错误的是()A.(-3)2的算术平方根是3B.(-3)2的算术平方根是-3C.-(-16)的算术平方根是4D.|-4|的算术平方根是2E.72的算术平方根是7F.-72的算术平方根是-7G.5是25的算术平方根H.(-2)4的算术平方根是8BFH3.计算____256____1169______)2005(2______36______0016.0______)64(1654270.04200584、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，由题意得：09.01208.102x3.009.0x（米）答：每块的地砖的边长是0.3米。练习填空：⑥一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.216⑤的算术平方根的相反数是_____.-3①7的算术平方根是______②的算术平方根是_____16③的算术平方根是_____93④已知和|y－|互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.62x2212a2-167_____362______)36(236一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____1b36当a___0时,当a___0时,_____;2aa_____)(2a-a≥≤2、自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？t2课后思考题