高中数学必修4期中考试卷

高一数学必修4期中考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.480sin的值是（）A．21B．－21C．23D．－232.若α角的终边落在第三象限，则2的终边落在（）A．第一或第三象限B．第二或第四象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限3.函数y=sin(2x+4)的最小正周期是()A．2πB．4πC．4D．π4.下列命题正确的是（）A若a·b=a·c，则b=cB若||||baba，则a·b=0C若a//b，b//c，则a//cD若a与b是单位向量，则a·b=15.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．3B．－3C．6D．－66.已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3),c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0，则c等于（）A．(1，38)B．(813，38)C．(313，34)D．(－313，－34)7.向量)2,1(a，)1,2(b，则（）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°8.A为三角形ABC的一个内角,若12sincos25AA,则这个三角形的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）A)34sin(xyBxysinC)324sin(xyD)3sin(xy10.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数11函数y＝cos(4－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋8，kπ＋85π]B．[kπ－83π，kπ＋8]C．[2kπ＋8，2kπ＋85π]D．[2kπ－83π，2kπ＋8]（以上k∈Z）12.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）（A）)322sin(2xy（B）)32sin(2xy（C）)32sin(2xy（D）)32sin(2xy二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知向量OA＝(k，12)，OB＝(4，5)，OC(－k，10)，且A、B、C三点共线，则k＝.14.化简22cos)tan1(=15.与向量(12,5)d同向的单位向量为.16.关于下列命题：①函数xytan在第一象限是增函数；②函数)4(2cosxy是偶函数；③函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0）；④函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。.三、解答题：（共70分）17.已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值.(10分)18.求函数y=2sin（3―2x），),0(x的单调增区间.（12分）19.已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？（12分）20.已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,(1)求a·b(2)求||ab.(12分)21.已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值.（12分）22.已知函数y=4cos2x+43sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（12分）一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题5分，共计20分）13、－3214、___1___15、125(,)131316、___③___三、解答题：17.解：∵显然cos0∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos18.解：令kxk2232322，Zk解得：kxk12127，Zk设]12,127[kkA，),0(B则]1211,125[BA，即为所求函数的单调增区间。19.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，123456789101112CBDBCDBBADBA得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk20.解：1）a·b=12）||ab=√7￣21.解：-656322.解(1)T=(2)4),(6maxyZkky(3))(],6,3[Zkkk.