高中物理——相似三角形法在受力分析中的应用

第1页共2页高中物理——相似三角形法在受力分析中的应用“相似三角形法”指的是在对物体进行受力分析（尤其是准平衡态，即动态平衡过程）时找到两个相似三角形，其中一个三角形的边长表示长度，另一个三角形的边长表示力的大小。利用相似三角形法可以判断某些力的变化情况。例题：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球的压力和绳子拉力如何变化。解：受力分析，不难看出由G、N、F构成的力矢量三角形与由L、R、hR构成的几何三角形相似，依对应边成比例得：NGFRhRL解得RNGhR，LFGhR又因为R、h、G是恒量，所以N不变，L逐渐减小，F逐渐减小。例题：如图所示，支架ABC，其中2.7ABm，1.8ACm，3.6BCm，在B点挂一重物，500GN，求AB、BC上的受力。解：受力分析如图所示，杆AB受到拉力作用为ABT，杆BC受到支持力为BCT，这两个力的合力与重力G等大反向，显然由矢量`G、ABT、BCT构造的三角形与图1中ABC相似，由对应边成比例得：ABBCABBCACTTG把代入上式，可解得750ABTN，1000BCTN。第2页共2页例题：如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对悬点P的拉力大小（）A.变小B.变大C.不变D.无法确定解：受力分析如图所示，设PA＝L，PB＝l由几何知识知：△APB∽△BDC则：，即：TPBmgPATmgLl因为T和T’是作用力和反作用力，故T＝T’，故选C例题：如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触。今使两球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两球的带电量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则（）A．T1T2B．T1＝T2C．T1T2D．无法确定例题：如图，竖直绝缘墙壁上有一带电小球A，在A的正上方的P点用长度为L的绝缘丝线悬挂另一带电小球B，使两个小球带同种电荷而使两小球互相排斥。由于漏电，A、B两质点所带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前，下列说法正确的是：()A．丝线的拉力一直不变B．丝线的拉力先变大后变小C．A、B之间的库仑力先变大后变小D．A、B之间的库仑力一直变小