北师大版四年级下册第一二单元知识点汇总

1四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义与加减法1、小数的意义：小数是分数的另一种表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……2、①把“1”平均分成10份，其中的1份是110，也可以表示为0.1；其中的3份是310，也可以表示为0.3。即110=0.1，310=0.3②把“1”平均分成100份，其中的1份是1100，也可以表示为0.01；其中的23份是23100，也可以表示为0.23。即1100=0.01，23100=0.23③把“1”平均分成1000份，其中的1份是11000，也可以表示为0.001；其中的59份是591000，也可以表示为0.059。即11000=0.001，591000=0.0593、数位顺序表。小数由整数部分、小数点、小数部分组成。整数部分小数点小数部分数位……万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位……计数单位……万千百十一(个)十分之一(也可写成0.1)百分之一(也可写成0.01)千分之一(也可写成0.001)万分之一(也可写成0.0001)……24、小数的数位、计算单位、进率：①3在十分位，表示3个101，也可以表示3个0.1；3在百分位，表示3个1001，也可以表示3个0.01；3在千分位，表示3个10001，也可以表示3个0.001。②与整数一样，小数的计数单位是“满十进一”，即相邻两个计数单位间的进率是“10”。10个0.1是1,10个0.01是0.1，10个0.001是0.01③小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。④小数的数位是无限的。⑤一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位发生变化。6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10，两个数大小相等。运用小数的基本性质可以在不改变数的大小基础上化简小数。7、小数比较大小方法：先比整数部分，整数部分大那个数就大，如果相同再比较十分位上的数，十分位上的数大那数就大，如果还是相同，比较百分位上的数，如此类推。小数的大小与它的数位多少无关。8、低级单位改写成高级单位3带有一个单位名称的名数叫单名数。例:3米、500千克、18吨等就是单名数。带有两个或两个以上单位名称的名数叫复名数。例：3米10厘米，5吨80千克就是复名数（1）单名数改写成单名数：根据两个单位间进率，先将低级单位前面的数改写成以两单位进率（如10、100、1000……）为分母的分数，再把分数改写成小数形式，并加上高级单位的名称。如：1分米=101米=0.1米，23厘米=10023米=0.23米，40克=100040千克=0.040千克。（2）复名数改写成单名数：抄相同，改不同。例：3米2厘米=（）米。抄相同：3米=3米；改不同：2厘米=1002米=0.02米，所以3米2厘米=（3.02）米9、小数加减法：先把各数的小数点对齐（相同数位对齐），然后从末位算起，结果加上小数点，也要对齐。第二单元：认识三角形和四边形1、平面图形有：三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆形……；立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、球体……。2、三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形的特点（不稳定性）。3、三角形分类（1）按角分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。4①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分类：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。①有两条边相等的三角形是等腰三角形。②三条边都相等的三角形是等边三角形。③三条边都不相等的三角形是不等边三角形发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。补充:等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴4、三角形内角和关系（1）任意一个三角形内角和等于180°。（2）钝角三角形两个锐角之和小于90°，直角三角形的两个锐角之和等于90°，锐角三角形任意两锐角之和大于90°。（3）等边三角形每个角都是60°5、三角形边的关系（1）三角形：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。（2）判断三条线段是否能围成三角形：只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以围成三角形。6、四边形的分类不等边三角形5（1）由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。其中，有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。（2）正方形和长方形是特殊的平行四边形；正方形又是特殊的长方形。